登录
1[2026山西晋中期末,中]下列语句都蕴含着一定的道理,从物理学角度来分析,正确的是 (
A.“人往高处走,水往低处流”,水流动的过程中密度变大
B.“只要功夫深,铁杵磨成针”,此过程中铁杵的质量不变
C.“锲而不舍,金石可镂”,镂刻后金石的密度会变小
D.“铁比木头重”,是指铁的密度比木头大
D
)A.“人往高处走,水往低处流”,水流动的过程中密度变大
B.“只要功夫深,铁杵磨成针”,此过程中铁杵的质量不变
C.“锲而不舍,金石可镂”,镂刻后金石的密度会变小
D.“铁比木头重”,是指铁的密度比木头大
答案
D 【解析】
|现象|分析|判断|
| ---- | ---- | ---- |
|水流动|水的位置变化,质量、体积不变,密度不变|错误|
|磨铁杵|铁杵中所含的铁减少,质量变小|错误|
|镂金石|物质种类不变,密度不变|错误|
|铁比木头重|是指铁的密度比木头大|正确|
|现象|分析|判断|
| ---- | ---- | ---- |
|水流动|水的位置变化,质量、体积不变,密度不变|错误|
|磨铁杵|铁杵中所含的铁减少,质量变小|错误|
|镂金石|物质种类不变,密度不变|错误|
|铁比木头重|是指铁的密度比木头大|正确|
解析
【分析】本题考查质量和密度的基本概念，解题思路是：先明确质量是物体所含物质的多少，密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，只与物质的种类、状态等有关；再逐个分析每个选项中的现象，判断质量和密度是否发生变化，最终选出正确选项。
【解析】A选项：水流动过程中，水的质量和体积均不变，密度是物质的特性，因此水的密度不变，该选项错误；B选项：铁杵磨成针的过程中，铁杵所含铁的物质减少，因此铁杵的质量变小，该选项错误；C选项：镂刻金石后，金石的物质种类没有改变，密度作为物质的特性，不会变小，该选项错误；D选项：“铁比木头重”是指相同体积的铁和木头，铁的质量更大，即铁的密度比木头大，该选项正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、质量的概念
【点评】本题属于基础概念辨析题，核心考查质量和密度的基本特性，只要准确掌握两个概念的定义，就能轻松判断各选项，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】A选项：水流动过程中，水的质量和体积均不变，密度是物质的特性，因此水的密度不变，该选项错误；B选项：铁杵磨成针的过程中，铁杵所含铁的物质减少，因此铁杵的质量变小，该选项错误；C选项：镂刻金石后，金石的物质种类没有改变，密度作为物质的特性，不会变小，该选项错误；D选项：“铁比木头重”是指相同体积的铁和木头，铁的质量更大，即铁的密度比木头大，该选项正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、质量的概念
【点评】本题属于基础概念辨析题，核心考查质量和密度的基本特性，只要准确掌握两个概念的定义，就能轻松判断各选项，难度较低。
【难度系数】0.8
2 新考法[2026江西九江调研,中]前几天小泽妈妈买了一个水果萝卜,过了两天后萝卜“糠”了,但是看上去和刚买时没什么两样,只是变轻了。下列说法不正确的是 (
A.“看上去和刚买时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B.“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C.虽然“糠”了的萝卜“变轻了”,但密度没有改变
D.“糠”了的萝卜密度变小了
C
)A.“看上去和刚买时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B.“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C.虽然“糠”了的萝卜“变轻了”,但密度没有改变
D.“糠”了的萝卜密度变小了
答案
C 【解析】
解析
【分析】
要解决这道题，需结合题目描述的萝卜“糠了”的现象，明确各物理量的变化：“看上去没两样”说明萝卜体积不变，“变轻了”说明质量减小；再利用密度公式ρ=m/V分析密度的变化，最后判断各选项的正误，选出不正确的说法。
【解析】
1. 对选项A：“看上去和刚买时没什么两样”，说明萝卜的外观体积未发生改变，A说法正确。
2. 对选项B：“变轻了”是指萝卜的质量比刚买时变小，B说法正确。
3. 对选项C、D：根据密度公式ρ = m/V，萝卜“糠”了后，体积V不变，质量m减小，因此密度ρ会变小，故C说法错误，D说法正确。
