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7 核心素养 物理观念 [2025 四川眉山期末，偏难]火车正在以 $ v_1 = 144 \ \mathrm{km/h} $ 的速度匀速直线运行，这时司机发现正前方出现隧道立即鸣笛，鸣笛后就立即开始减速，经过 4 s 听到由隧道口反射回来的回声，此时观察到速度仪表盘上的速度显示为 $ v_2 $，有 $ v_1:v_2 = 2:1 $。紧接着司机再次鸣笛，并以 $ v_2 $ 匀速直线运动，3.5 s 后司机再次听到回声（$ v_{\mathrm{声}} = 340 \ \mathrm{m/s} $），下列有关说法正确的是（
A.以火车头为参照物，火车行李架上的物品是运动的
B.火车第一次鸣笛时距离隧道口 760 m
C.司机第二次听到回声后，再经过 25 s 火车开始进入隧道
D.火车在减速过程中通过的路程为 100 m
D
）A.以火车头为参照物，火车行李架上的物品是运动的
B.火车第一次鸣笛时距离隧道口 760 m
C.司机第二次听到回声后，再经过 25 s 火车开始进入隧道
D.火车在减速过程中通过的路程为 100 m
答案
7.D 【解析】以火车头为参照物,火车行李架上的物品相对于火车头的位置没有发生改变,所以火车行李架上的物品是静止的,故A错误;火车减速前的速度为$v_1=144\ \mathrm{km/h}=144×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{m/s}$,由$v_1:v_2=2:1$可得,减速后的速度$v_2=\frac{1}{2}v_1=\frac{1}{2}×40\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m/s}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,火车第一次鸣笛后经过4 s声音传播的路程为$s_1=v_声\ t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m}$,火车第二次鸣笛后经过3.5 s声音传播的路程为$s_2=v_声\ t'=340\ \mathrm{m/s}×3.5\ \mathrm{s}=1190\ \mathrm{m}$,火车第二次鸣笛后经过3.5 s移动的距离为$s_车=v_2t'=20\ \mathrm{m/s}×3.5\ \mathrm{s}=70\ \mathrm{m}$,火车在减速过程中通过的路程为$L=s_1-(s_2+s_车)=1360\ \mathrm{m}-(1190\ \mathrm{m}+70\ \mathrm{m})=100\ \mathrm{m}$,火车第一次鸣笛时距离隧道口$d_1=\frac{s_1+L}{2}=\frac{1360\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}}{2}=730\ \mathrm{m}$,故B错误,D正确;第二次听到回声时火车距离隧道口$d_2=\frac{s_2-s_车}{2}=\frac{1190\ \mathrm{m}-70\ \mathrm{m}}{2}=560\ \mathrm{m}$,司机第二次听到回声到火车开始进入隧道所需的时间:$t''=\frac{d_2}{v_2}=\frac{560\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=28\ \mathrm{s}$,故C错误。故选D。
解析
【分析】
首先将火车初始速度单位换算为国际单位制的m/s，根据速度比例关系求出减速后的速度v₂；再利用回声问题中“声音传播路程与火车运动路程的关系”，结合两次鸣笛的时间，计算各物理量；最后逐一分析选项，判断正确答案。
【解析】
1. 单位换算：火车初始速度 $ v_1 = 144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} = 40\ \mathrm{m/s} $，由 $ v_1:v_2 = 2:1 $ 得 $ v_2 = \frac{1}{2}v_1 = 20\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算声音传播路程：第一次鸣笛后4s声音传播路程 $ s_1 = v_{\mathrm{声}}t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；第二次鸣笛后3.5s声音传播路程 $ s_2 = v_{\mathrm{声}}t_2 = 340\ \mathrm{m/s} × 3.5\ \mathrm{s} = 1190\ \mathrm{m} $。
3. 计算火车运动路程：第二次鸣笛后3.5s火车移动距离 $ s_{\mathrm{车}} = v_2t_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 3.5\ \mathrm{s} = 70\ \mathrm{m} $；火车减速过程的路程 $ L = s_1 - (s_2 + s_{\mathrm{车}}) = 1360\ \mathrm{m} - (1190\ \mathrm{m} + 70\ \mathrm{m}) = 100\ \mathrm{m} $，故D正确。
4. 分析选项A：以火车头为参照物，火车行李架上的物品相对火车头位置不变，是静止的，A错误。
5. 分析选项B：第一次鸣笛时距隧道口 $ d_1 = \frac{s_1 + L}{2} = \frac{1360\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m}}{2} = 730\ \mathrm{m} $，B错误。
6. 分析选项C：第二次听到回声时距隧道口 $ d_2 = \frac{s_2 - s_{\mathrm{车}}}{2} = \frac{1190\ \mathrm{m} - 70\ \mathrm{m}}{2} = 560\ \mathrm{m} $，所需时间 $ t'' = \frac{d_2}{v_2} = \frac{560\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 28\ \mathrm{s} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
