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1. 认识正数、负数和0
(1) 的数叫作正数；
(2)在正数前加上符号“”的数叫作负数；
(3)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的 ；
(4) 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
2. 相反意义的量
在同一个问题中，用正数和负数表示具有 的量，必须满足：一是属性相同；二是意义相反；三是要有两个数量.
(1) 的数叫作正数；
(2)在正数前加上符号“”的数叫作负数；
(3)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的 ；
(4) 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
2. 相反意义的量
在同一个问题中，用正数和负数表示具有 的量，必须满足：一是属性相同；二是意义相反；三是要有两个数量.
答案
解：
(1) 大于0
(2) $-$
(3) 符号
(4) $0$
2. 相反意义
(1) 大于0
(2) $-$
(3) 符号
(4) $0$
2. 相反意义
解析
【分析】
本题考查正数、负数及相反意义的量的基础定义，属于识记类题型，解题时只需回忆教材对应的基础概念，逐一匹配填空即可，无需复杂推导。
【解析】
1. (1) 根据正数的定义，大于0的数叫作正数，因此本空填“大于0”；
(2) 根据负数的定义，在正数前加上符号“$-$”的数叫作负数，因此本空填“$-$”；
(3) 一个数前面的“+”“-”号是用来表示数的正负属性的，叫作这个数的符号，因此本空填“符号”；
(4) 0是正数和负数的分界，它既不是正数也不是负数，因此本空填“$0$”；
2. 在同一个问题中，正数和负数用来表示具有相反意义的量，因此本空填“相反意义”。
【答案】
(1) 大于0
(2) $-$
(3) 符号
(4) $0$
2. 相反意义
【知识点】
正负数的定义、0的意义、相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正数、负数相关核心基础定义的记忆和掌握程度，是后续学习有理数相关知识的必备基础，熟练掌握教材基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查正数、负数及相反意义的量的基础定义，属于识记类题型，解题时只需回忆教材对应的基础概念，逐一匹配填空即可，无需复杂推导。
【解析】
1. (1) 根据正数的定义，大于0的数叫作正数，因此本空填“大于0”；
(2) 根据负数的定义，在正数前加上符号“$-$”的数叫作负数，因此本空填“$-$”；
(3) 一个数前面的“+”“-”号是用来表示数的正负属性的，叫作这个数的符号，因此本空填“符号”；
(4) 0是正数和负数的分界，它既不是正数也不是负数，因此本空填“$0$”；
2. 在同一个问题中，正数和负数用来表示具有相反意义的量，因此本空填“相反意义”。
【答案】
(1) 大于0
(2) $-$
(3) 符号
(4) $0$
2. 相反意义
【知识点】
正负数的定义、0的意义、相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正数、负数相关核心基础定义的记忆和掌握程度，是后续学习有理数相关知识的必备基础，熟练掌握教材基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
课堂探究
探究点1 认识正数、负数和0
【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
$-2, +7, -\dfrac{2}{3}, +0.201\ 4, 3.4, -1.732, 0, \dfrac{1}{24}.$
探究点1 认识正数、负数和0
【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
$-2, +7, -\dfrac{2}{3}, +0.201\ 4, 3.4, -1.732, 0, \dfrac{1}{24}.$
答案
解：
正数有：$+7$，$+0.2014$，$3.4$，$\dfrac{1}{24}$；
负数有：$-2$，$-\dfrac{2}{3}$，$-1.732$。
正数有：$+7$，$+0.2014$，$3.4$，$\dfrac{1}{24}$；
负数有：$-2$，$-\dfrac{2}{3}$，$-1.732$。
解析
【分析】
解题时首先要明确正数、负数的核心定义：大于0的数是正数，在正数前面添加“-”（负号）的数是负数，0既不属于正数也不属于负数。解题时可逐个对给出的数进行判断：先筛选出所有大于0的数（带正号或不带正号的非0数）归为正数，再筛选出前面带负号、小于0的数归为负数，最后单独排除0即可。
【解析】
1. 明确判定规则：大于0的数为正数，正数前加负号的数为负数，0既不是正数也不是负数。
2. 逐个判断各数：
$+7$、$+0.2014$、$3.4$、$\dfrac{1}{24}$均大于0，属于正数；
$-2$、$-\dfrac{2}{3}$、$-1.732$均为正数前加负号的数，小于0，属于负数；
0既不是正数也不是负数，不纳入两类分类中。