综上，不正确的说法是C，故选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式ρ=m/V；质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活中常见的萝卜“糠了”的现象，考查密度、质量、体积的关系，将物理知识与生活实际结合，需要学生灵活运用密度公式分析物理量的变化，难度中等，能有效考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合题目描述的萝卜“糠了”的现象，明确各物理量的变化：“看上去没两样”说明萝卜体积不变，“变轻了”说明质量减小；再利用密度公式ρ=m/V分析密度的变化，最后判断各选项的正误，选出不正确的说法。
【解析】
1. 对选项A：“看上去和刚买时没什么两样”，说明萝卜的外观体积未发生改变，A说法正确。
2. 对选项B：“变轻了”是指萝卜的质量比刚买时变小，B说法正确。
3. 对选项C、D：根据密度公式ρ = m/V，萝卜“糠”了后，体积V不变，质量m减小，因此密度ρ会变小，故C说法错误，D说法正确。
综上，不正确的说法是C，故选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式ρ=m/V；质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活中常见的萝卜“糠了”的现象，考查密度、质量、体积的关系，将物理知识与生活实际结合，需要学生灵活运用密度公式分析物理量的变化，难度中等，能有效考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.5
3[中]如图所示,甲、乙两种相同体积的实心小球,放在已调好的天平的左右两盘,天平恰好水平平衡。则甲、乙两种小球的密度之比是 (
A.3:4
B.4:3
C.2:1
D.1:1
(第3题图)
(第4题图)
C
)A.3:4
B.4:3
C.2:1
D.1:1
(第3题图)
(第4题图)
答案
C 【解析】由题意可知,天平恰好水平平衡,则左右两盘内小球的总质量相同,设甲球的质量为$m_甲$,乙球的质量为$m_乙$,则$2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙$,整理得$m_甲=2m_乙$,则$m_甲:m_乙=2:1$;因甲、乙是体积相同的实心小球,则$\dfrac{\rho_甲}{\rho_乙}=\dfrac{\dfrac{m_甲}{V}}{\dfrac{m_乙}{V}}=\dfrac{m_甲}{m_乙}=\dfrac{2}{1}$。故选C。
解析
【分析】
天平平衡说明左右两盘内小球的总质量相等，先设甲球质量为$m_甲$、乙球质量为$m_乙$，根据图中左右盘的小球数量列出总质量等式，推导甲、乙的质量关系；再结合甲、乙体积相同的条件，利用密度公式即可求出密度之比。
【解析】
由天平平衡可知，左右两盘小球总质量相等，因此：
$2m_甲 + m_乙 = m_甲 + 3m_乙$
移项整理得：$m_甲 = 2m_乙$，即$m_甲:m_乙 = 2:1$。
已知甲、乙体积相同，设体积均为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙} = \frac{\frac{m_甲}{V}}{\frac{m_乙}{V}} = \frac{m_甲}{m_乙} = \frac{2}{1}$，故密度之比为$2:1$。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、天平的应用
【点评】
本题结合天平平衡条件与密度公式，考查质量、密度关系的理解，解题关键是根据天平平衡建立质量等量关系，再利用体积相同推导密度比，属于基础中等题，难度适中。
【难度系数】
0.6
天平平衡说明左右两盘内小球的总质量相等，先设甲球质量为$m_甲$、乙球质量为$m_乙$，根据图中左右盘的小球数量列出总质量等式，推导甲、乙的质量关系；再结合甲、乙体积相同的条件，利用密度公式即可求出密度之比。
【解析】
由天平平衡可知，左右两盘小球总质量相等，因此：
$2m_甲 + m_乙 = m_甲 + 3m_乙$
移项整理得：$m_甲 = 2m_乙$，即$m_甲:m_乙 = 2:1$。
已知甲、乙体积相同，设体积均为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则：
$\frac{\rho_甲}{\rho_乙} = \frac{\frac{m_甲}{V}}{\frac{m_乙}{V}} = \frac{m_甲}{m_乙} = \frac{2}{1}$，故密度之比为$2:1$。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、天平的应用
