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1. (2026·西安期末)下列四个式子中,是方程的是 (
A.$x-6$
B.$3x+y=5$
C.$-3+x＞-2$
D.$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
B
)A.$x-6$
B.$3x+y=5$
C.$-3+x＞-2$
D.$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
答案
B
解析
根据勾股数的判定规则：先确认三个数为正整数，再验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方：
1. A选项：0.3、0.4、0.5都不是正整数，不是勾股数；
2. B选项：3、4、5都是正整数，且$3^2+4^2=9+16=25=5^2$，满足勾股数条件；
3. C选项：0.7、0.8、0.9都不是正整数，不是勾股数；
4. D选项：$7^2+8^2=49+64=113$，$9^2=81$，$113≠81$，不满足条件，不是勾股数。
1. A选项：0.3、0.4、0.5都不是正整数，不是勾股数；
2. B选项：3、4、5都是正整数，且$3^2+4^2=9+16=25=5^2$，满足勾股数条件；
3. C选项：0.7、0.8、0.9都不是正整数，不是勾股数；
4. D选项：$7^2+8^2=49+64=113$，$9^2=81$，$113≠81$，不满足条件，不是勾股数。
2. 下列式子:①$x=0$;②$x-2=\frac{1}{x}$;③$3x+8=y$;④$\frac{1}{2}x=3x^2$;⑤$\frac{x}{2}=x-3$;⑥$x+3≠-4$. 其中是一元一次方程的有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2.A 解析:是一元一次方程的有①$x=0$;⑤$\frac{x}{2}=x-3$,共2个,故选A.
解析
【分析】
要判断哪些式子是一元一次方程，首先要明确一元一次方程的核心判断标准：1. 必须是含有等号的等式；2. 只含有1个未知数；3. 未知数的最高次数为1；4. 等号两边都为整式。我们按照这个标准逐个判断每个式子，统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式的等式叫做一元一次方程，逐个分析如下：
①$x=0$：是等式，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，两边都是整式，符合一元一次方程定义；
②$x-2=\frac{1}{x}$：右侧的$\frac{1}{x}$是分式，不是整式，不符合要求；
③$3x+8=y$：式子中含有$x$、$y$两个未知数，不是一元方程，不符合要求；
④$\frac{1}{2}x=3x^2$：未知数$x$的最高次数为2，不是一次方程，不符合要求；
⑤$\frac{x}{2}=x-3$：是等式，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，两边都是整式，符合一元一次方程定义；
⑥$x+3≠-4$：是不等式，不是等式，不符合要求。
综上，符合一元一次方程的是①和⑤，共2个，故选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义、整式的概念、等式的概念
【点评】
本题属于一元一次方程判定的基础题型，解题关键是准确牢记一元一次方程的判定要点，逐一排查不符合条件的式子，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
要判断哪些式子是一元一次方程，首先要明确一元一次方程的核心判断标准：1. 必须是含有等号的等式；2. 只含有1个未知数；3. 未知数的最高次数为1；4. 等号两边都为整式。我们按照这个标准逐个判断每个式子，统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式的等式叫做一元一次方程，逐个分析如下：
①$x=0$：是等式，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，两边都是整式，符合一元一次方程定义；
②$x-2=\frac{1}{x}$：右侧的$\frac{1}{x}$是分式，不是整式，不符合要求；
③$3x+8=y$：式子中含有$x$、$y$两个未知数，不是一元方程，不符合要求；
④$\frac{1}{2}x=3x^2$：未知数$x$的最高次数为2，不是一次方程，不符合要求；
⑤$\frac{x}{2}=x-3$：是等式，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，两边都是整式，符合一元一次方程定义；
⑥$x+3≠-4$：是不等式，不是等式，不符合要求。
综上，符合一元一次方程的是①和⑤，共2个，故选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义、整式的概念、等式的概念
【点评】
本题属于一元一次方程判定的基础题型，解题关键是准确牢记一元一次方程的判定要点，逐一排查不符合条件的式子，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
3. 根据下列条件，能列出方程的是 （
A.$x$与1的差的$\dfrac{3}{4}$
