1. 如图，计算这个格点多边形ABCDE的面积，是()。

A.7
B.8
C.9
D.10

B

我们可以用格点多边形的皮克定理计算（相邻格点间距为1）：
1. 数出多边形内部格点数量为5，边界格点总数为8；
2. 根据正方形格点皮克公式：面积=内部格点数+边界格点数÷2 -1，代入得：$5 + 8÷2 -1 = 8$。
也可通过割补法：将图形外围补成大长方形，减去周围多余三角形面积，最终结果同样为8。

2. 下面的格点图中有四个不规则图形。

A
B
C
D
1 cm
1 cm
将下面的表格补充完整。

图形 内部格点数 边界格点数 格点多边形面积/$\mathrm{cm}^2$
A
B
C
D

图形A：
内部格点数：2
边界格点数：9
面积：$2 + 9÷2 - 1 = 5.5\ (\mathrm{cm}^2)$
图形B：
内部格点数：5
边界格点数：10
面积：$5 + 10÷2 - 1 = 9\ (\mathrm{cm}^2)$
图形C：
内部格点数：2
边界格点数：10
面积：$2 + 10÷2 - 1 = 6\ (\mathrm{cm}^2)$
图形D：
内部格点数：4
边界格点数：10
面积：$4 + 10÷2 - 1 = 8\ (\mathrm{cm}^2)$
答：补充后的表格内容为：A行依次是2、9、5.5；B行依次是5、10、9；C行依次是2、10、6；D行依次是4、10、8。

3. 如图,求出这个格点多边形的面积。

4. 如图,在这个格点图中,阴影部分的面积是()。

第3题
解：设相邻格点间距为1，单位正方形面积为1，使用格点多边形皮克公式：
边界格点总数=14，内部格点总数=5
面积 = 内部格点数 + 边界格点数÷2 - 1
= 5 + 14÷2 - 1
= 5 + 7 - 1
= 11
答：这个格点多边形的面积是11。
第4题
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