【点评】
本题结合天平平衡条件与密度公式，考查质量、密度关系的理解，解题关键是根据天平平衡建立质量等量关系，再利用体积相同推导密度比，属于基础中等题，难度适中。
【难度系数】
0.6
4[中]如图所示,甲、乙两个实心球,甲球的体积大于乙球的体积,则甲球的质量、密度与乙球的质量、密度大小关系,可能存在的情况有
(
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
(
D
)A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
答案
D 【解析】由甲的体积大于乙的体积可知,如果甲、乙密度相等,则甲的质量大于乙;如果甲的密度大于乙,则甲的质量大于乙;如果甲的密度小于乙,则甲的质量可能等于乙,或大于乙,或小于乙。所以可能存在的情况有5种。故选D。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式$ m = \rho V $分析：已知甲球体积$ V_甲 ＞ V_乙 $，我们分情况讨论甲、乙两球的密度关系，再结合体积大小推导质量的可能情况，统计所有可能的组合即可。
【解析】
根据密度公式$ m = \rho V $，结合$ V_甲 ＞ V_乙 $，分情况讨论：
1. 若$ \rho_甲 = \rho_乙 $，则$ m_甲 = \rho_甲 V_甲 $，$ m_乙 = \rho_乙 V_乙 $，因$ V_甲 ＞ V_乙 $，故$ m_甲 ＞ m_乙 $；
2. 若$ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，则$ m_甲 = \rho_甲 V_甲 $，$ m_乙 = \rho_乙 V_乙 $，由于$ V_甲 ＞ V_乙 $且$ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，所以$ m_甲 ＞ m_乙 $；
3. 若$ \rho_甲 ＜ \rho_乙 $，此时需比较$ \rho_甲 V_甲 $和$ \rho_乙 V_乙 $：
当$ \rho_甲 V_甲 ＞ \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 ＞ m_乙 $；
当$ \rho_甲 V_甲 = \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 = m_乙 $；
当$ \rho_甲 V_甲 ＜ \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 ＜ m_乙 $；
综上，所有可能的情况共$ 1+1+3=5 $种，故选D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、质量与密度关系
【点评】
本题需全面考虑密度的不同取值情况，结合体积大小推导质量的多种可能性，考查学生对密度公式的灵活运用和分类讨论的思维能力，容易因遗漏情况出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用密度公式$ m = \rho V $分析：已知甲球体积$ V_甲 ＞ V_乙 $，我们分情况讨论甲、乙两球的密度关系，再结合体积大小推导质量的可能情况，统计所有可能的组合即可。
【解析】
根据密度公式$ m = \rho V $，结合$ V_甲 ＞ V_乙 $，分情况讨论：
1. 若$ \rho_甲 = \rho_乙 $，则$ m_甲 = \rho_甲 V_甲 $，$ m_乙 = \rho_乙 V_乙 $，因$ V_甲 ＞ V_乙 $，故$ m_甲 ＞ m_乙 $；
2. 若$ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，则$ m_甲 = \rho_甲 V_甲 $，$ m_乙 = \rho_乙 V_乙 $，由于$ V_甲 ＞ V_乙 $且$ \rho_甲 ＞ \rho_乙 $，所以$ m_甲 ＞ m_乙 $；
3. 若$ \rho_甲 ＜ \rho_乙 $，此时需比较$ \rho_甲 V_甲 $和$ \rho_乙 V_乙 $：
当$ \rho_甲 V_甲 ＞ \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 ＞ m_乙 $；
当$ \rho_甲 V_甲 = \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 = m_乙 $；
