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1 给出下列语句:① 两点确定一条直线;② 等角的余角不一定相等;③ 平行于同一条直线的两条直线平行;④ 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中,属于定义的是 (
A.①
B.②
C.③
D.④
D
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1.D
解析
【分析】
首先明确定义的核心判定标准：定义是对某一名称或术语的含义进行明确规定的语句，作用是说明“某个概念是什么”。解题时先牢记该判定标准，再逐一分析四个语句的属性，区分出定义、公理、普通命题，最终筛选出符合定义特征的选项即可。
【解析】
首先明确：定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，我们逐一分析各语句：
①“两点确定一条直线”：是经过实践验证的基本事实（公理），属于真命题，不是对某一概念的定义；
②“等角的余角不一定相等”：是不符合事实的假命题，不属于定义；
③“平行于同一条直线的两条直线平行”：是平行公理的推论，属于真命题，不是对某一概念的定义；
④“点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度”：是对“点到直线的距离”这一概念的明确规定，属于定义。
综上，属于定义的是④，故选D。
【答案】
D
【知识点】
定义的识别, 命题与定义的区分, 几何基本概念
【点评】
本题核心考查对定义、命题、公理、定理的区分，解题的关键是抓住定义的本质是对概念含义的明确规定，注意不要将公理、定理等真命题和定义混淆。
【难度系数】
0.8
首先明确定义的核心判定标准：定义是对某一名称或术语的含义进行明确规定的语句，作用是说明“某个概念是什么”。解题时先牢记该判定标准，再逐一分析四个语句的属性，区分出定义、公理、普通命题，最终筛选出符合定义特征的选项即可。
【解析】
首先明确：定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，我们逐一分析各语句：
①“两点确定一条直线”：是经过实践验证的基本事实（公理），属于真命题，不是对某一概念的定义；
②“等角的余角不一定相等”：是不符合事实的假命题，不属于定义；
③“平行于同一条直线的两条直线平行”：是平行公理的推论，属于真命题，不是对某一概念的定义；
④“点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度”：是对“点到直线的距离”这一概念的明确规定，属于定义。
综上，属于定义的是④，故选D。
【答案】
D
【知识点】
定义的识别, 命题与定义的区分, 几何基本概念
【点评】
本题核心考查对定义、命题、公理、定理的区分，解题的关键是抓住定义的本质是对概念含义的明确规定，注意不要将公理、定理等真命题和定义混淆。
【难度系数】
0.8
2 给出下列语句:① 蔚蓝的大海;② 如果$ab=0$,那么$a=0$;③ 过直线上一点作这条直线的垂线;④ 等边三角形有一个内角等于$45°$.其中,属于命题的是
②④
(填序号).答案
2. ②④
解析
【分析】
解题的核心是先明确命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题需要同时满足两个特征：一是为完整的陈述句，二是能够明确判断真假（无论判断结果是对是错，只要能作出明确判断即可）。接下来我们逐个分析4个语句，筛选出符合命题特征的选项即可。
【解析】
根据命题的定义逐一分析各语句：
①“蔚蓝的大海”：属于短语，没有对事情作出任何判断，不是命题；
②“如果$ab=0$，那么$a=0$”：是对$ab=0$时$a$的取值作出判断的陈述句，虽然该判断是错误的（也可能$b=0$），但可以明确判断真假，属于命题；
③“过直线上一点作这条直线的垂线”：是操作类的祈使句，没有对事情作出判断，不是命题；
④“等边三角形有一个内角等于$45°$”：是对等边三角形内角度数作出判断的陈述句，虽然该判断是错误的（等边三角形每个内角都是$60°$），但可以明确判断真假，属于命题。
综上，属于命题的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题考查命题的识别，解题关键是抓住命题“对事件作出明确判断”的核心特征，注意假命题也属于命题，不要误认为只有正确的判断才是命题。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先明确命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题需要同时满足两个特征：一是为完整的陈述句，二是能够明确判断真假（无论判断结果是对是错，只要能作出明确判断即可）。接下来我们逐个分析4个语句，筛选出符合命题特征的选项即可。
【解析】
根据命题的定义逐一分析各语句：