参照物、速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合运动学与回声问题，需理清声音和火车的运动关系，单位换算和比例计算是解题关键，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先将火车初始速度单位换算为国际单位制的m/s，根据速度比例关系求出减速后的速度v₂；再利用回声问题中“声音传播路程与火车运动路程的关系”，结合两次鸣笛的时间，计算各物理量；最后逐一分析选项，判断正确答案。
【解析】
1. 单位换算：火车初始速度 $ v_1 = 144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} = 40\ \mathrm{m/s} $，由 $ v_1:v_2 = 2:1 $ 得 $ v_2 = \frac{1}{2}v_1 = 20\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算声音传播路程：第一次鸣笛后4s声音传播路程 $ s_1 = v_{\mathrm{声}}t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；第二次鸣笛后3.5s声音传播路程 $ s_2 = v_{\mathrm{声}}t_2 = 340\ \mathrm{m/s} × 3.5\ \mathrm{s} = 1190\ \mathrm{m} $。
3. 计算火车运动路程：第二次鸣笛后3.5s火车移动距离 $ s_{\mathrm{车}} = v_2t_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 3.5\ \mathrm{s} = 70\ \mathrm{m} $；火车减速过程的路程 $ L = s_1 - (s_2 + s_{\mathrm{车}}) = 1360\ \mathrm{m} - (1190\ \mathrm{m} + 70\ \mathrm{m}) = 100\ \mathrm{m} $，故D正确。
4. 分析选项A：以火车头为参照物，火车行李架上的物品相对火车头位置不变，是静止的，A错误。
5. 分析选项B：第一次鸣笛时距隧道口 $ d_1 = \frac{s_1 + L}{2} = \frac{1360\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m}}{2} = 730\ \mathrm{m} $，B错误。
6. 分析选项C：第二次听到回声时距隧道口 $ d_2 = \frac{s_2 - s_{\mathrm{车}}}{2} = \frac{1190\ \mathrm{m} - 70\ \mathrm{m}}{2} = 560\ \mathrm{m} $，所需时间 $ t'' = \frac{d_2}{v_2} = \frac{560\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 28\ \mathrm{s} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
参照物、速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合运动学与回声问题，需理清声音和火车的运动关系，单位换算和比例计算是解题关键，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
1 声源、障碍物固定不动 [2026福建福州质检,中]
图示为一种身高测量仪,其顶部的感应器竖直向下发射声波信号,经下方物体反射后返回,被感应器接收。某同学站上测高台,感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为0.004 s。已知感应器到测高台的距离为2.5 m,空气中的声速取340 m/s,则该同学的身高为 (
A.1.70 m
B.1.65 m
C.1.85 m
D.1.82 m
图示为一种身高测量仪,其顶部的感应器竖直向下发射声波信号,经下方物体反射后返回,被感应器接收。某同学站上测高台,感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为0.004 s。已知感应器到测高台的距离为2.5 m,空气中的声速取340 m/s,则该同学的身高为 (
D
)A.1.70 m
B.1.65 m
C.1.85 m
D.1.82 m
答案
1.D
方法指导
$L$:声源与障碍物之间的距离
$t$:声从发出到听到回声所用时间
$L=v_声×\frac{1}{2}t$
知识归纳
能够传播声音的物质叫作介质,一切固体、液体、气体都可以作为传声的介质。
关键点拨
求得声波从发射到该同学的头顶所用的时间,利用声速求得该同学的头顶到感应器的距离,再用感应器到测高台的距离减去该同学的头顶到感应器的距离,就可以得到该同学的身高。
【解析】声波遇到障碍物会反射回来;感应器记录信号从发射到接收经历的时间是0.004 s,可得感应器到人头顶的距离:$s=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.004\ \mathrm{s}=0.68\ \mathrm{m}$,已知感应器到测高台的距离为2.5 m,那么该同学的身高$h=2.5\ \mathrm{m}-0.68\ \mathrm{m}=1.82\ \mathrm{m}$。故选D。
解析
【分析】
要计算同学的身高，需利用回声测距的原理：感应器发出的声波到达同学头顶后反射回感应器，总时间为0.004s，因此声波从感应器到同学头顶的单程时间是总时间的一半；结合声速公式算出感应器到同学头顶的距离，再用感应器到测高台的距离减去该距离，即可得到同学的身高。
【解析】
根据回声测距公式，声波从感应器到同学头顶的距离为：
$s = \frac{1}{2}v_{声}t = \frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.004\ \mathrm{s} = 0.68\ \mathrm{m}$