当$ \rho_甲 V_甲 ＜ \rho_乙 V_乙 $时，$ m_甲 ＜ m_乙 $；
综上，所有可能的情况共$ 1+1+3=5 $种，故选D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用、质量与密度关系
【点评】
本题需全面考虑密度的不同取值情况，结合体积大小推导质量的多种可能性，考查学生对密度公式的灵活运用和分类讨论的思维能力，容易因遗漏情况出错。
【难度系数】
0.5
5[2026江西景德镇调研,中]一次物理课上,老师拿出了4个大小不同的实心正方体金属块(上面分别标着1、2、3、4四个数字),老师告诉大家其中两个是铁块,另外两个是铜块($\rho_{铜}＞\rho_{铁}$)。同学们测量出每个金属块的质量和体积后用描点法作出图像如图所示,则金属块3是
(第5题图)
(第6题图)
铜
(填“铜”或“铁”)块,和金属块2材料相同的是金属块4
(填数字编号)。(第5题图)
(第6题图)
答案
铜 4 【解析】同种物质,密度一定,物体的质量和体积成正比,其$m-V$图像是过原点的直线。连接原点和点1并延长,连接原点和点4并延长,由图可知1、3在一条直线上,是同种物质甲,同理4、2是同种物质乙;同样体积的甲、乙两种物质,甲的质量大,由$\rho =\dfrac{m}{V}$可知甲的密度大,则甲物质是铜,乙物质是铁;所以金属块3是铜块,和金属块2材料相同的是金属块4。
解析
【分析】要解决本题，需利用密度的特性：同种物质的质量与体积的比值（密度）为定值，因此在m-V图像中，同种物质的点会分布在同一条过原点的直线上，且直线的斜率等于物质的密度（ρ=m/V）。已知ρ铜＞ρ铁，斜率越大对应物质密度越大，据此可判断各点对应的物质种类。
【解析】1. 密度与m-V图像的关系：同种物质密度一定，质量与体积成正比，其m-V图像是过原点的直线，直线斜率k=ρ=m/V；不同物质密度不同，斜率不同。2. 分析图像中的点：连接原点与各点，可知点1、3在同一条直线上（属于同种物质），点2、4在另一条直线上（属于同种物质）。3. 比较密度判断物质：取相同体积时，点1的质量大于点4的质量，根据ρ=m/V，体积相同时质量越大密度越大，因此1、3所在直线的密度更大，对应ρ铜，故金属块3是铜块；2、4所在直线密度更小，对应ρ铁，所以和金属块2材料相同的是金属块4。
【答案】铜 4
【知识点】密度；m-V图像
【点评】本题考查密度特性的应用，核心是理解m-V图像中直线斜率表示密度，同种物质对应同一直线，需结合密度大小关系判断物质种类，难度中等。
【难度系数】0.6
【解析】1. 密度与m-V图像的关系：同种物质密度一定，质量与体积成正比，其m-V图像是过原点的直线，直线斜率k=ρ=m/V；不同物质密度不同，斜率不同。2. 分析图像中的点：连接原点与各点，可知点1、3在同一条直线上（属于同种物质），点2、4在另一条直线上（属于同种物质）。3. 比较密度判断物质：取相同体积时，点1的质量大于点4的质量，根据ρ=m/V，体积相同时质量越大密度越大，因此1、3所在直线的密度更大，对应ρ铜，故金属块3是铜块；2、4所在直线密度更小，对应ρ铁，所以和金属块2材料相同的是金属块4。
【答案】铜 4
【知识点】密度；m-V图像
【点评】本题考查密度特性的应用，核心是理解m-V图像中直线斜率表示密度，同种物质对应同一直线，需结合密度大小关系判断物质种类，难度中等。
【难度系数】0.6
6[2026新疆期末,中]下雪天的课间,同学们在雪地上用脚踩出祝福彼此的文字。此情此景下,陈雨萱同学忽然想到可以用这种脚踩的方法估测积雪的密度。于是她在平整地面上选取一定厚度的积雪,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,如图所示,经测量雪的厚度$H=9.00\ \mathrm{cm}$,下凹的深度$h=7.80\ \mathrm{cm}$,雪被踩实后质量
刷素养 走向重高
不变
(填“变大”“变小”或“不变”),$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,则雪的密度为0.12
$\mathrm{g/cm}^3$(被踩实的雪可看作冰)。刷素养 走向重高
答案
不变 0.12 【解析】因为雪被踩实之后,组成雪的物质并没减少,所以雪被踩实之后质量不变。被踩实的雪可看作冰,设被踩实的雪的底面积为$S$,因雪被踩实成冰的过程中质量不变,所以,由$\rho =\dfrac{m}{V}$可得$\rho_冰 S(H-h)=\rho_雪 SH$,解得$\rho_雪=\dfrac{H-h}{H}\rho_冰=\dfrac{9.00\ \mathrm{cm}-7.80\ \mathrm{cm}}{9.00\ \mathrm{cm}}× 0.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3= 0.12× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问判断踩实后雪的质量变化，需明确质量是物体所含物质的多少，与形状无关；第二问求雪的密度，利用踩实前后质量不变的特点，结合密度公式推导计算。