①“蔚蓝的大海”：属于短语，没有对事情作出任何判断，不是命题；
②“如果$ab=0$，那么$a=0$”：是对$ab=0$时$a$的取值作出判断的陈述句，虽然该判断是错误的（也可能$b=0$），但可以明确判断真假，属于命题；
③“过直线上一点作这条直线的垂线”：是操作类的祈使句，没有对事情作出判断，不是命题；
④“等边三角形有一个内角等于$45°$”：是对等边三角形内角度数作出判断的陈述句，虽然该判断是错误的（等边三角形每个内角都是$60°$），但可以明确判断真假，属于命题。
综上，属于命题的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题考查命题的识别，解题关键是抓住命题“对事件作出明确判断”的核心特征，注意假命题也属于命题，不要误认为只有正确的判断才是命题。
【难度系数】
0.7
3 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是 （
A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
D
）A.平行
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线平行于同一条直线
答案
3.D
解析
【分析】
要找出命题的条件，首先要明确命题的基本结构：所有命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面引导的内容是条件，“那么”后面引导的内容是结论。我们只需要把题干中的命题改写为“如果……那么……”的标准形式，就能直接提取出对应的条件。
【解析】
首先将原命题改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题的结构规则，“如果”后的内容就是命题的条件，即“两条直线平行于同一条直线”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
命题的构成
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握命题条件和结论的区分方法，只要能熟练将命题改写为“如果…那么…”的标准形式，就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要找出命题的条件，首先要明确命题的基本结构：所有命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后面引导的内容是条件，“那么”后面引导的内容是结论。我们只需要把题干中的命题改写为“如果……那么……”的标准形式，就能直接提取出对应的条件。
【解析】
首先将原命题改写为“如果……那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
根据命题的结构规则，“如果”后的内容就是命题的条件，即“两条直线平行于同一条直线”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
命题的构成
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握命题条件和结论的区分方法，只要能熟练将命题改写为“如果…那么…”的标准形式，就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
4 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等
。答案
4. 如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等
解析
【分析】
要将命题改写成“如果……，那么……”的形式，首先要明确命题由题设（已知条件）和结论（由条件推导的结果）两部分组成，“如果”后接题设，“那么”后接结论。先拆分原命题“等角的余角相等”的内容：题设是“两个角是相等的角的余角”，结论是“这两个角相等”，改写时要保证语句通顺、表意完整，不改变原命题的含义。
【解析】
第一步：拆分原命题的题设和结论：
题设：两个角是等角的余角；
结论：这两个角相等。
第二步：将题设放在“如果”之后，结论放在“那么”之后，整理为逻辑通顺的语句即可。
【答案】
如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等
【知识点】
命题的结构；命题改写；余角的概念
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是准确区分命题的条件和结论，改写后需保证语句通顺、逻辑清晰，不改变原命题的本意。
【难度系数】
0.85
要将命题改写成“如果……，那么……”的形式，首先要明确命题由题设（已知条件）和结论（由条件推导的结果）两部分组成，“如果”后接题设，“那么”后接结论。先拆分原命题“等角的余角相等”的内容：题设是“两个角是相等的角的余角”，结论是“这两个角相等”，改写时要保证语句通顺、表意完整，不改变原命题的含义。
