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11.(2024·宁波江北)计算：$2^0=$
1
。答案
1
12.给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题。比如对于等式$(x+3)^2=ax^2+bx+c$，当$x=0$时，可得$3^2=c$，计算得$c=9$；请你再给$x$赋不同的值，可计算得$4a+2b=\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
16
13.(2024·金华武义)如图,从边长为$a\mathrm{cm}(a＞2)$的正方形纸片中剪去一个边长为$(a-2)\mathrm{cm}$的正方形。剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则这个长方形的面积为$\underline{\hspace{5em}}\mathrm{cm}^2$。
答案
(4a-4)
14.计算：$(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4)=$
$-4b^2-9c^2+12bc+16$
。答案
$-4b^2-9c^2+12bc+16$
15. 我们知道，同底数幂的乘法法则为$a^m · a^n = a^{m+n}$（其中$a≠0,m,n$为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数$m,n$的一种新运算：$h(m+n)=h(m) · h(n)$，请根据这种新运算填空：
(1)若$h(1)=\frac{2}{3}$，则$h(2)=$
(2)若$h(1)=k(k≠0)$，那么$h(n) · h(2017)=$
(1)若$h(1)=\frac{2}{3}$，则$h(2)=$
$\dfrac{4}{9}$
。(2)若$h(1)=k(k≠0)$，那么$h(n) · h(2017)=$
$k^{n+2017}$
（用含$n$和$k$的代数式表示，其中$n$为正整数）。答案
(1)$\dfrac{4}{9}$ 解析:因为$h(1)=\dfrac{2}{3}$,$h(m+n)=h(m)·h(n)$,所以$h(2)=h(1+1)=\dfrac{2}{3}×\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}$。
(2)$k^{n+2017}$ 解析:因为$h(1)=k(k≠0)$,$h(m+n)=h(m)·h(n)$,所以$h(n)·h(2017)=k^n·k^{2017}=k^{n+2017}$。
(2)$k^{n+2017}$ 解析:因为$h(1)=k(k≠0)$,$h(m+n)=h(m)·h(n)$,所以$h(n)·h(2017)=k^n·k^{2017}=k^{n+2017}$。
16.若将边长相差3的两个正方形卡纸放入长方体盒子底部,按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为$ S_1 $,图2中阴影部分的面积为$ S_2 $,小正方形边长为$ a $,已知测得盒子底部长方形长比宽多5,则$ S_2 - S_1 $的值与小正方形边长$ a $的数量关系为\underline{\hspace{5cm}}。
答案
$S_2-S_1=5a$
三、解答题(共56分)
17.(6分)(1)(2024·金华金东、婺城)$(2a^{2}-6a)÷(2a)$；
(2)$(x^{2}-2)(x+3)-x(x^{2}+2x-1)$。
17.(6分)(1)(2024·金华金东、婺城)$(2a^{2}-6a)÷(2a)$；
(2)$(x^{2}-2)(x+3)-x(x^{2}+2x-1)$。
答案
(1)原式$=a-3$。
(2)原式$=x^2-x-6$。
(2)原式$=x^2-x-6$。
18.(6分)先化简,再求值:$[(2a-b)^{2}-(2a+b)(2a-b)]÷(\frac {1}{2}b)$,其中$|a-1|+(b+2)^{2}=0$。
答案
$[(2a-b)^2-(2a+b)(2a-b)]÷(\dfrac{1}{2}b)=(4a^2-4ab+b^2-4a^2+b^2)×\dfrac{2}{b}=(-4ab+2b^2)×\dfrac{2}{b}=-4ab×\dfrac{2}{b}+2b^2×\dfrac{2}{b}=-8a+4b$,因为$|a-1|+(b+2)^2=0$,所以$a-1=0,b+2=0$,解得$a=1,b=-2$,当$a=1,b=-2$时,原式$=-8×1+4×(-2)=-16$。
