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1. 已知○+60=★，请观察下面算式，在正确的算式后面画“√”。
★−60=○（
60−○=★（）
★−○=60（
○−★=60（）
★−60=○（
√
）60−○=★（）
★−○=60（
√
）○−★=60（）
答案
1. ★−60=○(√)，60−○=★( )，★−○=60(√)，○−★=60( )
解析
【分析】
我们已知○+60=★，这是一个加法算式，首先要明确加法里各部分的名称：相加的两个数叫加数，加得的结果叫和，也就是本题中○和60是加数，★是和。我们学过加法各部分的关系：和 - 一个加数 = 另一个加数，接下来用这个规律逐个判断四个算式是否正确即可。
【解析】
首先根据已知○+60=★，明确○、60是加数，★是两个加数的和，逐一判断：
1. 算式★−60=○：和★减去其中一个加数60，得到另一个加数○，符合加法各部分的运算关系，是正确的。
2. 算式60−○=★：★是○和60相加的和，★一定大于60，而60减去○的结果小于60，不可能等于★，是错误的。
3. 算式★−○=60：和★减去其中一个加数○，得到另一个加数60，符合加法各部分的运算关系，是正确的。
4. 算式○−★=60：★是○加60得到的，所以★比○大，○减★不够减，不可能等于60，是错误的。
【答案】
★−60=○(√)，60−○=★( )，★−○=60(√)，○−★=60( )
【知识点】
加法各部分间的关系、加减法互逆关系
【点评】
本题主要考查对加法运算中各部分关系的掌握，牢记加法中和与加数的运算规律就能快速判断正误，属于基础运算类题型。
【难度系数】
0.8
我们已知○+60=★，这是一个加法算式，首先要明确加法里各部分的名称：相加的两个数叫加数，加得的结果叫和，也就是本题中○和60是加数，★是和。我们学过加法各部分的关系：和 - 一个加数 = 另一个加数，接下来用这个规律逐个判断四个算式是否正确即可。
【解析】
首先根据已知○+60=★，明确○、60是加数，★是两个加数的和，逐一判断：
1. 算式★−60=○：和★减去其中一个加数60，得到另一个加数○，符合加法各部分的运算关系，是正确的。
2. 算式60−○=★：★是○和60相加的和，★一定大于60，而60减去○的结果小于60，不可能等于★，是错误的。
3. 算式★−○=60：和★减去其中一个加数○，得到另一个加数60，符合加法各部分的运算关系，是正确的。
4. 算式○−★=60：★是○加60得到的，所以★比○大，○减★不够减，不可能等于60，是错误的。
【答案】
★−60=○(√)，60−○=★( )，★−○=60(√)，○−★=60( )
【知识点】
加法各部分间的关系、加减法互逆关系
【点评】
本题主要考查对加法运算中各部分关系的掌握，牢记加法中和与加数的运算规律就能快速判断正误，属于基础运算类题型。
【难度系数】
0.8
2. 已知$A+B=E$，$E-A=123$，$E-B=678$，那么$E=$(
801
)。答案
2. 801
解析
【分析】
我们可以用等量代换的思路解题，首先已知A+B=E，就可以把后面两个算式里的E换成A+B来简化计算。先观察E-A，把E替换成A+B后，减去A就只剩下B，就能直接算出B的数值；同理E-B替换后减去B就只剩下A，算出A的数值，最后把A和B相加就能得到E的值。
【解析】
1. 求B的值：
已知A+B=E，将E代入E-A=123中，可得：
$(A+B) - A = 123$
计算左边：$A+B-A = B$，所以$B=123$。
2. 求A的值：
同样把$E=A+B$代入$E-B=678$中，可得：
$(A+B) - B = 678$
计算左边：$A+B-B = A$，所以$A=678$。
3. 求E的值：
因为$E=A+B$，把$A=678$、$B=123$代入得：
$E = 678 + 123 = 801$
【答案】
801
【知识点】
等量代换、万以内加法
【点评】
本题核心是运用等量代换的思想简化未知量，只要能灵活替换算式中的E，就能快速求出对应的A和B的值，进而算出E的结果，解题逻辑清晰，技巧性不强。
【难度系数】
0.75
