2026年课时掌控七年级数学上册人教版第51页答案
11.某长方体的体积为$100\ \mathrm{cm}^3$，长方体的高$h$（单位:cm）与底面积$S$的关系式为 (
B
)

A.$\dfrac{S}{100}$
B.$Sh=100$
C.$h=100S$
D.$h=100$

答案

11.B
12. 下列各选项中,两个量成反比例关系的是（
D
）

A.正方形的边长和面积
B.圆的周长一定,它的直径和圆周率
C.速度一定,路程和时间
D.总价一定,单价和数量

答案

12.D
13. 甲、乙两地的公路长120 km，四辆不同的车行驶在这条公路上，它们的速度如下：
速度/(km/h) 40 50 80 120
时间/h
2.4
1.5
1
3

(1)请在上表填写每辆汽车行驶完这段路程所需的时间；
(2)汽车行驶的速度和时间成什么比例关系？为什么？

答案

13.解:(1)3 2.4 1.5 1
(2)汽车行驶的速度和时间成反比例关系.
14. 在一定范围内,弹簧的长度y(单位:cm)与它所挂的物体的重量x(单位:g)之间满足关系式$y=0.05x+10$,那么挂重200 g时,弹簧长 (
D
)

A.12.5 cm
B.15 cm
C.17.5 cm
D.20 cm

答案

14.D
15.已知$a - 2b = -5$，则$1 + a - 2b$的绝对值是（
D
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

15.D
16.若$x=2,y=1$,则代数式$x^2 - xy -1$的值为（
C
）

A.-3
B.5
C.1
D.-7

答案

16.C
17. 如图是一个运算程序,若第1次输入a的值为16,则第2 024次输出的结果是 (
C
)

A.1
B.2
C.4
D.8

答案

17.C
18. 请写出一个含$ x $的代数式，且当$ x = 5 $时，代数式的值为15：
$3x$(答案不唯一)
。

答案

18.$3x$(答案不唯一)
19. 科学家研究发现声音在空气中传播的速度$y$(单位:m/s)与气温$x$(单位:$°\mathrm{C}$)有$y=0.6x + 330$的关系,若今天的气温是$20\ °\mathrm{C}$,则声音的传播速度是
342
m/s.

答案

19.342
20. 如图,在长和宽为分别a,b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长x的正方形,折叠后做成一个无盖的盒子(单位:cm).
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积S;
(2)用a,b,x表示盒子的体积V;
(3)当$a=10,b=8$且剪去的每一个小正方形的面积都等于$4\ \mathrm{cm}^2$时,求$x$和$V$的值.

答案

20.解:(1)$S=(ab-4x^2)\mathrm{cm}^2$.
(2)$V=x(a-2x)(b-2x)\mathrm{cm}^3$.
(3)$x=2,V=48\ \mathrm{cm}^3$.
21.(安徽中考)规律发现:观察以下等式:
第1个等式:$(2×1+1)^{2}=(2×2+1)^{2}-(2×2)^{2},$
第2个等式:$(2×2+1)^{2}=(3×4+1)^{2}-(3×4)^{2},$
第3个等式:$(2×3+1)^{2}=(4×6+1)^{2}-(4×6)^{2},$
第4个等式:$(2×4+1)^{2}=(5×8+1)^{2}-(5×8)^{2},$
…
规律运用:(1)第5个等式:
$(2×5+1)^2=(6×10+1)^2-(6×10)^2$
;
规律总结:(2)第$n$个等式:
$(2n+1)^2=[(n+1)×2n+1]^2-[(n+1)×2n]^2$
.

答案

21.(1)$(2×5+1)^2=(6×10+1)^2-(6×10)^2$
(2)$(2n+1)^2=[(n+1)×2n+1]^2-[(n+1)×2n]^2$