B.一个数的$\dfrac{1}{2}$是6的平方
C.$x$比$y$的$60\%$多
D.甲数的2倍与乙数的$\dfrac{5}{2}$
B
）A.$x$与1的差的$\dfrac{3}{4}$
B.一个数的$\dfrac{1}{2}$是6的平方
C.$x$比$y$的$60\%$多
D.甲数的2倍与乙数的$\dfrac{5}{2}$
答案
C
解析
勾股数的定义为：满足两个较小数的平方和等于最大数的平方的三个正整数，逐一验证选项：
1. 选项A：$6^2+7^2=36+49=85$，$8^2=64$，$85≠64$，不是勾股数；
2. 选项B：三个数不全是正整数，不符合勾股数要求，不是勾股数；
3. 选项C：$21^2+28^2=441+784=1225$，$35^2=1225$，且三个数均为正整数，是勾股数；
4. 选项D：$9^2+16^2=81+256=337$，$25^2=625$，$337≠625$，不是勾股数。
1. 选项A：$6^2+7^2=36+49=85$，$8^2=64$，$85≠64$，不是勾股数；
2. 选项B：三个数不全是正整数，不符合勾股数要求，不是勾股数；
3. 选项C：$21^2+28^2=441+784=1225$，$35^2=1225$，且三个数均为正整数，是勾股数；
4. 选项D：$9^2+16^2=81+256=337$，$25^2=625$，$337≠625$，不是勾股数。
4.（杭州中考）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次。设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为$ x $（$ x＞0 $），则（
A.$ 60.5(1-x)=25 $
B.$ 25(1-x)=60.5 $
C.$ 60.5(1+x)=25 $
D.$ 25(1+x)=60.5 $
D
）A.$ 60.5(1-x)=25 $
B.$ 25(1-x)=60.5 $
C.$ 60.5(1+x)=25 $
D.$ 25(1+x)=60.5 $
答案
30，40，50（答案不唯一）
解析
根据勾股数的定义，寻找三个均为两位数的正整数，验证两个较小数的平方和等于最大数的平方即可。例如选取30、40、50，计算得$30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500 = 50^2$，符合勾股数的要求。
5. (重庆中考)若关于x的方程$\frac{4-x}{2}+a=4$的解是$x=2$,则a的值为
3
.答案
5.3 解析:把$x=2$代入方程$\frac{4-x}{2}+a=4$,得$\frac{4-2}{2}+a=4$,即$a=3$.
解析
【分析】
本题是已知方程的解求未知参数的题型，解题核心是运用方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需把题目给出的解$x=2$代入原方程，就能将原方程转化为只含未知数$a$的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，即可求出$a$的值。
【解析】
根据方程解的定义，将$x=2$代入方程$\frac{4-x}{2}+a=4$，得：
$\frac{4-2}{2}+a=4$
先计算分式部分：$\frac{2}{2}+a=4$，化简得$1+a=4$
移项计算得：$a=4-1=3$
【答案】
3
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题思路清晰直接，核心是掌握方程解的含义，将已知解代入原方程即可转化为常规的一元一次方程求解，计算量很小。
【难度系数】
0.9
本题是已知方程的解求未知参数的题型，解题核心是运用方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需把题目给出的解$x=2$代入原方程，就能将原方程转化为只含未知数$a$的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，即可求出$a$的值。
【解析】
根据方程解的定义，将$x=2$代入方程$\frac{4-x}{2}+a=4$，得：
$\frac{4-2}{2}+a=4$
先计算分式部分：$\frac{2}{2}+a=4$，化简得$1+a=4$
移项计算得：$a=4-1=3$
【答案】
3
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题思路清晰直接，核心是掌握方程解的含义，将已知解代入原方程即可转化为常规的一元一次方程求解，计算量很小。
【难度系数】
0.9
6. 改编题（1）已知方程$(a-2)x^2 + 2ax = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$a=$
（2）已知$(k-1)x^{|k|} + 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$k=$
2
；（2）已知$(k-1)x^{|k|} + 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$k=$
-1
。答案
6.(1)2 解析:方程$(a-2)x^2+2ax=0$是关于x的一元一次方程,则$a-2=0$,即$a=2$.
(2)-1 解析:方程$(k-1)x^{|k|}+3=0$是关于x的一元一次方程,则$|k|=1$且$k-1≠0$,即$k=-1$.
