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1. -8 的绝对值是 （
A.8
B.-8
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
A
）A.8
B.-8
C.$\frac{1}{8}$
D.$-\frac{1}{8}$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查绝对值的计算，先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。题目中给出的数是-8，属于负数，因此只需要求出-8的相反数，即可得到-8的绝对值，再对应选项选择即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数。
因为-8是负数，所以$\left| -8 \right| = -(-8) = 8$，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查绝对值的运算规律，牢记不同符号的数对应的绝对值计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查绝对值的计算，先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。题目中给出的数是-8，属于负数，因此只需要求出-8的相反数，即可得到-8的绝对值，再对应选项选择即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数。
因为-8是负数，所以$\left| -8 \right| = -(-8) = 8$，因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查绝对值的运算规律，牢记不同符号的数对应的绝对值计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 学科特色 教材变式 「2026湖北荆门期末」点P,Q,M,N在数轴上的位置如图所示,则所表示的数的绝对值最大的是 (
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
A
)A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
答案
2.A 由数轴可知,点P到原点的距离大于1,点Q,M,N到原点的距离均小于1,所以所表示的数的绝对值最大的是P点.故选A.
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越大，其表示的数的绝对值就越大。因此我们只需要观察四个点到原点（0点）的距离，找到距离最远的点即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义可知，数轴上的点到原点的距离即为该点所表示数的绝对值，距离越远，绝对值越大。
观察数轴可得：点P位于-2的左侧，到原点的距离大于2；点Q、M均在-1和0之间，点N在0和1之间，这三个点到原点的距离都小于1。
因此点P到原点的距离最远，它表示的数的绝对值最大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的相关性质，无需计算具体数值，通过观察点的位置即可得出结果，渗透了数形结合的思想。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需明确绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越大，其表示的数的绝对值就越大。因此我们只需要观察四个点到原点（0点）的距离，找到距离最远的点即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义可知，数轴上的点到原点的距离即为该点所表示数的绝对值，距离越远，绝对值越大。
观察数轴可得：点P位于-2的左侧，到原点的距离大于2；点Q、M均在-1和0之间，点N在0和1之间，这三个点到原点的距离都小于1。
因此点P到原点的距离最远，它表示的数的绝对值最大，故选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的相关性质，无需计算具体数值，通过观察点的位置即可得出结果，渗透了数形结合的思想。
【难度系数】
0.9
3.「2026上海杨浦期末」数轴上，位于原点左侧的一点一直向右移动，途中经过原点.在这个过程中，这个点所对应的数的绝对值 （
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
D
）A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
答案
3.D 位于原点左侧的一点一直向右移动,途中经过原点,在这个过程中,这个点到原点的距离先减小后增大,所以根据绝对值的定义可知,这个点所对应的数的绝对值先减小后增大,故选D.
解析
【分析】
解题的核心是利用绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值。我们可以把问题转化为分析移动过程中点到原点的距离变化：首先明确点的移动路径，从原点左侧向右移动，先靠近原点，再远离原点，通过距离的变化规律就能直接推出绝对值的变化规律。
【解析】
根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示该数的点到原点的距离。
① 当点在原点左侧向右移动到原点的过程中，点到原点的距离不断减小，因此该点对应的数的绝对值逐渐减小；
② 当点经过原点后继续向右移动时，点到原点的距离不断增大，因此该点对应的数的绝对值逐渐增大。
综上，这个点所对应的数的绝对值先减小后增大，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴上点的移动
【点评】
本题结合数轴上点的移动场景考察绝对值的基本概念，将抽象的绝对值变化转化为直观的点到原点的距离变化即可快速求解，是对基础概念应用能力的考察。
【难度系数】
0.8
解题的核心是利用绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值。我们可以把问题转化为分析移动过程中点到原点的距离变化：首先明确点的移动路径，从原点左侧向右移动，先靠近原点，再远离原点，通过距离的变化规律就能直接推出绝对值的变化规律。
【解析】
根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示该数的点到原点的距离。
① 当点在原点左侧向右移动到原点的过程中，点到原点的距离不断减小，因此该点对应的数的绝对值逐渐减小；
② 当点经过原点后继续向右移动时，点到原点的距离不断增大，因此该点对应的数的绝对值逐渐增大。