【解析】
1. 质量变化判断：质量是物体所含物质的多少，雪被踩实的过程中，只是雪的形状发生改变，组成雪的物质总量没有变化，因此雪被踩实后质量不变。
2. 雪的密度计算：设脚印的底面积为$ S $，雪的厚度为$ H $，踩实后冰的厚度为$ H-h $。由于踩实前后雪的质量等于冰的质量，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得$ m_{雪}=m_{冰} $，即$ \rho_{雪}V_{雪}=\rho_{冰}V_{冰} $。
其中$ V_{雪}=SH $，$ V_{冰}=S(H-h) $，代入公式得：$ \rho_{雪}SH=\rho_{冰}S(H-h) $，底面积$ S $可约去，整理得：
$\rho_{雪}=\frac{H-h}{H}\rho_{冰}$
代入数值：$ H=9.00\ \mathrm{cm} $，$ h=7.80\ \mathrm{cm} $，$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{雪}=\frac{9.00\ \mathrm{cm}-7.80\ \mathrm{cm}}{9.00\ \mathrm{cm}}×0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
不变；0.12
【知识点】
质量的属性、密度的计算
【点评】
本题结合生活中踩雪的场景，考查质量的属性和密度公式的应用，核心是理解踩实前后质量不变，利用体积关系推导雪的密度，体现了物理知识在生活中的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第一问判断踩实后雪的质量变化，需明确质量是物体所含物质的多少，与形状无关；第二问求雪的密度，利用踩实前后质量不变的特点，结合密度公式推导计算。
【解析】
1. 质量变化判断：质量是物体所含物质的多少，雪被踩实的过程中，只是雪的形状发生改变，组成雪的物质总量没有变化，因此雪被踩实后质量不变。
2. 雪的密度计算：设脚印的底面积为$ S $，雪的厚度为$ H $，踩实后冰的厚度为$ H-h $。由于踩实前后雪的质量等于冰的质量，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得$ m_{雪}=m_{冰} $，即$ \rho_{雪}V_{雪}=\rho_{冰}V_{冰} $。
其中$ V_{雪}=SH $，$ V_{冰}=S(H-h) $，代入公式得：$ \rho_{雪}SH=\rho_{冰}S(H-h) $，底面积$ S $可约去，整理得：
$\rho_{雪}=\frac{H-h}{H}\rho_{冰}$
代入数值：$ H=9.00\ \mathrm{cm} $，$ h=7.80\ \mathrm{cm} $，$\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{雪}=\frac{9.00\ \mathrm{cm}-7.80\ \mathrm{cm}}{9.00\ \mathrm{cm}}×0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.12\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
不变；0.12
【知识点】
质量的属性、密度的计算
【点评】
本题结合生活中踩雪的场景，考查质量的属性和密度公式的应用，核心是理解踩实前后质量不变，利用体积关系推导雪的密度，体现了物理知识在生活中的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
7 核心素养科学思维[2025山东日照期末,偏难]一个薄壁瓶子内装满某种液体时(塞好瓶塞),液体的质量为$m$,小明同学想测出这种液体的密度,他用刻度尺测得瓶子的高度为$L$,瓶底的面积为$S$,然后倒出部分液体(约小半瓶,如图所示),测出液面高度为$L_1$,然后堵住瓶口,将瓶倒置,测出液面高度为$L_2$,则液体的密度为(
A.$\dfrac{m}{S(L+L_1-L_2)}$
B.$\dfrac{m}{S(L+L_2)}$