【解析】
第一步：拆分原命题的题设和结论：
题设：两个角是等角的余角；
结论：这两个角相等。
第二步：将题设放在“如果”之后，结论放在“那么”之后，整理为逻辑通顺的语句即可。
【答案】
如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等
【知识点】
命题的结构；命题改写；余角的概念
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是准确区分命题的条件和结论，改写后需保证语句通顺、逻辑清晰，不改变原命题的本意。
【难度系数】
0.85
5 下列命题中,属于真命题的是 (
A.相等的角是对顶角
B.一个角的补角小于这个角
C.内错角相等
D.一个三角形至少有两个内角是锐角
D
)A.相等的角是对顶角
B.一个角的补角小于这个角
C.内错角相等
D.一个三角形至少有两个内角是锐角
答案
5.D
解析
【分析】
要判断四个选项中的真命题，可逐一分析各选项的说法是否一定成立，对错误选项举反例排除即可：首先回忆对顶角、补角、内错角的相关性质，以及三角形内角和定理，逐个验证选项的正确性。
【解析】
A选项：对顶角的性质是对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，因此A是假命题；
B选项：若一个角是锐角，它的补角为钝角，钝角大于该锐角，例如30°角的补角是150°，150°＞30°，因此B是假命题；
C选项：只有在两直线平行的前提下，内错角才相等，缺少“两直线平行”的前提时，内错角不一定相等，因此C是假命题；
D选项：根据三角形内角和为180°，若三角形中只有1个锐角，则剩余两个角都大于等于90°，三个内角之和会大于180°，与内角和定理矛盾，因此一个三角形至少有两个内角是锐角，D是真命题。
【答案】
D
【知识点】
1. 真假命题判断
2. 三角形内角和定理
3. 角的相关性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，考查对多个基础几何概念的掌握，解题时需注意各类性质成立的前提条件，通过举反例可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8
要判断四个选项中的真命题，可逐一分析各选项的说法是否一定成立，对错误选项举反例排除即可：首先回忆对顶角、补角、内错角的相关性质，以及三角形内角和定理，逐个验证选项的正确性。
【解析】
A选项：对顶角的性质是对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，因此A是假命题；
B选项：若一个角是锐角，它的补角为钝角，钝角大于该锐角，例如30°角的补角是150°，150°＞30°，因此B是假命题；
C选项：只有在两直线平行的前提下，内错角才相等，缺少“两直线平行”的前提时，内错角不一定相等，因此C是假命题；
D选项：根据三角形内角和为180°，若三角形中只有1个锐角，则剩余两个角都大于等于90°，三个内角之和会大于180°，与内角和定理矛盾，因此一个三角形至少有两个内角是锐角，D是真命题。
【答案】
D
【知识点】
1. 真假命题判断
2. 三角形内角和定理
3. 角的相关性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，考查对多个基础几何概念的掌握，解题时需注意各类性质成立的前提条件，通过举反例可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8
6 教材P185随堂练习T2变式 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是假命题，请举出反例.
（1）若两条直线相交，则它们只有一个交点；
（2）两个负数，绝对值大的反而小；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）若两数之和为正数，则这两个数中至少有一个是正数.
（1）若两条直线相交，则它们只有一个交点；
（2）两个负数，绝对值大的反而小；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）若两数之和为正数，则这两个数中至少有一个是正数.
答案
6.（1）真命题 （2）真命题 （3）假命题 反例:当这两个锐角分别是$20°,30°$时,它们的和是$50°$,是锐角 （4）真命题
解析
【分析】
判断命题真假的核心方法为：若命题符合已学的公理、定理、性质或经过推理论证成立，则为真命题；若能举出一个满足题设、但不满足结论的例子，即为假命题。我们逐个分析4个命题：
1. 根据相交线的定义，两条相交直线的公共点唯一，可直接判断命题成立；
2. 回忆负数比较大小的规则：两个负数，绝对值大的数更小，可直接判断命题成立；
3. 锐角是大于0°小于90°的角，两个锐角的和可能小于90°、等于90°或大于90°，不一定是钝角，只要找两个和小于90°的锐角即可作为反例；