我们可以用等量代换的思路解题，首先已知A+B=E，就可以把后面两个算式里的E换成A+B来简化计算。先观察E-A，把E替换成A+B后，减去A就只剩下B，就能直接算出B的数值；同理E-B替换后减去B就只剩下A，算出A的数值，最后把A和B相加就能得到E的值。
【解析】
1. 求B的值：
已知A+B=E，将E代入E-A=123中，可得：
$(A+B) - A = 123$
计算左边：$A+B-A = B$，所以$B=123$。
2. 求A的值：
同样把$E=A+B$代入$E-B=678$中，可得：
$(A+B) - B = 678$
计算左边：$A+B-B = A$，所以$A=678$。
3. 求E的值：
因为$E=A+B$，把$A=678$、$B=123$代入得：
$E = 678 + 123 = 801$
【答案】
801
【知识点】
等量代换、万以内加法
【点评】
本题核心是运用等量代换的思想简化未知量，只要能灵活替换算式中的E，就能快速求出对应的A和B的值，进而算出E的结果，解题逻辑清晰，技巧性不强。
【难度系数】
0.75
3.涛涛在计算一个加法算式时，把其中一个加数269看成了396，算出的和是995，正确的和应该是（
868
）。答案
3. 868
解析
【分析】
我们要算出正确的和，首先得明确加法算式里有一个加数是没有看错的。第一步可以先根据错误的和与看错的加数，利用“和 - 一个加数 = 另一个加数”的关系，求出那个没看错的加数；第二步再把求出的不变加数和正确的加数269相加，就能得到正确的和。也可以先算看错的加数比原来多了多少，用错误的和减去多算的部分，同样能得到正确结果。
【解析】
方法一：
1. 先求未看错的另一个加数：
错误的和是995，看错的加数是396，所以另一个加数为 $ 995 - 396 = 599 $
2. 计算正确的和：
用求出的加数加上正确的加数269，即 $ 599 + 269 = 868 $
方法二：
1. 先算看错的加数比正确加数多算的部分：
$ 396 - 269 = 127 $
2. 用错误的和减去多算的部分得到正确的和：
$ 995 - 127 = 868 $
【答案】
868
【知识点】
1. 加法各部分关系
2. 万以内加减法计算
【点评】
这道题是错中求解类的基础题型，解题核心是抓住加法算式中不变的未看错的加数，结合加减法的互逆关系推导结果，计算时注意进退位即可。
【难度系数】
0.7
我们要算出正确的和，首先得明确加法算式里有一个加数是没有看错的。第一步可以先根据错误的和与看错的加数，利用“和 - 一个加数 = 另一个加数”的关系，求出那个没看错的加数；第二步再把求出的不变加数和正确的加数269相加，就能得到正确的和。也可以先算看错的加数比原来多了多少，用错误的和减去多算的部分，同样能得到正确结果。
【解析】
方法一：
1. 先求未看错的另一个加数：
错误的和是995，看错的加数是396，所以另一个加数为 $ 995 - 396 = 599 $
2. 计算正确的和：
用求出的加数加上正确的加数269，即 $ 599 + 269 = 868 $
方法二：
1. 先算看错的加数比正确加数多算的部分：
$ 396 - 269 = 127 $
2. 用错误的和减去多算的部分得到正确的和：
$ 995 - 127 = 868 $
【答案】
868
【知识点】
1. 加法各部分关系
2. 万以内加减法计算
【点评】
这道题是错中求解类的基础题型，解题核心是抓住加法算式中不变的未看错的加数，结合加减法的互逆关系推导结果，计算时注意进退位即可。
【难度系数】
0.7
二、列竖式计算。
376+98
321-97
238+997
421-103
376+98
321-97
238+997
421-103
答案
竖式略 474 224 1235 318
解析
【分析】
这是万以内整数加减法的竖式计算题目，解题时首先要明确竖式计算的核心规则：①相同数位必须对齐，个位对个位、十位对十位、百位对百位；②计算从最低位（个位）开始。如果是加法运算，某一位相加满10就要向前一位进1，计算前一位时要记得加上进上来的1；如果是减法运算，某一位上的数不够减时，要从前一位退1当作10，和本位的数相加后再减，计算前一位时要记得减去被借走的1，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
