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10. M,N分别代表四次多项式,则$M+N$是
（
A.八次多项式
B.四次多项式
C.次数不低于四次的整式
D.次数不高于四次的整式
（
D
）A.八次多项式
B.四次多项式
C.次数不低于四次的整式
D.次数不高于四次的整式
答案
10.D
11.若$A=2x^2 - x + 1$，$B=x^2 - x - m^2$，则$A$，$B$的大小关系是（
A.$A ＜ B$
B.$A = B$
C.$A ＞ B$
D.与$x$的值有关
C
）A.$A ＜ B$
B.$A = B$
C.$A ＞ B$
D.与$x$的值有关
答案
11.C
12.【几何直观】如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为
$2a+2b$
。答案
12.$2a+2b$
13.数a,b在数轴上的位置如图所示,化简: |2a−b|−|b−a|+|b|=
$a-b$
. 答案
13.$a-b$
14.数轴上点M与点N的距离是2，点M表示的数是$m$，点N表示的数是$n$.若$m=\frac{1}{2}$，且$mn＜0$.
(1)请直接写出$n$的值；
(2)先化简，再求值：$3(m^2 - 2mn) - [3m^2 - 2n + 2(mn + n)]$.
(1)请直接写出$n$的值；
(2)先化简，再求值：$3(m^2 - 2mn) - [3m^2 - 2n + 2(mn + n)]$.
答案
14. (1)因为$mn＜0,m=\frac{1}{2}$,所以$n＜0$.因为点M与点N的距离是2,所以$n=\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}$. (2)$3(m^2-2mn)-[3m^2-2n+2(mn+n)]=3m^2-6mn-3m^2+2n-2(mn+n)=-6mn+2n-2mn-2n=-8mn$.当$m=\frac{1}{2},n=-\frac{3}{2}$时,原式=$-8mn=-8×\frac{1}{2}×(-\frac{3}{2})=6$.
15.如图,学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场,其他三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长(虚线部分为车场门)为$(2m + 3n)$米(含门,门与其他护栏统一),与围墙垂直的边长比它少$(m - n)$米.
(1)用$m,n$表示与围墙垂直的边长;
(2)求护栏的长度;
(3)若$m=30,n=10$,每米护栏造价80元,求建此车场所需的费用.
(1)用$m,n$表示与围墙垂直的边长;
(2)求护栏的长度;
(3)若$m=30,n=10$,每米护栏造价80元,求建此车场所需的费用.
答案
15. (1)依题意,得$(2m+3n)-(m-n)=m+4n$. (2)护栏的长度=$2(m+4n)+(2m+3n)=4m+11n$.答:护栏的长度是$(4m+11n)$米. (3)由(2)知,护栏的长度是$4m+11n$.则依题意,得$(4×30+11×10)×80=18400$(元).答:建此车场所需的费用是18400元.
16.【新定义问题】定义:若$a - b = 0$,则称$a$与$b$互为代换数.若$3x^2 - 5$与$-x + 4$互为代换数,则代数式$6x^2 + 2x - 5=$
$13$
.答案
16.13
