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1[2026福建厦门期中,中]如图所示,鼓浪屿东南部覆鼎岩海滨有一座郑成功雕像。该雕像由625块花岗岩精雕组合而成,若该花岗岩的密度为$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,雕像体积为$600\ \mathrm{m}^3$。
(1)求雕像的质量。
(2)另有一个由同种花岗岩制成的石雕的质量为5.4 kg,该石雕的体积为多少？
(1)求雕像的质量。
(2)另有一个由同种花岗岩制成的石雕的质量为5.4 kg,该石雕的体积为多少？
答案
1.【解】(1)雕像的质量 $m=\rho V=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 600\ \mathrm{m}^3 = 1.62×10^6\ \mathrm{kg}$。(2)该石雕的体积$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{5.4\ \mathrm{kg}}{2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，通过公式变形求解质量和体积。第(1)问已知花岗岩密度和雕像体积，直接用$m=\rho V$计算雕像质量；第(2)问同种花岗岩密度不变，已知石雕质量，用$V=\frac{m}{\rho}$计算其体积，计算时需注意单位统一和数值运算的准确性。
【解析】
解：(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得雕像的质量：
$m=\rho V=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×600\ \mathrm{m}^3=1.62×10^6\ \mathrm{kg}$。
(2) 同种花岗岩的密度相同，因此石雕的体积：
$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{5.4\ \mathrm{kg}}{2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 雕像的质量为$1.62×10^6\ \mathrm{kg}$；(2) 该石雕的体积为$2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是掌握密度公式及其变形，利用同种物质密度不变的特性进行计算，考查学生对基本公式的运用能力，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，通过公式变形求解质量和体积。第(1)问已知花岗岩密度和雕像体积，直接用$m=\rho V$计算雕像质量；第(2)问同种花岗岩密度不变，已知石雕质量，用$V=\frac{m}{\rho}$计算其体积，计算时需注意单位统一和数值运算的准确性。
【解析】
解：(1) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得雕像的质量：
$m=\rho V=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×600\ \mathrm{m}^3=1.62×10^6\ \mathrm{kg}$。
(2) 同种花岗岩的密度相同，因此石雕的体积：
$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{5.4\ \mathrm{kg}}{2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 雕像的质量为$1.62×10^6\ \mathrm{kg}$；(2) 该石雕的体积为$2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
【知识点】
密度公式应用、质量体积计算
【点评】
本题是密度公式的基础应用题，核心是掌握密度公式及其变形，利用同种物质密度不变的特性进行计算，考查学生对基本公式的运用能力，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
2[中]一个质量为100 g的瓶子,装满水后,称得总质量为1 100 g;将瓶中的水倒干净,再装满另一种液体后,称得总质量为1 300 g。($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)求瓶中液体的密度。
(2)若用该瓶装满密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的食用油,求瓶中食用油的质量。
(1)求瓶中液体的密度。
(2)若用该瓶装满密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的食用油,求瓶中食用油的质量。
答案
2.【解】(1)装满水的瓶中水的质量 $m_\mathrm{水}=m_\mathrm{总}-m_\mathrm{瓶}=1\ 100\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=1\ 000\ \mathrm{g}$,装满水的瓶中水的体积 $V_\mathrm{水}=\frac{m_\mathrm{水}}{\rho_\mathrm{水}}=\frac{1\ 000\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=1\ 000\ \mathrm{cm}^3$,装满另一种液体后瓶中液体的体积 $V_\mathrm{液}=V_\mathrm{容}=V_\mathrm{水}=1\ 000\ \mathrm{cm}^3$,液体的质量 $m_\mathrm{液}=m'_\mathrm{总}-m_\mathrm{瓶}=1\ 300\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=1\ 200\ \mathrm{g}$,液体的密度 $\rho_\mathrm{液}=\frac{m_\mathrm{液}}{V_\mathrm{液}}=\frac{1\ 200\ \mathrm{g}}{1\ 000\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。