综上，这个点所对应的数的绝对值先减小后增大，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的几何意义
2. 数轴上点的移动
【点评】
本题结合数轴上点的移动场景考察绝对值的基本概念，将抽象的绝对值变化转化为直观的点到原点的距离变化即可快速求解，是对基础概念应用能力的考察。
【难度系数】
0.8
4.「2026江苏南京月考」若$|a|=-a$，则$a$一定是（
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
C
）A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
4.C 因为$|a|=-a$,所以$a≤0$,即$a$一定是非正数.故选C.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。题目给出|a|=-a，即a的绝对值等于它的相反数，我们需要找出所有满足该条件的数的范围，再对应选项判断即可，要注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 若a是正数，即a＞0时，|a|=a，不符合|a|=-a的条件；
2. 若a=0时，|a|=0，-a=-0=0，满足|a|=-a；
3. 若a是负数，即a＜0时，|a|=-a，符合条件。
综上，满足|a|=-a的a的取值范围是a≤0，即a是非正数，对应选项选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；非正数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，易错点是容易忽略a=0也满足|a|=-a的条件，误将答案选为负数，解题时可通过代入特殊值0验证避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。题目给出|a|=-a，即a的绝对值等于它的相反数，我们需要找出所有满足该条件的数的范围，再对应选项判断即可，要注意不要漏掉0的特殊情况。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 若a是正数，即a＞0时，|a|=a，不符合|a|=-a的条件；
2. 若a=0时，|a|=0，-a=-0=0，满足|a|=-a；
3. 若a是负数，即a＜0时，|a|=-a，符合条件。
综上，满足|a|=-a的a的取值范围是a≤0，即a是非正数，对应选项选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；非正数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，易错点是容易忽略a=0也满足|a|=-a的条件，误将答案选为负数，解题时可通过代入特殊值0验证避免出错。
【难度系数】
0.7
5.下面关于绝对值的说法正确的是 (
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数的绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值的相反数一定是负数
D.一个数的绝对值一定是非负数
D
)A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数的绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值的相反数一定是负数
D.一个数的绝对值一定是非负数
答案
5.D A.一个数的绝对值一定是非负数,故原说法错误；B.一个数的相反数的绝对值一定是非负数,故原说法错误；C.一个数的绝对值的相反数一定是非正数,故原说法错误；D.一个数的绝对值一定是非负数,说法正确.故选D.
解析
【分析】
解决本题首先要牢记绝对值的性质：任意一个数的绝对值都是大于或等于0的数，也就是非负数，其中0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。解题时逐个分析选项，可借助特殊值0验证选项是否正确，排除错误选项后就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 0的绝对值是0，0不属于正数，因此一个数的绝对值一定是正数的说法错误；
B. 0的相反数是0，0的绝对值是0，0不属于正数，因此一个数的相反数的绝对值一定是正数的说法错误；
C. 0的绝对值是0，0的相反数还是0，0不属于负数，因此一个数的绝对值的相反数一定是负数的说法错误；
D. 根据绝对值的性质，任意一个数的绝对值都≥0，也就是非负数，该说法正确。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的定义 3.非负数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，易错点是忽略特殊值0的存在，只要牢记绝对值的非负性，就能快速排除错误选项得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要牢记绝对值的性质：任意一个数的绝对值都是大于或等于0的数，也就是非负数，其中0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。解题时逐个分析选项，可借助特殊值0验证选项是否正确，排除错误选项后就能得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 0的绝对值是0，0不属于正数，因此一个数的绝对值一定是正数的说法错误；
B. 0的相反数是0，0的绝对值是0，0不属于正数，因此一个数的相反数的绝对值一定是正数的说法错误；
C. 0的绝对值是0，0的相反数还是0，0不属于负数，因此一个数的绝对值的相反数一定是负数的说法错误；
D. 根据绝对值的性质，任意一个数的绝对值都≥0，也就是非负数，该说法正确。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的定义 3.非负数的概念
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，易错点是忽略特殊值0的存在，只要牢记绝对值的非负性，就能快速排除错误选项得到正确结果。
【难度系数】
0.8
6.「2026江苏南通海门期末」下列各组数中，互为相反数的是（
A.$-(+3)$与$-3$
B.$|+(-3)|$与$-3$
C.$-(-3)$与$+3$
D.$-|+3|$与$-3$
B
）A.$-(+3)$与$-3$
B.$|+(-3)|$与$-3$
C.$-(-3)$与$+3$
D.$-|+3|$与$-3$
答案
6.B $-(+3)=-3$,$-(+3)$和$-3$不互为相反数;$|+(-3)|=3$,$|+(-3)|$和$-3$互为相反数;$-(-3)=3$,$-(-3)$与$+3$不互为相反数;$-|+3|=-3$,$-|+3|$与$-3$不互为相反数.故选B.