1. 计算376+98：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：6+8=14，个位写4，向十位进1；
十位：7+9+1=17，十位写7，向百位进1；
百位：3+1=4，百位写4；
计算得结果为474。
2. 计算321-97：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：1＜7，向十位借1当10，11-7=4，个位写4；
十位：2被借走1剩1，1＜9，向百位借1当10，11-9=2，十位写2；
百位：3被借走1剩2，百位写2；
计算得结果为224。
3. 计算238+997：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：8+7=15，个位写5，向十位进1；
十位：3+9+1=13，十位写3，向百位进1；
百位：2+9+1=12，百位写2，向千位进1；
千位：写进上来的1；
计算得结果为1235。
4. 计算421-103：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：1＜3，向十位借1当10，11-3=8，个位写8；
十位：2被借走1剩1，1-0=1，十位写1；
百位：4-1=3，百位写3；
计算得结果为318。
【答案】
474；224；1235；318
【知识点】
万以内加减法计算；进位加法；退位减法
【点评】
本题是基础的运算类题目，主要考察加减法竖式计算规则的掌握程度，计算时要注意细心，避免出现漏加进位、漏减退位的错误，养成验算习惯可以有效提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
这是万以内整数加减法的竖式计算题目，解题时首先要明确竖式计算的核心规则：①相同数位必须对齐，个位对个位、十位对十位、百位对百位；②计算从最低位（个位）开始。如果是加法运算，某一位相加满10就要向前一位进1，计算前一位时要记得加上进上来的1；如果是减法运算，某一位上的数不够减时，要从前一位退1当作10，和本位的数相加后再减，计算前一位时要记得减去被借走的1，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
1. 计算376+98：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：6+8=14，个位写4，向十位进1；
十位：7+9+1=17，十位写7，向百位进1；
百位：3+1=4，百位写4；
计算得结果为474。
2. 计算321-97：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：1＜7，向十位借1当10，11-7=4，个位写4；
十位：2被借走1剩1，1＜9，向百位借1当10，11-9=2，十位写2；
百位：3被借走1剩2，百位写2；
计算得结果为224。
3. 计算238+997：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：8+7=15，个位写5，向十位进1；
十位：3+9+1=13，十位写3，向百位进1；
百位：2+9+1=12，百位写2，向千位进1；
千位：写进上来的1；
计算得结果为1235。
4. 计算421-103：
列竖式将相同数位对齐，从个位算起：
个位：1＜3，向十位借1当10，11-3=8，个位写8；
十位：2被借走1剩1，1-0=1，十位写1；
百位：4-1=3，百位写3；
计算得结果为318。
【答案】
474；224；1235；318
【知识点】
万以内加减法计算；进位加法；退位减法
【点评】
本题是基础的运算类题目，主要考察加减法竖式计算规则的掌握程度，计算时要注意细心，避免出现漏加进位、漏减退位的错误，养成验算习惯可以有效提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
三、下面是某公司两个车间的人员配置情况统计表。
第一车间人员配置情况
第二车间人员配置情况
1. 这两个车间的管理人员一共有（
2. 根据上表中的信息，你还能提出什么数学问题？（提出问题并解答）
第一车间人员配置情况
第二车间人员配置情况