(2)若用该瓶装满密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$的食用油,则食用油的体积 $V_\mathrm{油}=V_\mathrm{容}=1\ 000\ \mathrm{cm}^3$,瓶中食用油的质量 $m_\mathrm{油}=\rho_\mathrm{油}V_\mathrm{油}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3×1\ 000\ \mathrm{cm}^3=900\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题关键是明确同一个瓶子装满不同液体时，液体体积等于瓶子的容积。首先通过水的质量和密度求出瓶子的容积，再利用容积不变的特点，分别计算另一种液体的密度和食用油的质量。具体步骤：1. 计算水的质量，结合密度公式求水的体积（即瓶子容积）；2. 计算另一种液体的质量，利用容积不变求其密度；3. 结合容积和食用油密度计算食用油的质量。
【解析】
解：(1) 瓶子装满水时，水的质量：
$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{瓶}} = 1100\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 1000\ \mathrm{g} $
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，瓶子的容积等于水的体积：
$ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{1000\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
瓶子装满另一种液体时，液体体积等于瓶子容积，即 $ V_{\mathrm{液}} = V_{\mathrm{容}} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
液体的质量：$ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{瓶}} = 1300\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 1200\ \mathrm{g} $
液体的密度：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{1200\ \mathrm{g}}{1000\ \mathrm{cm}^3} = 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $
(2) 瓶子装满食用油时，食用油体积等于瓶子容积，即 $ V_{\mathrm{油}} = V_{\mathrm{容}} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
食用油的质量：
$ m_{\mathrm{油}} = \rho_{\mathrm{油}} V_{\mathrm{油}} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 1000\ \mathrm{cm}^3 = 900\ \mathrm{g} $
【答案】
(1) $ 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $；(2) $ 900\ \mathrm{g} $
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的关系
【点评】
本题是初中物理密度部分的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，解题关键是抓住“同一容器装满不同液体时体积相等”的隐含条件，整体难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题考查密度公式的应用，解题关键是明确同一个瓶子装满不同液体时，液体体积等于瓶子的容积。首先通过水的质量和密度求出瓶子的容积，再利用容积不变的特点，分别计算另一种液体的密度和食用油的质量。具体步骤：1. 计算水的质量，结合密度公式求水的体积（即瓶子容积）；2. 计算另一种液体的质量，利用容积不变求其密度；3. 结合容积和食用油密度计算食用油的质量。
【解析】
解：(1) 瓶子装满水时，水的质量：
$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{瓶}} = 1100\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 1000\ \mathrm{g} $
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，瓶子的容积等于水的体积：
$ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{1000\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
瓶子装满另一种液体时，液体体积等于瓶子容积，即 $ V_{\mathrm{液}} = V_{\mathrm{容}} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
液体的质量：$ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{瓶}} = 1300\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 1200\ \mathrm{g} $
液体的密度：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{1200\ \mathrm{g}}{1000\ \mathrm{cm}^3} = 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $
