10. 某商场一月份的销售额为a元，二月份的销售额比一月份的销售额多b元，三月份的销售额比二月份的销售额减少10%.
（1）第一季度的总销售额为多少元？
（2）当$a=20\ 000$，$b=5\ 000$时，第一季度的总销售额为多少元？

（1）第一季度的总销售额为$a + (a + b) + (a + b)×(1 - 10\%)=(2.9a + 1.9b)$元.
（2）当$a = 20\ 000, b = 5\ 000$时,$2.9a + 1.9b = 2.9× 20\ 000 + 1.9× 5\ 000 = 67\ 500.$ 所以第一季度的总销售额为67 500元.

11. 已知$A=2a^2b+3ab^2-2$，$B=-6ab^2+3a^2b+5$，且$2A+B+C=0$.
（1）求多项式$C$.
（2）若$a,b$满足$|a+2|+|b-1|=0$，求（1）中多项式$C$的值.

（1）由题意,得$C = -2A - B = -2(2a^2b + 3ab^2 - 2)-(-6ab^2 + 3a^2b + 5)=-4a^2b - 6ab^2 + 4 + 6ab^2 - 3a^2b - 5=-7a^2b - 1.$
（2）由题意,得$a + 2 = 0, b - 1 = 0$,所以$a = -2, b = 1.$ 所以$C = -7a^2b - 1 = -7× (-2)^2× 1 - 1 = -7× 4× 1 - 1 = -28 - 1 = -29.$

1. 若关于$a,b$的多项式$2(a^2 - 4ab - b^2)-(a^2 + mab - b^2)$化简后不含$ab$项，则$m$的值为.

1. -8 $2(a^2 - 4ab - b^2)-(a^2 + mab - b^2)=2a^2 - 8ab - 2b^2 - a^2 - mab + b^2=a^2 - b^2 -(8 + m)ab.$ 因为原式化简后不含$ab$项,所以$8 + m = 0.$ 所以$m = -8.$

2. 学习代数式求值时，遇到“代数式$ax - y + 6 + 3x -5y -1$的值与$x$的取值无关，求$a$的值”这样一类题，通常的解题方法如下：把$x,y$看作字母，$a$看作常数，合并同类项。因为代数式的值与$x$的取值无关，所以合并后的结果中含$x$项的系数为0，即原式$=(a+3)x -6y +5$，所以$a+3=0$，则$a=-3$。
（1）若关于$x$的多项式$2mx -3m +2m^2 -3x$的值与$x$的取值无关，求$m$的值。
（2）有7个如图①所示的小长方形，其长为$a$，宽为$b$，按照如图②所示的方式不重叠无缝隙地放在大长方形$ABCD$内。设大长方形中未被覆盖的两个部分（图中涂色部分）中右上角的面积为$S_1$，左下角的面积为$S_2$，当$AB$的长变化时，$S_1 - S_2$的值始终保持不变，求$a$与$b$的等量关系。

（1）$2mx - 3m + 2m^2 - 3x=(2m - 3)x + 2m^2 - 3m$,因为原式的值与$x$的取值无关,所以$2m - 3 = 0$,解得$m = 1.5.$
（2）设$AB$的长为$t$,则$S_1 = at - 3ab, S_2 = 2bt - 4ab. S_1 - S_2 = at - 3ab -(2bt - 4ab)=at - 3ab - 2bt + 4ab=(a - 2b)t + ab$,因为当$AB$的长变化时,$S_1 - S_2$的值始终保持不变,所以$S_1 - S_2$的值与$t$的值无关.所以$a - 2b = 0$,即$a = 2b.$