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1. 填空题。
(1)根据面积计算公式的推导过程,填一填。
我发现:当梯形的上底和下底相等时,就成了();当梯形的上底为0时,就成了()。
(2)240平方千米=()公顷 6公顷80平方米=()平方米
(1)根据面积计算公式的推导过程,填一填。
我发现:当梯形的上底和下底相等时,就成了();当梯形的上底为0时,就成了()。
(2)240平方千米=()公顷 6公顷80平方米=()平方米
答案
(1)
从左到右依次填写：
$S=ab$
$S=ah$
$S=ah÷2$
$S=(a+b)h÷2$
平行四边形
三角形
(2)
24000
60080
从左到右依次填写：
$S=ab$
$S=ah$
$S=ah÷2$
$S=(a+b)h÷2$
平行四边形
三角形
(2)
24000
60080
2.选择题。（将正确答案前的字母填入括号中）
（1）如图，比较平行线间三个图形的面积，（）。
A.三角形的面积最小
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大
D.三个图形的面积一样大
（1）如图，比较平行线间三个图形的面积，（）。
A.三角形的面积最小
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大
D.三个图形的面积一样大
答案
D
解析
设两条平行线间的距离也就是三个图形的高为h cm。分别计算三个图形的面积：
1. 平行四边形面积：$2× h=2h$（$cm^2$）
2. 三角形面积：$4× h÷2=2h$（$cm^2$）
3. 梯形面积：$(1+3)× h÷2=2h$（$cm^2$）
三个图形的面积相等。
1. 平行四边形面积：$2× h=2h$（$cm^2$）
2. 三角形面积：$4× h÷2=2h$（$cm^2$）
3. 梯形面积：$(1+3)× h÷2=2h$（$cm^2$）
三个图形的面积相等。
(2)如图,在梯形ABCD中,三角形ABD的面积是4.5 m²,三角形AOB的面积是1.5 m²,三角形BOC的面积是()m²。
A.1.5
B.3
C.4.5
D.6
A.1.5
B.3
C.4.5
D.6
答案
B
解析
1. 先计算三角形AOD的面积：$S_{△ AOD}=S_{△ ABD}-S_{△ AOB}=4.5-1.5=3\ \mathrm{m}^2$。
2. 梯形中$AB// DC$，三角形ABD和三角形ABC同底（底为AB）、等高（高为梯形上下底的垂直距离），因此二者面积相等，即$S_{△ ABC}=4.5\ \mathrm{m}^2$。
3. 计算三角形BOC的面积：$S_{△ BOC}=S_{△ ABC}-S_{△ AOB}=4.5-1.5=3\ \mathrm{m}^2$。
2. 梯形中$AB// DC$，三角形ABD和三角形ABC同底（底为AB）、等高（高为梯形上下底的垂直距离），因此二者面积相等，即$S_{△ ABC}=4.5\ \mathrm{m}^2$。
3. 计算三角形BOC的面积：$S_{△ BOC}=S_{△ ABC}-S_{△ AOB}=4.5-1.5=3\ \mathrm{m}^2$。
3.下图中每个小正方形的边长表示1cm,请你分别画一个与已知平行四边形面积相等的三角形和梯形。
答案
平行四边形面积：$4×3=12\ (\mathrm{cm}^2)$
示例画法：
1. 三角形：取底长6cm，高4cm，面积为$6×4÷2=12\ (\mathrm{cm}^2)$，符合面积相等要求。
2. 梯形：取上底长3cm，下底长5cm，高3cm，面积为$(3+5)×3÷2=12\ (\mathrm{cm}^2)$，符合面积相等要求。
答：画法不唯一，只要画出的三角形和梯形面积为12cm²，就与已知平行四边形面积相等。
示例画法：
1. 三角形：取底长6cm，高4cm，面积为$6×4÷2=12\ (\mathrm{cm}^2)$，符合面积相等要求。
2. 梯形：取上底长3cm，下底长5cm，高3cm，面积为$(3+5)×3÷2=12\ (\mathrm{cm}^2)$，符合面积相等要求。
答：画法不唯一，只要画出的三角形和梯形面积为12cm²，就与已知平行四边形面积相等。
4.有一块长方形的地，计划在这块地中间修建一条小路，其他地方铺上草皮，设计方案如下图，铺草皮的面积是多少？
答案
(30 - 3)×8
= 27×8
= 216（平方米）
答：铺草皮的面积是216平方米。
= 27×8
= 216（平方米）
答：铺草皮的面积是216平方米。