1. 这两个车间的管理人员一共有（
72
）人，第二车间的生产人员比第一车间的生产人员多（134
）人。2. 根据上表中的信息，你还能提出什么数学问题？（提出问题并解答）
答案
1. 72 134
2. 答案不唯一，如：这两个车间一共有多少人？
$133 + 27 + 55 = 215$(人)
$267 + 45 + 62 = 374$(人)
$215 + 374 = 589$(人)
答：这两个车间一共有589人。
2. 答案不唯一，如：这两个车间一共有多少人？
$133 + 27 + 55 = 215$(人)
$267 + 45 + 62 = 374$(人)
$215 + 374 = 589$(人)
答：这两个车间一共有589人。
解析
【分析】
解题时首先要从统计表中准确提取需要的对应数据：
1. 求两个车间管理人员总数，属于求和问题，将两个车间的管理人员人数相加即可；求第二车间生产人员比第一车间多的人数，属于求差问题，用第二车间生产人员人数减去第一车间生产人员人数计算即可。
2. 第2问是开放性问题，只要结合统计表里的三类人员数量，提出可用加减法解决的合理问题，再正确计算作答即可，注意不要抄错数据、计算要准确。
【解析】
1. 提取统计表数据：第一车间管理人员27人，第二车间管理人员45人；第一车间生产人员133人，第二车间生产人员267人。
管理人员总人数：$27+45=72$（人）
第二车间生产人员比第一车间多的人数：$267-133=134$（人）
2. 示例：提出问题：这两个车间一共有多少人？
先计算第一车间总人数：$133+27+55=215$（人）
再计算第二车间总人数：$267+45+62=374$（人）
两个车间总人数：$215+374=589$（人）
答：这两个车间一共有589人。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
1. 72 134
2. 答案不唯一，如：这两个车间一共有多少人？
$133 + 27 + 55 = 215$(人)
$267 + 45 + 62 = 374$(人)
$215 + 374 = 589$(人)
答：这两个车间一共有589人。
【知识点】
万以内加减法、统计表信息提取、开放问题解决
【点评】
本题结合生活中的人员配置场景出题，既考查了学生从统计表中提取有效信息的能力，又巩固了加减法的实际应用，开放性问题能够锻炼学生的发散思维，整体考查较为基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先要从统计表中准确提取需要的对应数据：
1. 求两个车间管理人员总数，属于求和问题，将两个车间的管理人员人数相加即可；求第二车间生产人员比第一车间多的人数，属于求差问题，用第二车间生产人员人数减去第一车间生产人员人数计算即可。
2. 第2问是开放性问题，只要结合统计表里的三类人员数量，提出可用加减法解决的合理问题，再正确计算作答即可，注意不要抄错数据、计算要准确。
【解析】
1. 提取统计表数据：第一车间管理人员27人，第二车间管理人员45人；第一车间生产人员133人，第二车间生产人员267人。
管理人员总人数：$27+45=72$（人）
第二车间生产人员比第一车间多的人数：$267-133=134$（人）
2. 示例：提出问题：这两个车间一共有多少人？
先计算第一车间总人数：$133+27+55=215$（人）
再计算第二车间总人数：$267+45+62=374$（人）
两个车间总人数：$215+374=589$（人）
答：这两个车间一共有589人。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
1. 72 134
2. 答案不唯一，如：这两个车间一共有多少人？
$133 + 27 + 55 = 215$(人)
$267 + 45 + 62 = 374$(人)
$215 + 374 = 589$(人)
答：这两个车间一共有589人。
【知识点】
万以内加减法、统计表信息提取、开放问题解决
【点评】
本题结合生活中的人员配置场景出题，既考查了学生从统计表中提取有效信息的能力，又巩固了加减法的实际应用，开放性问题能够锻炼学生的发散思维，整体考查较为基础。
【难度系数】
0.8