(2) 瓶子装满食用油时，食用油体积等于瓶子容积，即 $ V_{\mathrm{油}} = V_{\mathrm{容}} = 1000\ \mathrm{cm}^3 $
食用油的质量：
$ m_{\mathrm{油}} = \rho_{\mathrm{油}} V_{\mathrm{油}} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 1000\ \mathrm{cm}^3 = 900\ \mathrm{g} $
【答案】
(1) $ 1.2\ \mathrm{g/cm}^3 $；(2) $ 900\ \mathrm{g} $
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的关系
【点评】
本题是初中物理密度部分的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，解题关键是抓住“同一容器装满不同液体时体积相等”的隐含条件，整体难度较低，适合巩固密度相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
3[2026江苏盐城期中,中]小明到某古镇旅游时发现,某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示,两竹筒内径相等,竹筒A用来量取米酒,竹筒B用来量取酱油,竹筒A内壁的高度为20 cm,当竹筒A盛满米酒时,筒中米酒质量为450 g。已知米酒密度为$\rho_{米酒}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,酱油密度为$\rho_{酱油}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)求竹筒A的容积。
(2)求竹筒B中酱油高度为10 cm时,筒中酱油的质量。
(3)若当它们都盛满时,竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等,求竹筒B的内壁高度。
(1)求竹筒A的容积。
(2)求竹筒B中酱油高度为10 cm时,筒中酱油的质量。
(3)若当它们都盛满时,竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等,求竹筒B的内壁高度。
答案
3.【解】(1)竹筒A盛满米酒时,筒中米酒质量为450 g,则竹筒A 的容积 $V_{A容}=V_\mathrm{米酒}=\frac{m_\mathrm{米酒}}{\rho_\mathrm{米酒}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$。
(2)由竹筒 A 的容积 $V_{A容}=Sh_A$ 可知,竹筒 A的内底面积为 $S=\frac{V_{A容}}{h_A}=\frac{500\ \mathrm{cm}^3}{20\ \mathrm{cm}}=25\ \mathrm{cm}^2$,两竹筒A、B 的内径相等,则竹筒 A、B 的内底面积相同,竹筒 B 中酱油高度为 10 cm 时,筒中酱油的体积 $V_\mathrm{酱油}=Sh_\mathrm{酱油}=25\ \mathrm{cm}^2×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm}^3$;酱油密度 $\rho_\mathrm{酱油}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,筒中酱油的质量 $m_\mathrm{酱油}=\rho_\mathrm{酱油}V_\mathrm{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=300\ \mathrm{g}$。
(3)当它们都盛满时,竹筒 A 中米酒和竹筒 B 中酱油的质量相等,则竹筒 B 中酱油的质量 $m_\mathrm{酱油满}=m_\mathrm{米酒}=450\ \mathrm{g}$;竹筒 B 的容积 $V_{B容}=V_\mathrm{酱油满}=\frac{m_\mathrm{酱油满}}{\rho_\mathrm{酱油}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=375\ \mathrm{cm}^3$;则竹筒 B的内壁高度 $h_B=\frac{V_{B容}}{S}=\frac{375\ \mathrm{cm}^3}{25\ \mathrm{cm}^2}=15\ \mathrm{cm}$。
(2)由竹筒 A 的容积 $V_{A容}=Sh_A$ 可知,竹筒 A的内底面积为 $S=\frac{V_{A容}}{h_A}=\frac{500\ \mathrm{cm}^3}{20\ \mathrm{cm}}=25\ \mathrm{cm}^2$,两竹筒A、B 的内径相等,则竹筒 A、B 的内底面积相同,竹筒 B 中酱油高度为 10 cm 时,筒中酱油的体积 $V_\mathrm{酱油}=Sh_\mathrm{酱油}=25\ \mathrm{cm}^2×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm}^3$;酱油密度 $\rho_\mathrm{酱油}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,筒中酱油的质量 $m_\mathrm{酱油}=\rho_\mathrm{酱油}V_\mathrm{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=300\ \mathrm{g}$。
(3)当它们都盛满时,竹筒 A 中米酒和竹筒 B 中酱油的质量相等,则竹筒 B 中酱油的质量 $m_\mathrm{酱油满}=m_\mathrm{米酒}=450\ \mathrm{g}$;竹筒 B 的容积 $V_{B容}=V_\mathrm{酱油满}=\frac{m_\mathrm{酱油满}}{\rho_\mathrm{酱油}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=375\ \mathrm{cm}^3$;则竹筒 B的内壁高度 $h_B=\frac{V_{B容}}{S}=\frac{375\ \mathrm{cm}^3}{25\ \mathrm{cm}^2}=15\ \mathrm{cm}$。