4. 用反推思路：如果两个数都不是正数，它们的和一定是非正数，和“两数之和为正数”的条件矛盾，因此结论成立。
【解析】
我们逐个判断命题真假：
（1）根据相交线的性质，两条相交直线有且只有1个交点，因此该命题是真命题；
（2）根据有理数比较大小的规则，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，因此该命题是真命题；
（3）锐角的范围是$0°＜\mathrm{锐角}＜90°$，两个锐角的和可能为锐角、直角或钝角，因此该命题是假命题。反例：当两个锐角分别为$20°$、$30°$时，和为$20°+30°=50°$，$50°$是锐角，不是钝角，满足题设但不满足结论；
（4）假设两个数都不是正数，即均为负数或0，它们的和一定$≤0$，与“两数之和为正数”的条件矛盾，因此两个数中至少有一个是正数，该命题是真命题。
【答案】
（1）真命题 （2）真命题 （3）假命题 反例:当这两个锐角分别是$20°,30°$时,它们的和是$50°$,是锐角 （4）真命题
【知识点】
真假命题判定、有理数大小比较、角的和差运算
【点评】
本题重点考查真假命题的判断方法，解题需熟练掌握相交线、有理数运算、角的分类等基础知识点，判断假命题时只需举出一个符合题设、不符合结论的反例即可。
【难度系数】
0.85
判断命题真假的核心方法为：若命题符合已学的公理、定理、性质或经过推理论证成立，则为真命题；若能举出一个满足题设、但不满足结论的例子，即为假命题。我们逐个分析4个命题：
1. 根据相交线的定义，两条相交直线的公共点唯一，可直接判断命题成立；
2. 回忆负数比较大小的规则：两个负数，绝对值大的数更小，可直接判断命题成立；
3. 锐角是大于0°小于90°的角，两个锐角的和可能小于90°、等于90°或大于90°，不一定是钝角，只要找两个和小于90°的锐角即可作为反例；
4. 用反推思路：如果两个数都不是正数，它们的和一定是非正数，和“两数之和为正数”的条件矛盾，因此结论成立。
【解析】
我们逐个判断命题真假：
（1）根据相交线的性质，两条相交直线有且只有1个交点，因此该命题是真命题；
（2）根据有理数比较大小的规则，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，因此该命题是真命题；
（3）锐角的范围是$0°＜\mathrm{锐角}＜90°$，两个锐角的和可能为锐角、直角或钝角，因此该命题是假命题。反例：当两个锐角分别为$20°$、$30°$时，和为$20°+30°=50°$，$50°$是锐角，不是钝角，满足题设但不满足结论；
（4）假设两个数都不是正数，即均为负数或0，它们的和一定$≤0$，与“两数之和为正数”的条件矛盾，因此两个数中至少有一个是正数，该命题是真命题。
【答案】
（1）真命题 （2）真命题 （3）假命题 反例:当这两个锐角分别是$20°,30°$时,它们的和是$50°$,是锐角 （4）真命题
【知识点】
真假命题判定、有理数大小比较、角的和差运算
【点评】
本题重点考查真假命题的判断方法，解题需熟练掌握相交线、有理数运算、角的分类等基础知识点，判断假命题时只需举出一个符合题设、不符合结论的反例即可。
【难度系数】
0.85
7 给出下列语句:① 含有未知数的等式称为方程;② 等式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$称为两数和的平方公式;③ 如果$a,b$为实数,那么$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$;④ 三角形的内角和等于$180°$.其中,属于定义的共有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
7.B
解析
【分析】
首先要明确定义的核心特征：定义是对某一名称或术语的含义进行明确描述、作出统一规定的语句，区别于定理、公式等经过推导证明得到的真命题。解题时先回忆定义的判定标准，再逐一分析4个语句是否符合定义的特征，最后统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
解：首先明确定义的判定规则：对名称或术语的含义作出明确规定的语句属于定义。
对每个语句逐一判断：
① 语句明确规定了“方程”的含义，属于方程的定义，符合要求；
② 语句明确规定了“两数和的平方公式”的含义，属于该公式的定义，符合要求；
③ 该语句是整式乘法中两数差的平方公式，是经过推导得到的运算规律，没有对某一术语的含义作出规定，不属于定义；
④ 该语句是经过证明得到的三角形内角和定理，是真命题但不属于定义。
综上，属于定义的是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
定义的识别；定义与定理的区分
【点评】
本题重点考查对定义概念的理解，解题的关键是抓住“定义是对术语含义的明确规定”这一核心特征，注意区分定义、定理、公式等不同类型的真命题，避免将规律类命题错判为定义。
【难度系数】
0.7
