四、综合题（17分）
11. [福建中考] 如图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，$R_0$为定值电阻，$R_F$为力敏电阻，$R_F$置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6 V，$R_0 = 30\ \Omega$，$R_F$的阻值与压力大小$F$的关系为$R_F = (1030 - 2.5F)\ \Omega$，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。活塞横截面积为$4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压$p$与海拔$h$的关系如表。

(1)求$h=0$时活塞受到的压力。
(2)求$h=0$时通过$R_0$的电流。
(3)求该装置能测量的最高海拔。
(4)(电路改进)指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，从电源和电流表中任选一个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。

11.【解】(1)当$h=0$时，大气压$p=101×10^3\ \mathrm{Pa}$，则活塞受到的压力$F=pS=101×10^3\ \mathrm{Pa}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=404\ \mathrm{N}$。
(2)当$h=0$时，活塞受到的压力$F=404\ \mathrm{N}$，则力敏电阻的阻值$R_F=(1\ 030-2.5F)\Omega=(1\ 030-2.5×404)\Omega=20\ \Omega$，根据串联电路电阻特点得，总电阻$R=R_0+R_F=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$，由欧姆定律可得，通过$R_0$的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$。
(3)由图可知，定值电阻$R_0$和力敏电阻$R_F$串联，电压表测力敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流越小，电流表示数越小，根据串联分压原理可知，电压表示数越大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表的示数达到最大值$U_F=3\ \mathrm{V}$时，所测海拔最高，此时$R_0$两端电压$U_0=U-U_F=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路分压特点可得$R_F'=R_0=30\ \Omega$，根据$R_F=(1\ 030-2.5F)\Omega$，可得$F'=400\ \mathrm{N}$，此时的大气压$p'=\frac{F'}{S}=\frac{400\ \mathrm{N}}{4×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=100×10^3\ \mathrm{Pa}$，对照表格可知，此时对应的海拔为100 m，即该装置能测量的最高海拔为100 m。
(4)问题1 该装置所测最高海拔太低。
方案:适当降低电源电压$U$。
理由:根据串联电路的分压规律可知$\frac{R_F}{R_0}=\frac{U_F}{U_0}=\frac{U_F}{U-U_F}$，得$R_F=\frac{U_F}{U-U_F}· R_0$。
①当电源电压降低到3～6 V时，$U_F$最大值为3 V不变，适当减小电源电压$U$，可以增大$R_F$，可测的大气压减小，可测的海拔增加。
②当电源电压降低到3 V以下时，$U_F$最大值小于3 V且在电压表量程内，可以继续增大$R_F$，可测的大气压减小，可测的海拔增加。
问题2 电流表指针偏转角度太小，测量误差大。
方案:将电流表换成适当小量程的电流表。
理由:由第(2)问计算可知，电路的最大电流为0.12 A，只为电流表最大测量值的五分之一，所以适当减小电流表量程(最大值不小于120 mA)以便减小测量误差。