已知感应器到测高台的距离为2.5 m，因此该同学的身高为：
$h = 2.5\ \mathrm{m} - 0.68\ \mathrm{m} = 1.82\ \mathrm{m}$
【答案】
D
【知识点】
回声测距、声速的应用
【点评】
本题结合实际身高测量考查回声测距的知识，核心是明确声波往返时间与单程时间的关系，计算时需注意时间的处理，整体难度适中，属于中等题。
【难度系数】
0.6
要计算同学的身高，需利用回声测距的原理：感应器发出的声波到达同学头顶后反射回感应器，总时间为0.004s，因此声波从感应器到同学头顶的单程时间是总时间的一半；结合声速公式算出感应器到同学头顶的距离，再用感应器到测高台的距离减去该距离，即可得到同学的身高。
【解析】
根据回声测距公式，声波从感应器到同学头顶的距离为：
$s = \frac{1}{2}v_{声}t = \frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.004\ \mathrm{s} = 0.68\ \mathrm{m}$
已知感应器到测高台的距离为2.5 m，因此该同学的身高为：
$h = 2.5\ \mathrm{m} - 0.68\ \mathrm{m} = 1.82\ \mathrm{m}$
【答案】
D
【知识点】
回声测距、声速的应用
【点评】
本题结合实际身高测量考查回声测距的知识，核心是明确声波往返时间与单程时间的关系，计算时需注意时间的处理，整体难度适中，属于中等题。
【难度系数】
0.6
2 声源不动、障碍物移动 [2026湖南怀化期中,中]
为了监督司机是否遵守限速规定,交管部门在公路上安装了固定测速仪。如图所示,测速仪向汽车发出两次短促的声波信号,第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3 s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5 s,若发出两次信号的时间间隔是1.6 s,声波的传播速度是340 m/s。则下列说法正确的是 (
A.汽车遇到第一次信号时,距测速仪102 m
B.汽车是向靠近测速仪的方向行驶的
C.汽车在两次遇到信号的时间间隔内,行驶了68 m
D.该汽车在此次监测过程中没有超速
为了监督司机是否遵守限速规定,交管部门在公路上安装了固定测速仪。如图所示,测速仪向汽车发出两次短促的声波信号,第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3 s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5 s,若发出两次信号的时间间隔是1.6 s,声波的传播速度是340 m/s。则下列说法正确的是 (
D
)A.汽车遇到第一次信号时,距测速仪102 m
B.汽车是向靠近测速仪的方向行驶的
C.汽车在两次遇到信号的时间间隔内,行驶了68 m
D.该汽车在此次监测过程中没有超速
答案
2.D
方法指导
$s_1$:汽车接触到第一次信号时,到测速仪的距离;用时$t_1$
$s_2$:汽车接触到第二次信号时,到测速仪的距离;用时$t_2$
$\Delta s$:汽车在两次接触信号的时间间隔内行驶的距离;用时$\Delta t=t-t_1+t_2=1.6\ \mathrm{s}-0.15\ \mathrm{s}+0.25\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{s}$
汽车两次遇到信号的时间间隔内行驶的距离:$\Delta s=s_2-s_1=v_声\ t_2-v_声\ t_1$;$t_1=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s}$;$t_2=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$;$v_车=\frac{\Delta s}{\Delta t}$。
【解析】根据题意可知,第一次发出信号到汽车遇到第一次信号的时间$t_1=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,汽车遇到第一次信号时,到测速仪的距离:$s_1=v_声\ t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}$,故A错误;根据题意可知,第二次发出信号到汽车遇到第二次信号的时间$t_2=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$,由于$t_1＜t_2$,所以汽车是向远离测速仪的方向行驶的,故B错误;由$v=\frac{s}{t}$可知,汽车遇到第二次信号时,到测速仪的距离:$s_2=v_声\ t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m}$,则汽车在两次遇到信号的时间间隔内,行驶的路程:$\Delta s=s_2-s_1=85\ \mathrm{m}-51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$,故C错误;汽车两次遇到信号的时间间隔为:$\Delta t=t-t_1+t_2=1.6\ \mathrm{s}-0.15\ \mathrm{s}+0.25\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{s}$,汽车的行驶速度:$v_车=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h}$,由图可知,该路段限速为100 km/h,所以该汽车在此次监测过程中没有超速,故D正确。故选D。
解析
【分析】
本题是超声波测速的应用问题，解题思路为：①超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，因此汽车接收到某次信号时，信号单程传播时间为该次往返总时间的一半，据此算出汽车接收到两次信号时到测速仪的距离；②通过两次距离的差得到汽车在两次接收到信号期间行驶的路程；③计算汽车接收到两次信号的时间间隔，进而求出汽车的行驶速度；④将汽车速度与路段限速比较，判断是否超速。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返总时间$ t_{总1}=0.3\ \mathrm{s} $，则单程时间$ t_1=\frac{1}{2}t_{总1}=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s} $。