(2)-1 解析:方程$(k-1)x^{|k|}+3=0$是关于x的一元一次方程,则$|k|=1$且$k-1≠0$,即$k=-1$.
解析
【分析】
解决本题的核心是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1、一次项系数不为0的整式方程。
（1）原方程含有x的二次项，要使方程为一元一次方程，需要让二次项的系数为0，消去二次项，剩余的项为一次项即可满足条件；
（2）要使方程为一元一次方程，既要满足x的次数为1，也要保证一次项的系数不为0，两个条件同时满足即可求出k的值。
【解析】
（1）
∵方程$(a-2)x^2 + 2ax = 0$是关于x的一元一次方程
∴二次项系数必须为0，即$a-2=0$
解得$a=2$，代入验证原方程为$4x=0$，符合一元一次方程定义。
（2）
∵$(k-1)x^{|k|} + 3 = 0$是关于x的一元一次方程
∴首先未知数的次数为1，即$|k|=1$，解得$k=1$或$k=-1$
又
∵一次项系数不能为0，即$k-1≠0$，得$k≠1$
综上，$k=-1$
【答案】
（1）2；（2）-1
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程定义的基础应用题型，解题时需注意除了满足未知数的次数为1外，还要保证一次项系数不为0，避免遗漏限制条件导致出错。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1、一次项系数不为0的整式方程。
（1）原方程含有x的二次项，要使方程为一元一次方程，需要让二次项的系数为0，消去二次项，剩余的项为一次项即可满足条件；
（2）要使方程为一元一次方程，既要满足x的次数为1，也要保证一次项的系数不为0，两个条件同时满足即可求出k的值。
【解析】
（1）
∵方程$(a-2)x^2 + 2ax = 0$是关于x的一元一次方程
∴二次项系数必须为0，即$a-2=0$
解得$a=2$，代入验证原方程为$4x=0$，符合一元一次方程定义。
（2）
∵$(k-1)x^{|k|} + 3 = 0$是关于x的一元一次方程
∴首先未知数的次数为1，即$|k|=1$，解得$k=1$或$k=-1$
又
∵一次项系数不能为0，即$k-1≠0$，得$k≠1$
综上，$k=-1$
【答案】
（1）2；（2）-1
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的运算
【点评】
本题是一元一次方程定义的基础应用题型，解题时需注意除了满足未知数的次数为1外，还要保证一次项系数不为0，避免遗漏限制条件导致出错。
【难度系数】
0.7
7. 教材P115练习T1变式 判断括号内未知数的值是不是方程的解，将正确的解圈出.
(1) $x^2 - 3x - 4 = 0$($x=-1, x=1$);
(2) $3x - 1 = 2(x+1) - 4$($x=-1, x=0$);
(3) $\dfrac{3x - 7}{3} = 3(x - 1)$($x=-\dfrac{1}{3}, x=\dfrac{1}{3}$).
(1) $x^2 - 3x - 4 = 0$($x=-1, x=1$);
(2) $3x - 1 = 2(x+1) - 4$($x=-1, x=0$);
(3) $\dfrac{3x - 7}{3} = 3(x - 1)$($x=-\dfrac{1}{3}, x=\dfrac{1}{3}$).
答案
7.(1)圈$x=-1$ 解析:当$x=-1$时,左边$=1+3-4=0=$右边,故$x=-1$是该方程的解;当$x=1$时,左边$=1-3-4=-6≠$右边,故$x=1$不是该方程的解.
(2)圈$x=-1$ 解析:当$x=-1$时,左边$=-3-1=-4$,右边$=2×(-1+1)-4=-4$,左边=右边,故$x=-1$是该方程的解;当$x=0$时,左边$=-1$,右边$=2-4=-2$,左边≠右边,故$x=0$不是该方程的解.
(3)圈$x=\frac{1}{3}$ 解析:当$x=-\frac{1}{3}$时,左边$=\frac{-1-7}{3}=-\frac{8}{3}$,右边$=3×(-\frac{1}{3}-1)=-4$,左边≠右边,故$x=-\frac{1}{3}$不是该方程的解;当$x=\frac{1}{3}$时,左边$=\frac{1-7}{3}=-2$,右边$=3×(\frac{1}{3}-1)=-2$,左边=右边,故$x=\frac{1}{3}$是该方程的解.