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0。解题时首先需要将每个选项中的两个数分别化简，再对比化简后的结果是否符合相反数的特征，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：化简$-(+3)=-3$，和$-3$数值完全相同，不互为相反数，排除A；
B选项：化简$|+(-3)|=|-3|=3$，3和$-3$只有符号不同，互为相反数，符合要求；
C选项：化简$-(-3)=3$，和$+3$数值完全相同，不互为相反数，排除C；
D选项：化简$-|+3|=-3$，和$-3$数值完全相同，不互为相反数，排除D。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义，绝对值的化简，多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的识别，解题核心是先正确化简各数，再结合相反数定义判断，需要熟练掌握多重符号和绝对值的化简规则。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0。解题时首先需要将每个选项中的两个数分别化简，再对比化简后的结果是否符合相反数的特征，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：化简$-(+3)=-3$，和$-3$数值完全相同，不互为相反数，排除A；
B选项：化简$|+(-3)|=|-3|=3$，3和$-3$只有符号不同，互为相反数，符合要求；
C选项：化简$-(-3)=3$，和$+3$数值完全相同，不互为相反数，排除C；
D选项：化简$-|+3|=-3$，和$-3$数值完全相同，不互为相反数，排除D。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义，绝对值的化简，多重符号化简
【点评】
本题考查相反数的识别，解题核心是先正确化简各数，再结合相反数定义判断，需要熟练掌握多重符号和绝对值的化简规则。
【难度系数】
0.8
7. $-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$的相反数为
$\frac{1}{2}$
，$-( -\dfrac{1}{2} )$的绝对值为$\frac{1}{2}$
。答案
7.答案 $\frac{1}{2};\frac{1}{2}$
解析 $-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$,它的相反数为$\dfrac{1}{2}$.
$-( -\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$,它的绝对值为$\dfrac{1}{2}$.
解析 $-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$,它的相反数为$\dfrac{1}{2}$.
$-( -\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$,它的绝对值为$\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
解决本题需要按照“先化简原式，再按定义求解”的思路分步运算：第一空先计算绝对值化简原式，再求化简后结果的相反数；第二空先去括号化简原式，再求化简后结果的绝对值，运算过程中要重点关注符号变化，避免出错。
【解析】
1. 求$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$的相反数：
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-\dfrac{1}{2}$的相反数为$\dfrac{1}{2}$。
2. 求$-( -\dfrac{1}{2} )$的绝对值：
根据去括号法则“负负得正”，可得$-( -\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$；
根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，因此$\dfrac{1}{2}$的绝对值为$\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查对绝对值、相反数概念的理解和符号运算的熟练度，解题时注意先化简原式再计算，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.9
解决本题需要按照“先化简原式，再按定义求解”的思路分步运算：第一空先计算绝对值化简原式，再求化简后结果的相反数；第二空先去括号化简原式，再求化简后结果的绝对值，运算过程中要重点关注符号变化，避免出错。
【解析】
1. 求$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$的相反数：
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$，因此$-\left| -\dfrac{1}{2} \right|=-\dfrac{1}{2}$；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$-\dfrac{1}{2}$的相反数为$\dfrac{1}{2}$。
2. 求$-( -\dfrac{1}{2} )$的绝对值：
根据去括号法则“负负得正”，可得$-( -\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$；
根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，因此$\dfrac{1}{2}$的绝对值为$\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查对绝对值、相反数概念的理解和符号运算的熟练度，解题时注意先化简原式再计算，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.9
8.化简下列各数:
(1)$+\left| -\dfrac{2}{3} \right|$.
(2)$-\left| +4.9 \right|$.
(3)$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|$.
(4)$\left| -(+0.73) \right|$.
(5)$\left| +(-16) \right|$.
(6)$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|$.
(1)$+\left| -\dfrac{2}{3} \right|$.
(2)$-\left| +4.9 \right|$.
(3)$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|$.
(4)$\left| -(+0.73) \right|$.
(5)$\left| +(-16) \right|$.
(6)$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|$.
