(1)一个比值不为0的比，它的前项乘2，后项不变，那么比值()。

A.是原来的2倍
B.是原来的$\frac{1}{2}$
C.是原来的4倍
D.不变

1.(1)A 【解析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变进行选择。

(2)在一个比中，比的后项是前项的$\frac{3}{5}$，这个比的比值是()。

A.$\frac{5}{3}$
B.$\frac{3}{5}$
C.15
D.$\frac{2}{5}$

(2)A 【解析】设比的前项是1,则后项是$\frac{3}{5}$,根据比值=前项÷后项,得比值是$\frac{5}{3}$。

2. 化简比，并求比值。
$3.6:48$
$0.5$小时$:45$分
$75\ \mathrm{cm}:3\ \mathrm{km}$
$\dfrac{15}{4}:2\dfrac{1}{2}$

$3:40$ $\frac{3}{40}$ $2:3$ $\frac{2}{3}$ $1:4000$ $\frac{1}{4000}$ $3:2$ $\frac{3}{2}$
【解析】根据比的性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变,化简比即可;用最简比的前项除以后项,得到一个数值(比值)。

3. 一杯100克的糖水中含糖10克。
(1)写出糖与糖水的质量比，并求出比值。
(2)写出糖与水的质量比，并化简成最简整数比。

(1)$10:100$ $10:100=\frac{1}{10}$
(2)$10:(100-10)=10:90$
$10:90=1:9$
【解析】先分清糖、水、糖水三者的关系,再分别写出对应比。

专题2 行程问题中比的应用
行程问题涉及路程、时间、速度三个要素，关系是“路程＝速度×时间”。问题中有比的出现，先要设立一个标准作为单位“1”，统一各量与单位“1”的关系，进而进行比较来求解。
4. 甲走的路比乙多$\frac{1}{3}$，而乙用的时间比甲多$\frac{1}{4}$，求甲、乙速度的比。
5. 【实验班原创 应用意识】颐和园，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。小明和小亮相约去颐和园游玩观景，他们同时从家出发去颐和园，小明走的路程比小亮多$\frac{1}{4}$，小亮用的时间比小明少$\frac{1}{6}$，求小明与小亮的速度比。
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4. 设乙走的路程为1,甲用的时间为1。
甲的速度:$(1+\frac{1}{3})÷1=\frac{4}{3}$
乙的速度:$1÷(1+\frac{1}{4})=\frac{4}{5}$
甲的速度:乙的速度$=\frac{4}{3}:\frac{4}{5}=5:3$
【解析】本题中将乙走的路程看作单位“1”,则甲走的路程为$(1+\frac{1}{3})$;将甲用的时间看作单位“1”,则乙用的时间为$(1+\frac{1}{4})$。再由“速度=路程÷时间”求出甲、乙的速度之比。
5. 设小亮走的路程为1,小明用的时间为1。
小明的速度:$(1+\frac{1}{4})÷1=\frac{5}{4}$
小亮的速度:$1÷(1-\frac{1}{6})=\frac{6}{5}$
速度比:$\frac{5}{4}:\frac{6}{5}=25:24$
【解析】设小亮走的路程为1,则小明走的路程为$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$;设小明用的时间为1,则小亮用的时间为$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$,再分别计算两人的速度,最后求速度比。