(2)圈$x=-1$ 解析:当$x=-1$时,左边$=-3-1=-4$,右边$=2×(-1+1)-4=-4$,左边=右边,故$x=-1$是该方程的解;当$x=0$时,左边$=-1$,右边$=2-4=-2$,左边≠右边,故$x=0$不是该方程的解.
(3)圈$x=\frac{1}{3}$ 解析:当$x=-\frac{1}{3}$时,左边$=\frac{-1-7}{3}=-\frac{8}{3}$,右边$=3×(-\frac{1}{3}-1)=-4$,左边≠右边,故$x=-\frac{1}{3}$不是该方程的解;当$x=\frac{1}{3}$时,左边$=\frac{1-7}{3}=-2$,右边$=3×(\frac{1}{3}-1)=-2$,左边=右边,故$x=\frac{1}{3}$是该方程的解.
解析
【分析】
判断未知数的值是不是方程的解，采用代入检验法即可：将括号内给出的每个未知数的值分别代入方程的左边和右边，分别计算出结果，若左边计算结果等于右边计算结果，则该值是方程的解，反之则不是，最后将符合要求的解标记出来即可。
【解析】
(1) 对于方程$x^2 - 3x - 4 = 0$：
当$x=-1$时，左边$=(-1)^2 - 3×(-1) - 4 = 1 + 3 - 4 = 0$，右边$=0$，左边=右边，故$x=-1$是该方程的解；
当$x=1$时，左边$=1^2 - 3×1 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6$，右边$=0$，左边≠右边，故$x=1$不是该方程的解。
(2) 对于方程$3x - 1 = 2(x+1) - 4$：
当$x=-1$时，左边$=3×(-1) - 1 = -3 - 1 = -4$，右边$=2×(-1 + 1) - 4 = 0 - 4 = -4$，左边=右边，故$x=-1$是该方程的解；
当$x=0$时，左边$=3×0 - 1 = -1$，右边$=2×(0+1) - 4 = 2 - 4 = -2$，左边≠右边，故$x=0$不是该方程的解。
(3) 对于方程$\dfrac{3x - 7}{3} = 3(x - 1)$：
当$x=-\dfrac{1}{3}$时，左边$=\dfrac{3×(-\dfrac{1}{3}) - 7}{3} = \dfrac{-1 - 7}{3} = -\dfrac{8}{3}$，右边$=3×(-\dfrac{1}{3} - 1) = 3×(-\dfrac{4}{3}) = -4$，左边≠右边，故$x=-\dfrac{1}{3}$不是该方程的解；
当$x=\dfrac{1}{3}$时，左边$=\dfrac{3×\dfrac{1}{3} - 7}{3} = \dfrac{1 - 7}{3} = -2$，右边$=3×(\dfrac{1}{3} - 1) = 3×(-\dfrac{2}{3}) = -2$，左边=右边，故$x=\dfrac{1}{3}$是该方程的解。
【答案】
(1) 圈$x=-1$；(2) 圈$x=-1$；(3) 圈$x=\dfrac{1}{3}$
【知识点】
方程的解的定义、代入检验法、整式运算
【点评】
本题是方程相关的基础题型，重点考查方程解的验证方法，熟练掌握代入求值、对比方程左右两边结果的步骤即可解题，该方法也是后续解方程后验证结果正误的核心方法，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
判断未知数的值是不是方程的解，采用代入检验法即可：将括号内给出的每个未知数的值分别代入方程的左边和右边，分别计算出结果，若左边计算结果等于右边计算结果，则该值是方程的解，反之则不是，最后将符合要求的解标记出来即可。
【解析】
(1) 对于方程$x^2 - 3x - 4 = 0$：
当$x=-1$时，左边$=(-1)^2 - 3×(-1) - 4 = 1 + 3 - 4 = 0$，右边$=0$，左边=右边，故$x=-1$是该方程的解；
当$x=1$时，左边$=1^2 - 3×1 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6$，右边$=0$，左边≠右边，故$x=1$不是该方程的解。
(2) 对于方程$3x - 1 = 2(x+1) - 4$：
当$x=-1$时，左边$=3×(-1) - 1 = -3 - 1 = -4$，右边$=2×(-1 + 1) - 4 = 0 - 4 = -4$，左边=右边，故$x=-1$是该方程的解；
