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1.如图,往一个密封的正方体容器内持续注一些水,注水的过程中,可将容器任意放置,水面形状不可能是 (
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
D
)A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
答案
1.D 正方体有六个面,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,所以水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形,不可能出现七边形.故选 D.
2.「2026 山东淄博桓台期中」如图，用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为x，顶点数为y，则x+y =
14
。答案
2.答案 14
解析 这个新的多面体的面数是7,顶点数是7,所以x=7,y=7,所以x+y=7+7=14.故答案为14.
解析 这个新的多面体的面数是7,顶点数是7,所以x=7,y=7,所以x+y=7+7=14.故答案为14.
3.「2026山东济南商河期中」如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（
A
B
C
D
C
）A
B
C
D
答案
3.C 根据题意可知,截面是一个长方形,故选 C.
4.「2026山东淄博期中」一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（
）
）答案
4.A 圆柱体的横截面可以为椭圆,矩形,圆,不可能为平行四边形,所以玻璃容器中水面的形状不可能是平行四边形,故选 A.
5.「2026山东威海乳山期中」用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（
C
）答案
5.C 过圆锥的顶点且经过底面圆的圆心的截面是三角形,平行于圆锥的底面的截面是圆,不过圆锥的顶点且垂直于底面的截面是抛物线,截面不可能是梯形,故 C 符合题意.故选 C.
6. 学科特色教材变式「★☆」下列长方体、圆柱和圆锥形木料，切开后的截面形状与其他三个不同的是 （
D
）答案
6.D 长方体无论是横切,还是竖切,切开后截面都是长方形,圆柱沿底面直径切开,截面是长方形,圆锥从顶点到底面直径切开,截面是三角形.故选 D.
7.「2026山东淄博淄川期中，★☆」给出以下四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④三棱柱.其中能用平面截出圆的几何体共有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
7.B 用平面可以截出圆的几何体有①球,②圆锥,③圆柱,共3个.故选 B.
8.「★☆」一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用5个水平的平面横向平均截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.球或圆锥
圆锥
状空洞 (C
)A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.球或圆锥
答案
8.C 通过观察可以发现:在长方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆,最后变成点.故这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞,故选 C.
9.「2026山东东营期中，★☆」一个圆柱体的高为8 cm，底面圆半径为3 cm，用一个平面截这个圆柱体，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为
48 cm²
。答案
9.答案 48 cm²
解析 由题意可知,垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大,此时截得长方形的面积=3×2×8=48(cm²),故答案为 48 cm².
解析 由题意可知,垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大,此时截得长方形的面积=3×2×8=48(cm²),故答案为 48 cm².