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得距离$ s_1=v_{声}t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m} $，故选项A错误。
2. 判断汽车的行驶方向：
第二次信号往返总时间$ t_{总2}=0.5\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_2=\frac{1}{2}t_{总2}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s} $，则汽车接收到第二次信号时到测速仪的距离$ s_2=v_{声}t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m} $。
因为$ s_2＞s_1 $，说明汽车向远离测速仪的方向行驶，故选项B错误。
3. 计算汽车两次接收到信号期间行驶的路程：
汽车在两次接收到信号时的距离差为行驶路程，即$ \Delta s=s_2-s_1=85\ \mathrm{m}-51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m} $，故选项C错误。
4. 计算汽车的行驶速度并判断是否超速：
两次信号发出的时间间隔为$ 1.6\ \mathrm{s} $，则汽车两次接收到信号的时间间隔$ \Delta t=1.6\ \mathrm{s}-t_1+t_2=1.6\ \mathrm{s}-0.15\ \mathrm{s}+0.25\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{s} $。
汽车速度$ v_{车}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h} $，由图知路段限速为$ 100\ \mathrm{km/h} $，因此汽车未超速，选项D正确。
【答案】
2.D
【知识点】
速度公式应用、超声波测速
【点评】
本题结合超声波测速考查速度的计算，关键在于理解信号往返时间与单程时间的关系，正确推导汽车行驶的路程和时间，进而求出速度并与限速比较，需理清时间间隔的计算逻辑，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题是超声波测速的应用问题，解题思路为：①超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，因此汽车接收到某次信号时，信号单程传播时间为该次往返总时间的一半，据此算出汽车接收到两次信号时到测速仪的距离；②通过两次距离的差得到汽车在两次接收到信号期间行驶的路程；③计算汽车接收到两次信号的时间间隔，进而求出汽车的行驶速度；④将汽车速度与路段限速比较，判断是否超速。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返总时间$ t_{总1}=0.3\ \mathrm{s} $，则单程时间$ t_1=\frac{1}{2}t_{总1}=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s} $。
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得距离$ s_1=v_{声}t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m} $，故选项A错误。
2. 判断汽车的行驶方向：
第二次信号往返总时间$ t_{总2}=0.5\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_2=\frac{1}{2}t_{总2}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s} $，则汽车接收到第二次信号时到测速仪的距离$ s_2=v_{声}t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m} $。
因为$ s_2＞s_1 $，说明汽车向远离测速仪的方向行驶，故选项B错误。
3. 计算汽车两次接收到信号期间行驶的路程：
汽车在两次接收到信号时的距离差为行驶路程，即$ \Delta s=s_2-s_1=85\ \mathrm{m}-51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m} $，故选项C错误。
4. 计算汽车的行驶速度并判断是否超速：
两次信号发出的时间间隔为$ 1.6\ \mathrm{s} $，则汽车两次接收到信号的时间间隔$ \Delta t=1.6\ \mathrm{s}-t_1+t_2=1.6\ \mathrm{s}-0.15\ \mathrm{s}+0.25\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{s} $。
汽车速度$ v_{车}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h} $，由图知路段限速为$ 100\ \mathrm{km/h} $，因此汽车未超速，选项D正确。
【答案】
2.D
【知识点】
速度公式应用、超声波测速
【点评】
本题结合超声波测速考查速度的计算，关键在于理解信号往返时间与单程时间的关系，正确推导汽车行驶的路程和时间，进而求出速度并与限速比较，需理清时间间隔的计算逻辑，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
3 声源移动、障碍物不动 [2026 山东日照期中，中]一辆汽车以36 km/h 的速度匀速驶向前面的山崖，司机鸣笛后4 s 听到了回声（$v_{声}=$ 340 m/s）。求：
(1)鸣笛时，汽车到山崖的距离$s_{AC}$；
(2)听到回声时，汽车到山崖的距离。
(1)鸣笛时，汽车到山崖的距离$s_{AC}$；
(2)听到回声时，汽车到山崖的距离。
答案
3.