当$x=0$时，左边$=3×0 - 1 = -1$，右边$=2×(0+1) - 4 = 2 - 4 = -2$，左边≠右边，故$x=0$不是该方程的解。
(3) 对于方程$\dfrac{3x - 7}{3} = 3(x - 1)$：
当$x=-\dfrac{1}{3}$时，左边$=\dfrac{3×(-\dfrac{1}{3}) - 7}{3} = \dfrac{-1 - 7}{3} = -\dfrac{8}{3}$，右边$=3×(-\dfrac{1}{3} - 1) = 3×(-\dfrac{4}{3}) = -4$，左边≠右边，故$x=-\dfrac{1}{3}$不是该方程的解；
当$x=\dfrac{1}{3}$时，左边$=\dfrac{3×\dfrac{1}{3} - 7}{3} = \dfrac{1 - 7}{3} = -2$，右边$=3×(\dfrac{1}{3} - 1) = 3×(-\dfrac{2}{3}) = -2$，左边=右边，故$x=\dfrac{1}{3}$是该方程的解。
【答案】
(1) 圈$x=-1$；(2) 圈$x=-1$；(3) 圈$x=\dfrac{1}{3}$
【知识点】
方程的解的定义、代入检验法、整式运算
【点评】
本题是方程相关的基础题型，重点考查方程解的验证方法，熟练掌握代入求值、对比方程左右两边结果的步骤即可解题，该方法也是后续解方程后验证结果正误的核心方法，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
8. 根据题意设未知数,列出方程(不必求解).
(1)丽丽家客厅的面积是32平方米,比卧室的面积的2倍少4平方米,卧室的面积是多少平方米?
(2)甲、乙两个工程队,甲队32人,乙队28人,要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队?
(3)一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,那么长方形的长是多少?
(4)某班组织学生去看戏剧表演,老师派班长先去购票,已知甲票每张12元,乙票每张10元.班长带去400元,买了36张票,找回14元,则甲票买了多少张?
(1)丽丽家客厅的面积是32平方米,比卧室的面积的2倍少4平方米,卧室的面积是多少平方米?
(2)甲、乙两个工程队,甲队32人,乙队28人,要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队?
(3)一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,那么长方形的长是多少?
(4)某班组织学生去看戏剧表演,老师派班长先去购票,已知甲票每张12元,乙票每张10元.班长带去400元,买了36张票,找回14元,则甲票买了多少张?
答案
解：由折叠可知，
$AB = \boldsymbol{AF}$，$BE = \boldsymbol{EF} = \boldsymbol{3}$，
$\therefore CE = 8 - 3 = 5$，
在 $Rt△ CEF$ 中，由勾股定理，得
$CF^{2} = CE^2 - EF^2 = 5^2 - 3^2 = 16$，则 $CF = \boldsymbol{4}$，
设 $AB = AF = a$，则 $AC = a + 4$，
在 $Rt△ ABC$ 中，
$\because AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$，$\therefore a^2 + 8^2 = (a+4)^2$，
解得 $a = \boldsymbol{6}$，$\therefore AB$ 的长是 $\boldsymbol{6}$。
$AB = \boldsymbol{AF}$，$BE = \boldsymbol{EF} = \boldsymbol{3}$，
$\therefore CE = 8 - 3 = 5$，
在 $Rt△ CEF$ 中，由勾股定理，得
$CF^{2} = CE^2 - EF^2 = 5^2 - 3^2 = 16$，则 $CF = \boldsymbol{4}$，
设 $AB = AF = a$，则 $AC = a + 4$，