首先要明确定义的核心特征：定义是对某一名称或术语的含义进行明确描述、作出统一规定的语句，区别于定理、公式等经过推导证明得到的真命题。解题时先回忆定义的判定标准，再逐一分析4个语句是否符合定义的特征，最后统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
解：首先明确定义的判定规则：对名称或术语的含义作出明确规定的语句属于定义。
对每个语句逐一判断：
① 语句明确规定了“方程”的含义，属于方程的定义，符合要求；
② 语句明确规定了“两数和的平方公式”的含义，属于该公式的定义，符合要求；
③ 该语句是整式乘法中两数差的平方公式，是经过推导得到的运算规律，没有对某一术语的含义作出规定，不属于定义；
④ 该语句是经过证明得到的三角形内角和定理，是真命题但不属于定义。
综上，属于定义的是①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
定义的识别；定义与定理的区分
【点评】
本题重点考查对定义概念的理解，解题的关键是抓住“定义是对术语含义的明确规定”这一核心特征，注意区分定义、定理、公式等不同类型的真命题，避免将规律类命题错判为定义。
【难度系数】
0.7
8 已知三条不同的直线$a,b,c$在同一平面内，则有下列命题：① 如果$a// b,a⊥ c$，那么$b⊥ c$；② 如果$b// a,c// a$，那么$b// c$；③ 如果$b⊥ a,c⊥ a$，那么$b⊥ c$；④ 如果$b⊥ a,c⊥ a$，那么$b// c$.其中，是真命题的为
①②④
（填序号）.答案
8. ①②④
解析
【分析】
本题考查同一平面内直线平行与垂直的相关性质判断，解题思路为：先回忆同一平面内平行、垂直的相关公理及性质，再对4个命题逐一进行验证，符合定理内容的即为真命题，不符合的即为假命题。
【解析】
我们逐个分析4个命题：
① 已知$a// b$，$a⊥ c$，根据“一条直线垂直于两条平行线中的一条，必然垂直于另一条”，可得$b⊥ c$，故①是真命题；
② 已知$b// a$，$c// a$，根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行（平行公理的推论）”，可得$b// c$，故②是真命题；
③ 已知$b⊥ a$，$c⊥ a$，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$b// c$，而非$b⊥ c$，故③是假命题；
④ 由③的推导可知，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故④是真命题。
综上，真命题为①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
平行线的性质，平行公理推论，垂直的性质
【点评】
本题属于基础类题型，主要考查同一平面内直线平行、垂直的基本公理和性质，只要熟练掌握相关定理的适用条件，避免混淆垂直与平行的转化关系，即可快速得出正确结论。
【难度系数】
0.8
本题考查同一平面内直线平行与垂直的相关性质判断，解题思路为：先回忆同一平面内平行、垂直的相关公理及性质，再对4个命题逐一进行验证，符合定理内容的即为真命题，不符合的即为假命题。
【解析】
我们逐个分析4个命题：
① 已知$a// b$，$a⊥ c$，根据“一条直线垂直于两条平行线中的一条，必然垂直于另一条”，可得$b⊥ c$，故①是真命题；
② 已知$b// a$，$c// a$，根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行（平行公理的推论）”，可得$b// c$，故②是真命题；
③ 已知$b⊥ a$，$c⊥ a$，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$b// c$，而非$b⊥ c$，故③是假命题；
④ 由③的推导可知，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故④是真命题。
综上，真命题为①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
平行线的性质，平行公理推论，垂直的性质
【点评】
本题属于基础类题型，主要考查同一平面内直线平行、垂直的基本公理和性质，只要熟练掌握相关定理的适用条件，避免混淆垂直与平行的转化关系，即可快速得出正确结论。
【难度系数】
0.8
9 下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?
对于假命题,请举出反例.
(1)若一个等腰三角形的两条边长分别为5和7,则这个等腰三角形的周长为17;
(2)能被5整除的数其个位数字必是5;
(3)若$∠ 1=∠ 2,∠ 2=∠ 3$,则$∠ 1=∠ 3$.
对于假命题,请举出反例.
(1)若一个等腰三角形的两条边长分别为5和7,则这个等腰三角形的周长为17;
(2)能被5整除的数其个位数字必是5;
(3)若$∠ 1=∠ 2,∠ 2=∠ 3$,则$∠ 1=∠ 3$.