解析
【分析】
本题是密度公式在实际生活中的应用问题，解题思路如下：
(1) 竹筒A盛满米酒时，米酒的体积等于竹筒A的容积，已知米酒的质量和密度，利用密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$即可求出竹筒A的容积，计算时需统一单位，将密度换算为与质量、体积匹配的单位（如$\mathrm{g/cm^3}$）。
(2) 由于两竹筒内径相等，因此内底面积$S$相同，先由第一问求出的竹筒A的容积和A的内壁高度，通过$V=Sh$算出底面积$S$；再根据竹筒B中酱油的高度算出酱油的体积，最后用密度公式$m=\rho V$求出酱油的质量。
(3) 当两竹筒都盛满时，酱油的质量等于米酒的质量，先根据密度公式算出此时酱油的体积（即竹筒B的容积），再结合底面积$S$，利用$h=\frac{V}{S}$求出竹筒B的内壁高度。
【解析】
(1) 已知米酒质量$m_{米酒}=450\ \mathrm{g}$，密度$\rho_{米酒}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm^3}$，竹筒A的容积等于米酒的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得：
$V_{A容}=V_{米酒}=\frac{m_{米酒}}{\rho_{米酒}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm^3}}=500\ \mathrm{cm^3}$。
(2) 由$V=Sh$，可得竹筒A的内底面积：
$S=\frac{V_{A容}}{h_A}=\frac{500\ \mathrm{cm^3}}{20\ \mathrm{cm}}=25\ \mathrm{cm^2}$。
因为两竹筒内径相等，底面积相同，当竹筒B中酱油高度$h_{酱油}=10\ \mathrm{cm}$时，酱油的体积：
$V_{酱油}=Sh_{酱油}=25\ \mathrm{cm^2}×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm^3}$。
酱油密度$\rho_{酱油}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$，则酱油的质量：
$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}×250\ \mathrm{cm^3}=300\ \mathrm{g}$。
(3) 当两竹筒都盛满时，酱油质量等于米酒质量，即$m_{酱油满}=m_{米酒}=450\ \mathrm{g}$，此时酱油体积等于竹筒B的容积：
$V_{B容}=V_{酱油满}=\frac{m_{酱油满}}{\rho_{酱油}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm^3}}=375\ \mathrm{cm^3}$。
则竹筒B的内壁高度：
$h_B=\frac{V_{B容}}{S}=\frac{375\ \mathrm{cm^3}}{25\ \mathrm{cm^2}}=15\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) 竹筒A的容积为$500\ \mathrm{cm^3}$；(2) 筒中酱油的质量为$300\ \mathrm{g}$；(3) 竹筒B的内壁高度为$15\ \mathrm{cm}$。
【知识点】
密度公式的应用；体积、质量、密度的关系
【点评】
本题结合生活中的量取工具考查密度计算，需熟练运用密度公式及其变形，注意单位统一和“内径相等则底面积相同”的隐含条件，是一道中等难度的密度应用题目，能较好考查学生对密度知识的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题是密度公式在实际生活中的应用问题，解题思路如下：
(1) 竹筒A盛满米酒时，米酒的体积等于竹筒A的容积，已知米酒的质量和密度，利用密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$即可求出竹筒A的容积，计算时需统一单位，将密度换算为与质量、体积匹配的单位（如$\mathrm{g/cm^3}$）。
(2) 由于两竹筒内径相等，因此内底面积$S$相同，先由第一问求出的竹筒A的容积和A的内壁高度，通过$V=Sh$算出底面积$S$；再根据竹筒B中酱油的高度算出酱油的体积，最后用密度公式$m=\rho V$求出酱油的质量。
(3) 当两竹筒都盛满时，酱油的质量等于米酒的质量，先根据密度公式算出此时酱油的体积（即竹筒B的容积），再结合底面积$S$，利用$h=\frac{V}{S}$求出竹筒B的内壁高度。
【解析】
(1) 已知米酒质量$m_{米酒}=450\ \mathrm{g}$，密度$\rho_{米酒}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm^3}$，竹筒A的容积等于米酒的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得：
$V_{A容}=V_{米酒}=\frac{m_{米酒}}{\rho_{米酒}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm^3}}=500\ \mathrm{cm^3}$。
(2) 由$V=Sh$，可得竹筒A的内底面积：
$S=\frac{V_{A容}}{h_A}=\frac{500\ \mathrm{cm^3}}{20\ \mathrm{cm}}=25\ \mathrm{cm^2}$。
因为两竹筒内径相等，底面积相同，当竹筒B中酱油高度$h_{酱油}=10\ \mathrm{cm}$时，酱油的体积：