在 $Rt△ ABC$ 中，
$\because AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$，$\therefore a^2 + 8^2 = (a+4)^2$，
解得 $a = \boldsymbol{6}$，$\therefore AB$ 的长是 $\boldsymbol{6}$。
解析
【分析】
本题是列一元一次方程的基础应用题，解题通用思路为：首先明确每道小题要求的未知量，将其直接设为未知数x；其次通读题目，提取题干中的等量关系，即表述相等的两组数量；最后把等量关系左右两边的数量分别用含x的代数式表示，即可列出对应方程。
(1) 等量关系：卧室面积的2倍减4平方米等于客厅面积；
(2) 等量关系：人员抽调后甲队人数等于乙队人数的2倍；
(3) 等量关系：长方形的长减少1cm等于长方形的宽增加2cm，其中宽可通过周长公式用含长的代数式表示；
(4) 等量关系：购买甲票的总费用加购买乙票的总费用等于实际花费的总钱数。
【解析】
(1) 设卧室的面积是x平方米，卧室面积的2倍为2x，比它少4平方米即为$2x-4$，等于客厅面积32平方米，因此列方程；
(2) 设需要从乙队抽调x人到甲队，抽调后甲队人数为$32+x$，乙队人数为$28-x$，此时甲队人数是乙队的2倍，因此列方程；
(3) 设长方形的长为x cm，长方形周长为30cm，则长+宽=$30÷2=15$cm，因此宽为$(30÷2 -x)$cm，长减少1cm为$x-1$，宽增加2cm为$(30÷2 -x)+2$，二者为正方形的边长，长度相等，因此列方程；
(4) 设甲票买了x张，则乙票买了$(36-x)$张，买甲票总费用为$12x$，买乙票总费用为$10(36-x)$，总花费为$400-14$元，因此列方程。
【答案】
(1)设卧室的面积是x平方米,由题意得$2x-4=32$.
(2)设需要从乙队抽调x人到甲队,根据题意得$32+x=2(28-x)$.
(3)设长方形的长为x cm,根据题意得$x-1=(30÷2-x)+2$.
(4)设甲票买了x张,根据题意得$12x+10(36-x)=400-14$.
【知识点】
列一元一次方程，找等量关系
【点评】
本题是方程应用的入门题型，核心考查从实际问题中提取等量关系、列一元一次方程的能力，熟练掌握这类题型是后续用方程解决复杂实际问题的重要基础。
【难度系数】
0.8
本题是列一元一次方程的基础应用题，解题通用思路为：首先明确每道小题要求的未知量，将其直接设为未知数x；其次通读题目，提取题干中的等量关系，即表述相等的两组数量；最后把等量关系左右两边的数量分别用含x的代数式表示，即可列出对应方程。
(1) 等量关系：卧室面积的2倍减4平方米等于客厅面积；
(2) 等量关系：人员抽调后甲队人数等于乙队人数的2倍；
(3) 等量关系：长方形的长减少1cm等于长方形的宽增加2cm，其中宽可通过周长公式用含长的代数式表示；
(4) 等量关系：购买甲票的总费用加购买乙票的总费用等于实际花费的总钱数。
【解析】
(1) 设卧室的面积是x平方米，卧室面积的2倍为2x，比它少4平方米即为$2x-4$，等于客厅面积32平方米，因此列方程；
(2) 设需要从乙队抽调x人到甲队，抽调后甲队人数为$32+x$，乙队人数为$28-x$，此时甲队人数是乙队的2倍，因此列方程；
(3) 设长方形的长为x cm，长方形周长为30cm，则长+宽=$30÷2=15$cm，因此宽为$(30÷2 -x)$cm，长减少1cm为$x-1$，宽增加2cm为$(30÷2 -x)+2$，二者为正方形的边长，长度相等，因此列方程；
(4) 设甲票买了x张，则乙票买了$(36-x)$张，买甲票总费用为$12x$，买乙票总费用为$10(36-x)$，总花费为$400-14$元，因此列方程。
【答案】
(1)设卧室的面积是x平方米,由题意得$2x-4=32$.
(2)设需要从乙队抽调x人到甲队,根据题意得$32+x=2(28-x)$.
(3)设长方形的长为x cm,根据题意得$x-1=(30÷2-x)+2$.
(4)设甲票买了x张,根据题意得$12x+10(36-x)=400-14$.
【知识点】
列一元一次方程，找等量关系
【点评】
本题是方程应用的入门题型，核心考查从实际问题中提取等量关系、列一元一次方程的能力，熟练掌握这类题型是后续用方程解决复杂实际问题的重要基础。
【难度系数】
0.8