答案
9.（1）假命题 反例:当腰长为7,底边长为5时,这个等腰三角形的周长为19 （2）假命题 反例:举例不唯一,如10,20能被5整除,但个位数字是0 （3）真命题
解析
【分析】
判断命题真假的核心是：若题设成立时结论一定成立，则为真命题；若题设成立时结论不一定成立，则为假命题，假命题可通过举反例（符合题设但不符合结论的例子）证明。解题时逐个分析命题：
1. 针对等腰三角形周长的命题：等腰三角形未明确腰长和底边长时，需分两种情况讨论边长是否符合三角形三边关系，再计算周长，判断结论是否唯一；
2. 针对能被5整除的数的命题：回忆能被5整除的数的个位特征，判断结论是否完整；
3. 针对角度相等的命题：根据等量代换的基本性质，直接判断结论是否成立。
【解析】
（1）等腰三角形的两条边长为5和7时，分两种情况：
① 当腰长为5，底边长为7时，三边长为5、5、7，满足三角形三边关系，周长为$5+5+7=17$；
② 当腰长为7，底边长为5时，三边长为7、7、5，满足三角形三边关系，周长为$7+7+5=19$。
因此等腰三角形周长可能是17或19，不是一定为17，故为假命题。
（2）能被5整除的数的个位数字为0或5，因此个位数字不一定是5，故为假命题。
（3）根据等量代换的性质，若$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2=∠ 3$，则$∠ 1=∠ 3$一定成立，故为真命题。
【答案】
（1）假命题 反例:当腰长为7,底边长为5时,这个等腰三角形的周长为19
（2）假命题 反例:举例不唯一,如10,20能被5整除,但个位数字是0
（3）真命题
【知识点】
真假命题判断、等腰三角形的性质、能被5整除的数的特征
【点评】
本题主要考查真假命题的判定方法，核心是明确假命题只需举出一个满足题设但不满足结论的反例即可，同时结合了等腰三角形边长的分类讨论、数的整除特征、等量代换等基础知识点，解题时要注意考虑问题的全面性，避免因漏解判断错误。
【难度系数】
0.8
判断命题真假的核心是：若题设成立时结论一定成立，则为真命题；若题设成立时结论不一定成立，则为假命题，假命题可通过举反例（符合题设但不符合结论的例子）证明。解题时逐个分析命题：
1. 针对等腰三角形周长的命题：等腰三角形未明确腰长和底边长时，需分两种情况讨论边长是否符合三角形三边关系，再计算周长，判断结论是否唯一；
2. 针对能被5整除的数的命题：回忆能被5整除的数的个位特征，判断结论是否完整；
3. 针对角度相等的命题：根据等量代换的基本性质，直接判断结论是否成立。
【解析】
（1）等腰三角形的两条边长为5和7时，分两种情况：
① 当腰长为5，底边长为7时，三边长为5、5、7，满足三角形三边关系，周长为$5+5+7=17$；
② 当腰长为7，底边长为5时，三边长为7、7、5，满足三角形三边关系，周长为$7+7+5=19$。
因此等腰三角形周长可能是17或19，不是一定为17，故为假命题。
（2）能被5整除的数的个位数字为0或5，因此个位数字不一定是5，故为假命题。
（3）根据等量代换的性质，若$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2=∠ 3$，则$∠ 1=∠ 3$一定成立，故为真命题。
【答案】
（1）假命题 反例:当腰长为7,底边长为5时,这个等腰三角形的周长为19
（2）假命题 反例:举例不唯一,如10,20能被5整除,但个位数字是0
（3）真命题
【知识点】
真假命题判断、等腰三角形的性质、能被5整除的数的特征
【点评】
本题主要考查真假命题的判定方法，核心是明确假命题只需举出一个满足题设但不满足结论的反例即可，同时结合了等腰三角形边长的分类讨论、数的整除特征、等量代换等基础知识点，解题时要注意考虑问题的全面性，避免因漏解判断错误。
【难度系数】
0.8