答案
8.解析 (1)$+\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$.
(2)$-|+4.9|=-4.9$.
(3)$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=-2\dfrac{3}{5}$.
(4)$|-(+0.73)|=0.73$.
(5)$|+(-16)|=16$.
(6)$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|=\dfrac{10}{7}$.
(2)$-|+4.9|=-4.9$.
(3)$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=-2\dfrac{3}{5}$.
(4)$|-(+0.73)|=0.73$.
(5)$|+(-16)|=16$.
(6)$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|=\dfrac{10}{7}$.
解析
【分析】
化简含绝对值的数时，我们遵循“先内后外”的思路：第一步先化简绝对值符号内部的多重符号，得到一个确定的有理数；第二步根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）求出该数的绝对值，结果为非负数；第三步再结合绝对值外面的符号，得到最终的化简结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，绝对值前的正号不改变结果，可得$+\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$。
(2) 先计算绝对值部分：正数的绝对值是它本身，因此$\left| +4.9 \right|=4.9$，绝对值前的负号使结果变为负数，可得$-\left| +4.9 \right|=-4.9$。
(3) 先计算绝对值部分：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=2\dfrac{3}{5}$，绝对值前的负号使结果变为负数，可得$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=-2\dfrac{3}{5}$。
(4) 先化简绝对值内部：$-(+0.73)=-0.73$，再求负数的绝对值得$\left| -0.73 \right|=0.73$，因此$\left| -(+0.73) \right|=0.73$。
(5) 先化简绝对值内部：$+(-16)=-16$，再求负数的绝对值得$\left| -16 \right|=16$，因此$\left| +(-16) \right|=16$。
(6) 先化简绝对值内部：$-( -\dfrac{10}{7} )=\dfrac{10}{7}$，再求正数的绝对值得$\left| \dfrac{10}{7} \right|=\dfrac{10}{7}$，因此$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|=\dfrac{10}{7}$。
【答案】
(1)$\dfrac{2}{3}$；(2)$-4.9$；(3)$-2\dfrac{3}{5}$；(4)$0.73$；(5)$16$；(6)$\dfrac{10}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简；绝对值运算
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是牢记绝对值的非负性，按照先处理内部符号、再计算绝对值、最后处理外层符号的顺序运算，避免混淆内外符号导致出错。
【难度系数】
0.8
化简含绝对值的数时，我们遵循“先内后外”的思路：第一步先化简绝对值符号内部的多重符号，得到一个确定的有理数；第二步根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）求出该数的绝对值，结果为非负数；第三步再结合绝对值外面的符号，得到最终的化简结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，绝对值前的正号不改变结果，可得$+\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$。
(2) 先计算绝对值部分：正数的绝对值是它本身，因此$\left| +4.9 \right|=4.9$，绝对值前的负号使结果变为负数，可得$-\left| +4.9 \right|=-4.9$。
(3) 先计算绝对值部分：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=2\dfrac{3}{5}$，绝对值前的负号使结果变为负数，可得$-\left| -2\dfrac{3}{5} \right|=-2\dfrac{3}{5}$。
(4) 先化简绝对值内部：$-(+0.73)=-0.73$，再求负数的绝对值得$\left| -0.73 \right|=0.73$，因此$\left| -(+0.73) \right|=0.73$。
(5) 先化简绝对值内部：$+(-16)=-16$，再求负数的绝对值得$\left| -16 \right|=16$，因此$\left| +(-16) \right|=16$。
(6) 先化简绝对值内部：$-( -\dfrac{10}{7} )=\dfrac{10}{7}$，再求正数的绝对值得$\left| \dfrac{10}{7} \right|=\dfrac{10}{7}$，因此$\left| -( -\dfrac{10}{7} ) \right|=\dfrac{10}{7}$。
【答案】
(1)$\dfrac{2}{3}$；(2)$-4.9$；(3)$-2\dfrac{3}{5}$；(4)$0.73$；(5)$16$；(6)$\dfrac{10}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简；绝对值运算
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是牢记绝对值的非负性，按照先处理内部符号、再计算绝对值、最后处理外层符号的顺序运算，避免混淆内外符号导致出错。
【难度系数】
0.8
9.「2026湖北武汉月考」在活动课上,有6名学生用橡皮泥做了6个小球,相比规定直径,各小球的直径可以有0.02 dm的误差,若超过规定直径的分米数记作正数,不足的记为负数,检查结果如下表(单位:dm):
请用绝对值的相关知识解答下列问题:
(1)有几位同学做的小球是合乎要求的?