$V_{酱油}=Sh_{酱油}=25\ \mathrm{cm^2}×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm^3}$。
酱油密度$\rho_{酱油}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$，则酱油的质量：
$m_{酱油}=\rho_{酱油}V_{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}×250\ \mathrm{cm^3}=300\ \mathrm{g}$。
(3) 当两竹筒都盛满时，酱油质量等于米酒质量，即$m_{酱油满}=m_{米酒}=450\ \mathrm{g}$，此时酱油体积等于竹筒B的容积：
$V_{B容}=V_{酱油满}=\frac{m_{酱油满}}{\rho_{酱油}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm^3}}=375\ \mathrm{cm^3}$。
则竹筒B的内壁高度：
$h_B=\frac{V_{B容}}{S}=\frac{375\ \mathrm{cm^3}}{25\ \mathrm{cm^2}}=15\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) 竹筒A的容积为$500\ \mathrm{cm^3}$；(2) 筒中酱油的质量为$300\ \mathrm{g}$；(3) 竹筒B的内壁高度为$15\ \mathrm{cm}$。
【知识点】
密度公式的应用；体积、质量、密度的关系
【点评】
本题结合生活中的量取工具考查密度计算，需熟练运用密度公式及其变形，注意单位统一和“内径相等则底面积相同”的隐含条件，是一道中等难度的密度应用题目，能较好考查学生对密度知识的掌握情况。
【难度系数】
0.6
4[2025河北邯郸期末,中]在测量液体密度的实验中,小明同学利用电子秤和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,根据得到的几组数据绘制出了如图所示的m-V图像,下列说法正确的是 (
A.量杯的质量是40 g
B.80 cm³的该液体质量为100 g
C.液体的密度为1.25 g/cm³
D.液体的密度为1 g/cm³
(第4题图)
(第5题图)
D
)A.量杯的质量是40 g
B.80 cm³的该液体质量为100 g
C.液体的密度为1.25 g/cm³
D.液体的密度为1 g/cm³
(第4题图)
(第5题图)
答案
4. D 【解析】由图可知,当液体的体积为 $V_1=20\ \mathrm{cm}^3$ 时,液体与量杯的总质量 $m_1=40\ \mathrm{g}$,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得 $m_1=m_0+m_\mathrm{液}=m_0+\rho V_1$,即 $40\ \mathrm{g}=m_0+\rho×20\ \mathrm{cm}^3$①,当液体的体积为 $V_2=80\ \mathrm{cm}^3$ 时,液体与量杯的总质量 $m_2=100\ \mathrm{g}$,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得 $m_2=m_0+m'_\mathrm{液}=m_0+\rho V_2$,即 $100\ \mathrm{g}=m_0+\rho×80\ \mathrm{cm}^3$②,联立①②解得量杯的质量 $m_0=20\ \mathrm{g},\rho=1\ \mathrm{g/cm}^3$,故 D 正确,A、C 错误;由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知 $80\ \mathrm{cm}^3$ 的该液体的质量为 $m=\rho V=1\ \mathrm{g/cm}^3×80\ \mathrm{cm}^3=80\ \mathrm{g}$,故 B 错误。故选 D。
解析
【分析】
要解决本题，需明确图像中总质量$ m $是量杯质量与液体质量之和，即$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $（$\rho$为液体密度，$V$为液体体积）。从图像中选取两组对应的总质量和液体体积，代入公式联立方程，可求出液体密度和量杯质量，再逐一分析选项判断正误。
【解析】
设量杯的质量为$ m_0 $，液体的密度为$\rho$。
由图像可知：
当液体体积$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 40\ \mathrm{g} $，根据总质量关系得：
$ 40\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $ ①；
当液体体积$ V_2 = 80\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 100\ \mathrm{g} $，同理得：
$ 100\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3 $ ②；
联立② - ①消去$ m_0 $：
$ 60\ \mathrm{g} = \rho × 60\ \mathrm{cm}^3 $，解得$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3$代入①，得$ m_0 = 20\ \mathrm{g} $。
分析选项：
A：量杯质量为$20\ \mathrm{g}$，不是$40\ \mathrm{g}$，错误；
B：$80\ \mathrm{cm}^3$液体质量$ m = \rho V_2 = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 80\ \mathrm{cm}^3 = 80\ \mathrm{g}$，不是$100\ \mathrm{g}$，错误；
C：液体密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，不是$1.25\ \mathrm{g/cm}^3$，错误；
