登录
1 [2025河北邯郸质检]计算$(-1 \dfrac{1}{2}) × 4$的结果是（
A.1
B.-1
C.5
D.-6
D
）A.1
B.-1
C.5
D.-6
答案
D 【解析】$(-1\dfrac{1}{2})×4=-\dfrac{3}{2}×4=-6$,故选D.
2 下列说法中正确的个数为 （
①5个有理数相乘,当负因数有3个时,积为负;②-1乘任何有理数等于这个有理数的相反数;③两个有理数的积为负数,则这两个有理数都为负数;④绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大.
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）①5个有理数相乘,当负因数有3个时,积为负;②-1乘任何有理数等于这个有理数的相反数;③两个有理数的积为负数,则这两个有理数都为负数;④绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A 【解析】
5个不等于0的有理数相乘,当负因数有3个时,积为负,故原说法错误
-1乘任何有理数等于这个有理数的相反数,原说法正确
两个有理数的积为负数,则这两个有理数一个为正数,一个为负数,故原说法错误
绝对值大于1的两个数相乘,积不一定比这两个数都大,如$|-2|=2＞1,|3|=3＞1,-2×3=-6,-6＜-2,-6＜3$,故原说法错误
所以正确的有1个,故选A.
5个不等于0的有理数相乘,当负因数有3个时,积为负,故原说法错误
-1乘任何有理数等于这个有理数的相反数,原说法正确
两个有理数的积为负数,则这两个有理数一个为正数,一个为负数,故原说法错误
绝对值大于1的两个数相乘,积不一定比这两个数都大,如$|-2|=2＞1,|3|=3＞1,-2×3=-6,-6＜-2,-6＜3$,故原说法错误
所以正确的有1个,故选A.
3 新考向开放性试题 [2026上海杨浦区期末]请列举两个有理数:使它们的积为负数,和为负数,这两个有理数可以是
1 和-2(答案不唯一)
.(写出一组即可)答案
1 和-2(答案不唯一) 【解析】两个有理数的积为负数,和为负数,则这两个有理数异号,且负数的绝对值大于正数的绝对值,所以这两个有理数可以是1和-2,故答案为1和-2(答案不唯一).
4 按如图所示的程序计算,如果输入的数是-2,那么输出的结果是
-162
.答案
-162 【解析】因为输入的数是-2,所以$-2×(-3)=6,|6|＜100$;$6×(-3)=-18,|-18|＜100$;$-18×(-3)=54,|54|＜100$;$54×(-3)=-162,|-162|＞100$.故答案为-162.
5 四个各不相等的整数$a,b,c,d$,满足$abcd=9$,则$a+b+c+d$的值为
0
.答案
0 【解析】因为$3×3=9,1×9=9$,且$a,b,c,d$四个整数互不相等,所以这四个数中含有1和3.因为$1×(-1)×3×(-3)=9$,所以$a,b,c,d$四个数分别为$\pm1,\pm3$,所以$a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0$.故答案为0.
6[2025浙江衢州调研]计算：
(1)$(-8)×(+2)$；
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})$；
(3)$0×(-\frac{3}{7})$；
(4)$(-5)×(-\frac{1}{25})$；
(5)$3×(-1)×(-\frac{1}{3})$；
(6)$-1.2×5×(-3)×(-4)$。
(1)$(-8)×(+2)$；
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})$；
(3)$0×(-\frac{3}{7})$；
(4)$(-5)×(-\frac{1}{25})$；
(5)$3×(-1)×(-\frac{1}{3})$；
(6)$-1.2×5×(-3)×(-4)$。
答案
【解】(1)$(-8)×(+2)=-(8×2)=-16$.
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})=-(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})=-1$.
(3)$0×(-\frac{3}{7})=0$.
(4)$(-5)×(-\frac{1}{25})=5×\frac{1}{25}=\frac{1}{5}$.
(5)$3×(-1)×(-\frac{1}{3})=3×1×\frac{1}{3}=1$.
(6)$-1.2×5×(-3)×(-4)=-(1.2×5×3×4)=-72$.
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})=-(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})=-1$.
(3)$0×(-\frac{3}{7})=0$.
(4)$(-5)×(-\frac{1}{25})=5×\frac{1}{25}=\frac{1}{5}$.
(5)$3×(-1)×(-\frac{1}{3})=3×1×\frac{1}{3}=1$.
(6)$-1.2×5×(-3)×(-4)=-(1.2×5×3×4)=-72$.
7[2026浙江金华调研]数学活动课上，王老师在6张卡片上分别写了6个不同的数，如图所示，然后从中抽取2张。
(1)抽取的2张卡片上的2个数相乘，能得到的最小的积为多少？
(2)抽取的2张卡片上的2个数相乘，能得到的最大的积为多少？
(1)抽取的2张卡片上的2个数相乘，能得到的最小的积为多少？
(2)抽取的2张卡片上的2个数相乘，能得到的最大的积为多少？
答案
【解】(1)$-8×5=-40$,故最小的积为-40.
(2)$-8×(-3)=24$,故最大的积为24.
(2)$-8×(-3)=24$,故最大的积为24.
8[2025浙江杭州期中]$ -1\dfrac{2}{3} $的倒数是（
A.$1\dfrac{2}{3}$
B.$-1\dfrac{2}{3}$
C.$-\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{3}{5}$
C
）A.$1\dfrac{2}{3}$
B.$-1\dfrac{2}{3}$
C.$-\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{3}{5}$
答案
C 【解析】$-1\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\dfrac{3}{5}$.故选C.
9[2026浙江绍兴期中]a是最大的负整数，b的倒数是它本身，c是绝对值最小的有理数，则$a+b-c=$（
A.-1
B.1
C.0或-1
D.0或-2
D
）A.-1
B.1
C.0或-1
D.0或-2
答案
D 【解析】因为$a$是最大的负整数,所以$a=-1$;因为$b$的倒数是它本身,所以$b=1$或$b=-1$;因为$c$是绝对值最小的有理数,所以$c=0$.当$b=1$时,$a+b-c=-1+1-0=0$;当$b=-1$时,$a+b-c=-1+(-1)-0=-2$.所以$a+b-c=0$或-2.故选D.
10 若$a,b$互为相反数，$a+1$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$，则$b$的值为
5
。答案
5 【解析】因为$a+1$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$,所以$a+1=-4$,所以$a=-5$.因为$a,b$互为相反数,所以$b=5$,故答案为5.
11 若$ab=-1$，则称$a,b$互为“负倒数”，那么$-2$的“负倒数”是
$\dfrac{1}{2}$
。答案
$\dfrac{1}{2}$ 【解析】根据题意,得$-2$的“负倒数”是$\dfrac{1}{2}$.故答案为$\dfrac{1}{2}$.