方法指导
汽车鸣笛时到山崖的距离$s_鸣=\frac{1}{2}(s_声+s_车)=\frac{1}{2}(v_声\ t+v_车\ t)=\frac{1}{2}(v_声+v_车)t$。
【解】(1)已知汽车行驶的速度$v_车=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,在4 s的时间内,汽车行驶的距离:$s_车=s_{AB}=v_车\ t=10\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$;在4 s的时间内,声音传播的距离:$s_声=s_{AC}+s_{BC}=v_声\ t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m}$,司机鸣笛时汽车到山崖的距离$s_{AC}=s_鸣=\frac{s_车+s_声}{2}=\frac{40\ \mathrm{m}+1360\ \mathrm{m}}{2}=700\ \mathrm{m}$。
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}=700\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=660\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
本题属于回声测距的运动学问题，核心思路是：司机鸣笛后，声音从鸣笛处传播到山崖再反射回汽车，这段时间内汽车向山崖行驶了一段距离，因此声音传播的距离与汽车行驶的距离之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍。解题时需先统一单位，再分别计算汽车和声音在4s内的路程，最后根据两者路程关系求解目标距离。
【解析】
已知汽车速度 $ v_{车}=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=4\ \mathrm{s} $，声速 $ v_{声}=340\ \mathrm{m/s} $。
1. 计算4s内汽车行驶的距离：
$ s_{车}=v_{车}t=10\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m} $
2. 计算4s内声音传播的距离：
$ s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m} $
3. 求鸣笛时汽车到山崖的距离 $ s_{AC} $：
声音传播的距离与汽车行驶的距离之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，即 $ s_{车}+s_{声}=2s_{AC} $，因此：
$ s_{AC}=\frac{s_{车}+s_{声}}{2}=\frac{40\ \mathrm{m}+1360\ \mathrm{m}}{2}=700\ \mathrm{m} $
4. 求听到回声时汽车到山崖的距离 $ s_{BC} $：
听到回声时，汽车向山崖行驶了 $ s_{车} $，所以：
$ s_{BC}=s_{AC}-s_{车}=700\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=660\ \mathrm{m} $
【答案】
(1) 鸣笛时，汽车到山崖的距离为700 m；(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离为660 m。
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题考查回声测距的原理，关键是理解声音和汽车的运动路程关系，需注意单位的统一，属于中等难度的运动学应用题，能较好地考查学生对路程、速度、时间关系的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题属于回声测距的运动学问题，核心思路是：司机鸣笛后，声音从鸣笛处传播到山崖再反射回汽车，这段时间内汽车向山崖行驶了一段距离，因此声音传播的距离与汽车行驶的距离之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍。解题时需先统一单位，再分别计算汽车和声音在4s内的路程，最后根据两者路程关系求解目标距离。
【解析】
已知汽车速度 $ v_{车}=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=4\ \mathrm{s} $，声速 $ v_{声}=340\ \mathrm{m/s} $。
1. 计算4s内汽车行驶的距离：
$ s_{车}=v_{车}t=10\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m} $
2. 计算4s内声音传播的距离：
$ s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=1360\ \mathrm{m} $
3. 求鸣笛时汽车到山崖的距离 $ s_{AC} $：
声音传播的距离与汽车行驶的距离之和等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，即 $ s_{车}+s_{声}=2s_{AC} $，因此：
$ s_{AC}=\frac{s_{车}+s_{声}}{2}=\frac{40\ \mathrm{m}+1360\ \mathrm{m}}{2}=700\ \mathrm{m} $
4. 求听到回声时汽车到山崖的距离 $ s_{BC} $：
听到回声时，汽车向山崖行驶了 $ s_{车} $，所以：
$ s_{BC}=s_{AC}-s_{车}=700\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=660\ \mathrm{m} $
【答案】
(1) 鸣笛时，汽车到山崖的距离为700 m；(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离为660 m。
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题考查回声测距的原理，关键是理解声音和汽车的运动路程关系，需注意单位的统一，属于中等难度的运动学应用题，能较好地考查学生对路程、速度、时间关系的掌握情况。
【难度系数】
0.6
