2.(真题·温州龙湾)阅读材料:善于思考的乐乐在解方程组$\begin{cases}3(m+5)-2(n+3)=-1,\\3(m+5)+2(n+3)=7\end{cases}$时,采用了一种“整体换元”的解法。
把$m+5,n+3$看成一个整体,设$m+5=x,n+3=y$,则原方程组可化为$\begin{cases}3x-2y=-1,\\3x+2y=7,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=1,\\y=2,\end{cases}$即$\begin{cases}m+5=1,\\n+3=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=-4,\\n=-1。\end{cases}$
(1)学以致用,请你模仿乐乐“整体换元”的方法,解方程组$\begin{cases}\dfrac{x+y}{3}+\dfrac{x-y}{5}=4,\\\dfrac{x+y}{3}-\dfrac{x-y}{5}=-2\end{cases}$。
(2)拓展提升,已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x-b_1y=c_1,\\a_2x-b_2y=c_2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=3,\\y=4,\end{cases}$请直接写出关于$m,n$的方程组$\begin{cases}a_1(m+2)-b_1n=c_1,\\a_2(m+2)-b_2n=c_2\end{cases}$的解是________。
(3)请你用上述方法解方程组$\begin{cases}\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{x-y}{3},\\2(x+y)-3x+3y=25\end{cases}$。

2.(1) 令$m=\frac{x+y}{3}$，$n=\frac{x-y}{5}$，则原方程组可化为$\begin{cases}m+n=4,\\m-n=-2,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=1,\\n=3,\end{cases}$所以$\begin{cases}\frac{x+y}{3}=1,\\\frac{x-y}{5}=3,\end{cases}$即$\begin{cases}x+y=3,\\x-y=15,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=9,\\y=-6。\end{cases}$
(2)$\begin{cases} m=1,\\ n=4 \end{cases}$
(3)依题意，令$m=x+y$，$n=x-y$ 则原方程组为$\begin{cases}\frac{m}{2}=\frac{n}{3},\\2m-3n=25,\end{cases}$即$\begin{cases}3m-2n=0,①\\2m-3n=25,②\end{cases}$ ①×2−②×3得，−4n+9n=−75，解得$n=-15$，①×3−②×2得，9m−4m=−50，解得$m=-10$，所以$\begin{cases}x+y=-10,③\\x-y=-15,④\end{cases}$ ③+④得，2x=−25，解得$x=-\frac{25}{2}$，③−④得，2y=5，解得$y=\frac{5}{2}$，所以原方程组的解为$\begin{cases}x=-\frac{25}{2},\\y=\frac{5}{2}。\end{cases}$