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1.[新趋势·算理探究]下面是三名同学探究“三角形内角和”的方法。
量一量。
45°、55°、80°
$45°+55°+80°=(\quad)$
撕一撕，拼一拼。
$∠1$、$∠2$、$∠3$拼成了一个$(\quad)$角，和是$(\quad)$。
折一折。
$∠1$、$∠2$、$∠3$拼成了一个$(\quad)$角，和是$(\quad)$。
发现:三角形内角和是$(\quad)$。
量一量。
45°、55°、80°
$45°+55°+80°=(\quad)$
撕一撕，拼一拼。
$∠1$、$∠2$、$∠3$拼成了一个$(\quad)$角，和是$(\quad)$。
折一折。
$∠1$、$∠2$、$∠3$拼成了一个$(\quad)$角，和是$(\quad)$。
发现:三角形内角和是$(\quad)$。
答案
1. $180°$ 平 $180°$ 平 $180°$ $180°$
2. 下面哪组可能是一个三角形中三个内角的度数？在里画“√”。
(1)40° 60° 80°
(2)90° 60° 20°
(3)100° 56° 24°
(4)140° 30° 30°
(1)40° 60° 80°
(2)90° 60° 20°
(3)100° 56° 24°
(4)140° 30° 30°
答案
2. (1)√ (3)√
(1)用一个放大10倍的放大镜观察到的三角形内角和是(
A.$1800°$
B.$360°$
C.$180°$
D.$3600°$
C
)。A.$1800°$
B.$360°$
C.$180°$
D.$3600°$
答案
(1)C
(2)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是(
A.$90°$
B.$180°$
C.$360°$
D.无法确定
B
)。A.$90°$
B.$180°$
C.$360°$
D.无法确定
答案
(2)B
4.(名校期末真题)调皮的小兔子把三角形的其中一个角遮住了,被遮住的角各是多少度?请列式算一算。
答案
4. $180°-60°-70°=50°$ $180°-90°-55°=35°$
5.(名校期末真题)如下图,把三角形沿虚线剪开,得到两个小三角形。已知∠1=65°,∠2是多少度?
答案
5. $180°-65°-90°=25°$
答:∠2是25°。
答:∠2是25°。
6.[新趋势·说理分析]园园想画一个每个角的度数都大于$60°$的三角形，她能画出这个三角形吗？说明理由。
答案
6. 她不能画出这个三角形。若每个角都大于60°，则三个角的和就大于180°,三角形的内角和是180°,所以不能画出这个三角形。(理由合理即可)
7. 一个三角形中，三个角都不相等，最小的一个角是$45°$，这个三角形是(
锐角
)三角形。答案
7. 锐角
解析:根据三角形内角和是180°,如果一个三角形最小的一个角是45°,那么另外两个角中较小的一个角肯定大于45°,用180°依次减去这两个角的度数,第三个角的度数一定小于90°。由此可知这个三角形的三个角都小于90°。所以这个三角形是锐角三角形。
解析:根据三角形内角和是180°,如果一个三角形最小的一个角是45°,那么另外两个角中较小的一个角肯定大于45°,用180°依次减去这两个角的度数,第三个角的度数一定小于90°。由此可知这个三角形的三个角都小于90°。所以这个三角形是锐角三角形。
8.不用量角器，你能利用三角形内角和求出下面图形的内角和吗？
答案
8. (方法不唯一)$180°×4=720°$
解析:六边形可以分成4个三角形,内角和为$180°×4=720°$。