C.$\dfrac{m}{S(L_1+L_2-L)}$
D.$\dfrac{m}{S(L_2-L_1)}$
A
)A.$\dfrac{m}{S(L+L_1-L_2)}$
B.$\dfrac{m}{S(L+L_2)}$
C.$\dfrac{m}{S(L_1+L_2-L)}$
D.$\dfrac{m}{S(L_2-L_1)}$
答案
A 【解析】已知瓶子高度为$L$,瓶底的面积为$S$,瓶子正立时,瓶中液体的体积$V_液=SL_1$,瓶子倒置时,瓶中空气的体积$V_空=S(L-L_2)$,倒置时液体的体积不变,所以瓶子的容积为$V_容=V_液+V_空=SL_1+S(L-L_2)=S(L+L_1-L_2)$。已知瓶中装满液体时液体的质量为$m$,瓶中装满液体时,液体的体积等于瓶子的容积,即$V=V_容=S(L+L_1-L_2)$,则液体的密度为$\rho =\dfrac{m}{V}=\dfrac{m}{S(L+L_1-L_2)}$,故A正确。
解析
【分析】
要计算液体的密度，需先求出装满液体时液体的体积（即瓶子的容积）。利用等效替代法，瓶子正放时液体为柱形，体积可通过底面积和液面高度计算；倒置后，空气部分为柱形，可通过瓶子总高度和倒置后液面高度算出空气体积，瓶子容积等于正放液体体积与倒置空气体积之和，最后结合密度公式求解。
【解析】
1. 计算正放时瓶内液体的体积：瓶子正立时，液体为柱形，底面积为$ S $，液面高度为$ L_1 $，因此液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = SL_1 $。
2. 计算倒置时瓶内空气的体积：瓶子总高度为$ L $，倒置后液面高度为$ L_2 $，空气部分为柱形，高度为 $ L - L_2 $，因此空气体积 $ V_{\mathrm{空}} = S(L - L_2) $。
3. 求瓶子的容积：瓶子的容积等于正放液体体积与倒置空气体积之和，即 $ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{液}} + V_{\mathrm{空}} = SL_1 + S(L - L_2) = S(L + L_1 - L_2) $。
4. 计算液体密度：瓶子装满液体时，液体体积等于瓶子容积，即 $ V = V_{\mathrm{容}} $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入得 $ \rho = \frac{m}{S(L + L_1 - L_2)} $。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、体积的测量
【点评】
本题利用等效替代法巧妙测量不规则瓶子的容积，结合密度公式求解液体密度，关键在于理解倒置后空气体积的计算，是对密度知识的灵活应用。
【难度系数】
0.3
要计算液体的密度，需先求出装满液体时液体的体积（即瓶子的容积）。利用等效替代法，瓶子正放时液体为柱形，体积可通过底面积和液面高度计算；倒置后，空气部分为柱形，可通过瓶子总高度和倒置后液面高度算出空气体积，瓶子容积等于正放液体体积与倒置空气体积之和，最后结合密度公式求解。
【解析】
1. 计算正放时瓶内液体的体积：瓶子正立时，液体为柱形，底面积为$ S $，液面高度为$ L_1 $，因此液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = SL_1 $。
2. 计算倒置时瓶内空气的体积：瓶子总高度为$ L $，倒置后液面高度为$ L_2 $，空气部分为柱形，高度为 $ L - L_2 $，因此空气体积 $ V_{\mathrm{空}} = S(L - L_2) $。
3. 求瓶子的容积：瓶子的容积等于正放液体体积与倒置空气体积之和，即 $ V_{\mathrm{容}} = V_{\mathrm{液}} + V_{\mathrm{空}} = SL_1 + S(L - L_2) = S(L + L_1 - L_2) $。
4. 计算液体密度：瓶子装满液体时，液体体积等于瓶子容积，即 $ V = V_{\mathrm{容}} $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入得 $ \rho = \frac{m}{S(L + L_1 - L_2)} $。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、体积的测量
【点评】
本题利用等效替代法巧妙测量不规则瓶子的容积，结合密度公式求解液体密度，关键在于理解倒置后空气体积的计算，是对密度知识的灵活应用。
【难度系数】
0.3
