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1[2025浙江温州期中]已知下列各数:$-8,2.57,6,-\frac{1}{2},-0.25,1\frac{2}{3},0$,其中非负有理数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.D 【解析】$-8,2.57,6,-\frac{1}{2},-0.25,1\frac{2}{3},0$中非负有理数有$2.57,6,1\frac{2}{3},0$,共 4 个. 故选 D.
2[2025湖北襄阳期中]某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么-0.2 m表示 (
A.水面低于标准水位-0.2 m
B.水面低于标准水位0.2 m
C.水面高于标准水位0.2 m
D.水面水深为0.2 m
B
)A.水面低于标准水位-0.2 m
B.水面低于标准水位0.2 m
C.水面高于标准水位0.2 m
D.水面水深为0.2 m
答案
2.B 【解析】因为用正数表示水面高于标准水位的高度,所以-0.2 m 表示水面低于标准水位 0.2 m. 故选 B.
3 下列各式中,正确的是 (
A.$-(-3) ＞ -2$
B.$|-0.1| = -0.1$
C.$|-10| ＜ 0$
D.$-\dfrac{3}{2} ＞ -\dfrac{1}{2}$
A
)A.$-(-3) ＞ -2$
B.$|-0.1| = -0.1$
C.$|-10| ＜ 0$
D.$-\dfrac{3}{2} ＞ -\dfrac{1}{2}$
答案
3.A 【解析】$-(-3)=3$,故$-(-3)＞-2$,故 A 选项符合题意;$|-0.1|=0.1$,故 B 选项不合题意;$|-10|=10$,故$|-10|＞0$,故 C 选项不合题意;因为$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$,$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$,而$\frac{3}{2}＞\frac{1}{2}$,所以$-\frac{3}{2}＜-\frac{1}{2}$,故 D 选项不合题意. 故选 A.
4[2025辽宁葫芦岛调研]如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处分别标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,那么圆周上与数轴上表示1949的点重合的点是 (
A.A
B.B
C.C
D.D
D
)A.A
B.B
C.C
D.D
答案
4.D 【解析】由题图可以看出,将圆在数轴上滚动一周,D 点与表示 1 的点重合,C 点与表示 2 的点重合,B 点与表示 3 的点重合,A 点与表示 4 的点重合,所以圆沿着数轴向右滚动以 D,C,B,A 的顺序为一循环. 因为$1949÷4=487······1$,所以数轴上表示 1949 的点与圆周上的点 D 重合. 故选 D.
5 日常生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如:一只杯子的杯口“朝上”可记作“+1”,杯口“朝下”可记作“-1”.现在桌子上有11只杯口朝上的杯子,如果每次翻转3只,能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下?若能,至少经过多少次翻转能使这11只杯子的杯口全部朝下?运用数学知识解决实际问题,你的答案是 (
A.不能
B.能,4
C.能,5
D.能,6
C
)A.不能
B.能,4
C.能,5
D.能,6
答案
5.C 【解析】用“+”表示杯口朝上,用“-”表示杯口朝下. 第一次翻转后:----------++++++++++;第二次翻转后:----------------++++++++++;第三次翻转后:------------------------+++;第四次翻转后:-------------------+-+;第五次翻转后:-------------------------. 故选 C.
6[2026广东汕头期中]由绝对值的几何意义：$|x|$表示数$x$在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以联想到用$|x-y|$表示$x,y$两数在数轴上对应两点之间的距离，则$|x-3|+|x+2|$的最小值和$|x-3|-|x+2|$的最大值分别为 (
A.$1,-5$
B.$1,5$
C.$5,5$
D.$1,1$
C
)A.$1,-5$
B.$1,5$
C.$5,5$
D.$1,1$
答案
6.C 【解析】因为$|x-3|+|x+2|$表示数轴上数$x$对应的点到 3 和-2 对应的两点距离之和,所以当数$x$对应的点位于 3 和-2 对应的两点之间时,$|x-3|+|x+2|$取得最小值,最小值为$3-(-2)=5$. 因为$|x-3|-|x+2|$表示数轴上数$x$对应的点到 3 和-2 对应的两点距离之差,所以当数$x$对应的点位于-2 对应的点的左侧时,$|x-3|-|x+2|$取得最大值,最大值为$3-(-2)=5$. 故选 C.
7 新考向开放性试题 [2026浙江宁波期末]一个有理数a的相反数等于a的绝对值，则a可以是
0(答案不唯一)
.(写出一个即可)答案
7.0(答案不唯一) 【解析】由题意得,$-a=|a|$.因为$|a|≥0$,所以$-a≥0$,即$a≤0$,所以$a$可以是 0,故答案为 0(答案不唯一).
8 某校为每个学生编号,设定末尾用“1”表示男生,用“2”表示女生.如果编号1308142表示“2013年入学的(8)班14号女生”,那么2023年入学的(19)班25号男生的编号是
2319251
.答案
8.2319251 【解析】根据题意可知编号前两位代表入学年份,第 3、4 位代表班级,第 5、6 位代表学号,最后一位代表性别,所以 2023 年入学的(19)班 25 号男生的编号是 2319251.故答案为 2319251.
9 数轴上点A表示的数是-2，B，C两点表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为4，则点C所表示的数是
-2或6
.答案
9.-2或6 【解析】因为点 A 表示的数是-2,点 B 与点 A 的距离为 4,所以当点 B 在点 A 的右侧时,点 B 表示的数为 2,所以点 C 表示的数为-2;当点 B 在点 A 的左侧时,点 B 表示的数为-6,所以点 C 表示的数为 6. 所以点 C 表示的数为-2 或 6. 故答案为-2 或 6.
10 小明编写了一个计算程序,当输入一个有理数时,输出的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与3的和.若输入-3,这时输出的结果应当是
6
;如果输入某数后,输出的结果是10,那么输入的数是±7
.答案
10.6 ±7 【解析】因为当输入一个有理数时,输出的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与 3 的和,所以当输入-3 时,输出的结果为$|-3|+3=6$. 设当输出的结果是 10 时,输入的数为$x$,则$|x|+3=10$,所以$x=\pm7$,故答案为 6,$\pm7$.
三、解答题(共50分)
11 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-1.5,0,3$\frac{1}{2}$,-1,-|-4|.
11 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-1.5,0,3$\frac{1}{2}$,-1,-|-4|.
答案
11.【解】在数轴上表示各数如图所示：
所以$-|-4|＜-1.5＜-1＜0＜3\frac{1}{2}$.
