登录
(1)李明剪了等底等高的平行四边形和三角形各一个,已知它们的面积之和是24平方分米,则三角形的面积是(
8
)平方分米,平行四边形的面积是(16
)平方分米。答案
(1)8 16
(2)一个三角形的面积是60平方厘米，底是15厘米，这条底边上的高是(
8
)厘米。答案
(2)8
(3)一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是12厘米,那么三角形的高是(
24
)厘米。答案
(3)24
2. 在方格纸上画出高相等且面积都是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个，并给每个图形都画一条高。（每个小方格的边长是1厘米）
答案
（合理即可）(1)如图,下面三个完全一样的平行四边形中,涂色部分的面积相比,(
A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
D
)。A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
答案
(1)D
(2) 新情境 生活百科 自来水公司新购进一批水管，堆成如图的形状。最上层9根，最下层18根，从上到下每层多1根，共10层。自来水公司共购进(
A.270
B.135
C.27
D.37
B
)根水管。A.270
B.135
C.27
D.37
答案
(2)B
4. 新素养 几何直观 如图，平行四边形被分成①号三角形和②号三角形，这两个三角形的面积都是270平方米。小乐同学的解法解决了哪个数学问题？请写下来。
答案
270×2=540(平方米)是求出了平行四边形的面积；
540÷20=27(米)是求出①号三角形的底；540÷18=30(米)是求出②号三角形的底；(27+30)×2=114(米)是求出平行四边形的周长。
540÷20=27(米)是求出①号三角形的底；540÷18=30(米)是求出②号三角形的底；(27+30)×2=114(米)是求出平行四边形的周长。
5. 一个直角梯形，如果下底减少2米，就变成了一个边长为4米的正方形，这个梯形的面积是多少平方米？
答案
(4+4+2)×4÷2=20(平方米)
答:这个梯形的面积是20平方米。
答:这个梯形的面积是20平方米。
6. 如图是用一副七巧板拼成的正方形，可以分割成几个图中最小的三角形？已知涂色部分的面积是8平方厘米，则最大的两个独立三角形的面积之和是多少平方厘米？
答案
如图
,可以将正方形分割成16个图中最小的三角形。(分法不唯一)8÷2×8=32(平方厘米)
答:最大的两个独立三角形的面积之和是32平方厘米。
提示:先试着将正方形分割,一共分割出了16个最小的三角形。涂色的三角形是一个等腰直角三角形,且这个等腰直角三角形被分割成了2个最小的三角形,所以一个最小的三角形的面积是8÷2=4(平方厘米),由图可知,左上角的两个三角形是最大的独立三角形,这两个三角形可以看作由8个最小的三角形组成,所以这两个独立三角形的面积之和是4×8=32(平方厘米)。
7.（强基素养题）如图，在直角梯形ABCD中，AB=30分米，∠1=∠2，求直角梯形ABCD的面积。
答案
30×30÷2=450(平方分米)
答:直角梯形ABCD的面积是450平方分米。
提示:如图
,∠4是直角,再结合“∠1=∠2”可知,三角形BCE是等腰直角三角形,则∠1=∠2=45°,BC=BE。由于∠3、∠5(直角)、∠2组成了一个平角,则∠3=180°-90°-45°=45°。在直角三角形ADE中,∠6=90°-45°=45°,则∠3=∠6,直角三角形ADE也是一个等腰直角三角形,则AD=AE。由此可得BC+AD=BE+AE=AB=30分米,也就是直角梯形ABCD的上、下底的和是30分米,所以它的面积是30×30÷2=450(平方分米)。