(2)合乎要求的小球中哪个同学做的质量最好?
请用绝对值的相关知识解答下列问题:
(1)有几位同学做的小球是合乎要求的?
(2)合乎要求的小球中哪个同学做的质量最好?
答案
9.解析 (1)因为小球直径可以有0.02 dm的误差,所以检查结果的绝对值小于或等于0.02即合乎要求,题表中的数的绝对值小于或等于0.02的为 -0.017,-0.011,故有2位同学做的小球是合乎要求的.
(2)因为$|-0.017|=0.017＞|-0.011|=0.011$,所以张兵同学做出的小球直径的误差大于蔡伟同学做出的小球直径的误差,故蔡伟同学做的小球质量最好.
(2)因为$|-0.017|=0.017＞|-0.011|=0.011$,所以张兵同学做出的小球直径的误差大于蔡伟同学做出的小球直径的误差,故蔡伟同学做的小球质量最好.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确：误差的大小和正负无关，只和数值与标准的偏差程度有关，因此需要用绝对值来衡量每个小球直径和规定直径的偏差大小。
对于第(1)问，首先确定合格标准：偏差不超过0.02dm，也就是检查结果的绝对值≤0.02，只需要求出每个检查结果的绝对值，和0.02比较，统计符合要求的数量即可。
对于第(2)问，合乎要求的小球中，偏差越小质量越好，也就是绝对值越小质量越好，只要比较合格结果的绝对值大小，找到绝对值最小的对应的同学即可。
【解析】
(1) 根据题意，小球直径的误差不超过0.02dm即合乎要求，也就是检查结果的绝对值小于或等于0.02为合格。
分别计算每个检查结果的绝对值：
$|+0.031|=0.031＞0.02$，不合格；
$|-0.017|=0.017≤0.02$，合格；
$|+0.023|=0.023＞0.02$，不合格；
$|-0.021|=0.021＞0.02$，不合格；
$|+0.022|=0.022＞0.02$，不合格；
$|-0.011|=0.011≤0.02$，合格。
因此共有2位同学做的小球合乎要求。
(2) 合乎要求的两位同学的结果绝对值分别为0.017和0.011，因为$0.011＜0.017$，说明蔡伟做的小球直径和规定直径的偏差更小，因此蔡伟做的小球质量最好。
【答案】
(1) 2位；
(2) 蔡伟
【知识点】
绝对值的意义；绝对值比较大小；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查绝对值的相关应用，解题的核心是理解绝对值可以表示数据与标准值的偏差程度，偏差越小越符合要求，掌握绝对值的基本性质即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确：误差的大小和正负无关，只和数值与标准的偏差程度有关，因此需要用绝对值来衡量每个小球直径和规定直径的偏差大小。
对于第(1)问，首先确定合格标准：偏差不超过0.02dm，也就是检查结果的绝对值≤0.02，只需要求出每个检查结果的绝对值，和0.02比较，统计符合要求的数量即可。
对于第(2)问，合乎要求的小球中，偏差越小质量越好，也就是绝对值越小质量越好，只要比较合格结果的绝对值大小，找到绝对值最小的对应的同学即可。
【解析】
(1) 根据题意，小球直径的误差不超过0.02dm即合乎要求，也就是检查结果的绝对值小于或等于0.02为合格。
分别计算每个检查结果的绝对值：
$|+0.031|=0.031＞0.02$，不合格；
$|-0.017|=0.017≤0.02$，合格；
$|+0.023|=0.023＞0.02$，不合格；
$|-0.021|=0.021＞0.02$，不合格；
$|+0.022|=0.022＞0.02$，不合格；
$|-0.011|=0.011≤0.02$，合格。
因此共有2位同学做的小球合乎要求。
(2) 合乎要求的两位同学的结果绝对值分别为0.017和0.011，因为$0.011＜0.017$，说明蔡伟做的小球直径和规定直径的偏差更小，因此蔡伟做的小球质量最好。
【答案】
(1) 2位；
(2) 蔡伟
【知识点】
绝对值的意义；绝对值比较大小；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查绝对值的相关应用，解题的核心是理解绝对值可以表示数据与标准值的偏差程度，偏差越小越符合要求，掌握绝对值的基本性质即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