D：液体密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算，核心是理解总质量的组成，通过联立方程求解物理量，属于密度相关的基础应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确图像中总质量$ m $是量杯质量与液体质量之和，即$ m = m_{\mathrm{杯}} + \rho V $（$\rho$为液体密度，$V$为液体体积）。从图像中选取两组对应的总质量和液体体积，代入公式联立方程，可求出液体密度和量杯质量，再逐一分析选项判断正误。
【解析】
设量杯的质量为$ m_0 $，液体的密度为$\rho$。
由图像可知：
当液体体积$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 40\ \mathrm{g} $，根据总质量关系得：
$ 40\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $ ①；
当液体体积$ V_2 = 80\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 100\ \mathrm{g} $，同理得：
$ 100\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 80\ \mathrm{cm}^3 $ ②；
联立② - ①消去$ m_0 $：
$ 60\ \mathrm{g} = \rho × 60\ \mathrm{cm}^3 $，解得$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho = 1\ \mathrm{g/cm}^3$代入①，得$ m_0 = 20\ \mathrm{g} $。
分析选项：
A：量杯质量为$20\ \mathrm{g}$，不是$40\ \mathrm{g}$，错误；
B：$80\ \mathrm{cm}^3$液体质量$ m = \rho V_2 = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 80\ \mathrm{cm}^3 = 80\ \mathrm{g}$，不是$100\ \mathrm{g}$，错误；
C：液体密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，不是$1.25\ \mathrm{g/cm}^3$，错误；
D：液体密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算，核心是理解总质量的组成，通过联立方程求解物理量，属于密度相关的基础应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
5[2025安徽合肥模拟,中]由不同材料组成的a、b、c三个实心物体的体积与质量的关系如图所示,密度最大的是
c
(填“a”“b”或“c”)物体,它的密度是2
g/cm³;相同体积的a、b两物体的质量之比为1:2
。答案
5. c 2 1 : 2 【解析】由图像可知,当a、b、c三个物体的体积相同时,c 的质量最大,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,c 物体的密度最大;由图像可知,当 c 物体的体积 $V_c=2\ \mathrm{cm}^3$ 时,c 物体的质量 $m_c=4\ \mathrm{g}$,则 c 物体的密度 $\rho_c=\frac{m_c}{V_c}=\frac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$;由图像可知,当 a 物体的体积 $V_a$ 和 b 物体的体积 $V_b$ 均为 $2\ \mathrm{cm}^3$ 时,a 物体的质量 $m_a=1\ \mathrm{g}$,b 物体的质量 $m_b=2\ \mathrm{g}$,则 a、b 两物体的质量之比为 $m_a:m_b=1\ \mathrm{g}:2\ \mathrm{g}=1:2$。
解析
【分析】本题是利用体积-质量（V-m）图像解决密度相关问题，解题思路如下：① 根据密度公式ρ=m/V，当体积相同时，物体质量越大，密度越大，据此判断密度最大的物体；② 从图像中找到对应物体的质量和体积，代入密度公式计算其密度；③ 选取相同体积，找到a、b对应的质量，计算两者的质量之比。
【解析】1. 判断密度最大的物体：由图像可知，当a、b、c三个物体的体积均为2cm³时，c的质量最大（为4g），根据ρ=m/V，体积V相同，质量m越大，密度ρ越大，因此c物体的密度最大。2. 计算c的密度：当c物体的体积V_c=2cm³时，对应的质量m_c=4g，代入密度公式得：ρ_c = m_c/V_c = 4g / 2cm³ = 2g/cm³。3. 计算相同体积的a、b质量之比：取体积V=2cm³时，a物体的质量m_a=1g，b物体的质量m_b=2g，因此a、b两物体的质量之比为m_a:m_b=1g:2g=1:2。
【答案】c；2；1:2
【知识点】密度公式应用；密度计算；图像分析
【点评】本题考查密度公式的基本应用，关键是从V-m图像中准确读取质量和体积的对应关系，属于中等难度的基础题，能较好地考查学生对密度概念的理解和应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 判断密度最大的物体：由图像可知，当a、b、c三个物体的体积均为2cm³时，c的质量最大（为4g），根据ρ=m/V，体积V相同，质量m越大，密度ρ越大，因此c物体的密度最大。2. 计算c的密度：当c物体的体积V_c=2cm³时，对应的质量m_c=4g，代入密度公式得：ρ_c = m_c/V_c = 4g / 2cm³ = 2g/cm³。3. 计算相同体积的a、b质量之比：取体积V=2cm³时，a物体的质量m_a=1g，b物体的质量m_b=2g，因此a、b两物体的质量之比为m_a:m_b=1g:2g=1:2。
【答案】c；2；1:2
【知识点】密度公式应用；密度计算；图像分析
【点评】本题考查密度公式的基本应用，关键是从V-m图像中准确读取质量和体积的对应关系，属于中等难度的基础题，能较好地考查学生对密度概念的理解和应用能力。
【难度系数】0.5