3. 整理分类结果。
【答案】
正数有：$+7$，$+0.2014$，$3.4$，$\dfrac{1}{24}$；
负数有：$-2$，$-\dfrac{2}{3}$，$-1.732$。
【知识点】
正数的概念，负数的概念，0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正数、负数定义的理解与应用，解题时需注意区分正负号的含义，牢记0的特殊属性，避免错判、漏判。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正数、负数的核心定义：大于0的数是正数，在正数前面添加“-”（负号）的数是负数，0既不属于正数也不属于负数。解题时可逐个对给出的数进行判断：先筛选出所有大于0的数（带正号或不带正号的非0数）归为正数，再筛选出前面带负号、小于0的数归为负数，最后单独排除0即可。
【解析】
1. 明确判定规则：大于0的数为正数，正数前加负号的数为负数，0既不是正数也不是负数。
2. 逐个判断各数：
$+7$、$+0.2014$、$3.4$、$\dfrac{1}{24}$均大于0，属于正数；
$-2$、$-\dfrac{2}{3}$、$-1.732$均为正数前加负号的数，小于0，属于负数；
0既不是正数也不是负数，不纳入两类分类中。
3. 整理分类结果。
【答案】
正数有：$+7$，$+0.2014$，$3.4$，$\dfrac{1}{24}$；
负数有：$-2$，$-\dfrac{2}{3}$，$-1.732$。
【知识点】
正数的概念，负数的概念，0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正数、负数定义的理解与应用，解题时需注意区分正负号的含义，牢记0的特殊属性，避免错判、漏判。
【难度系数】
0.9
【变式1】读出下列各数，并指出其中哪些数是正数，哪些数是负数.
$-2.1,+\dfrac{5}{3},131,-8.17,-10\%,0,-\dfrac{7}{10},0.5.$
$-2.1,+\dfrac{5}{3},131,-8.17,-10\%,0,-\dfrac{7}{10},0.5.$
答案
解：
各数的读法：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
正数：$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数：$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$。
各数的读法：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
正数：$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数：$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$。
解析
【分析】
解题可分为两个步骤：第一步读取各数，读数时先读符号，“+”读作正，“-”读作负，符号后的小数、分数、百分数按照对应规则读取即可；第二步区分正负数，根据定义，大于0的数为正数（正数前的“+”可写可不写），小于0的数为负数（负数前必须带“-”），注意0既不是正数也不是负数。
【解析】
先读出各数：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
再根据正负数定义分类：
正数是大于0的数，包含$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数是小于0的数，包含$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$；
0既不是正数也不是负数。
【答案】
各数的读法：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
正数：$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数：$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$。
【知识点】
数的读法，正负数的识别，0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要围绕正负数的定义和数的读数规则出题，解题时需注意0的特殊性，读数时不要漏读数字前面的正负号。
【难度系数】
0.9
解题可分为两个步骤：第一步读取各数，读数时先读符号，“+”读作正，“-”读作负，符号后的小数、分数、百分数按照对应规则读取即可；第二步区分正负数，根据定义，大于0的数为正数（正数前的“+”可写可不写），小于0的数为负数（负数前必须带“-”），注意0既不是正数也不是负数。
【解析】
先读出各数：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
再根据正负数定义分类：
正数是大于0的数，包含$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数是小于0的数，包含$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$；
0既不是正数也不是负数。
【答案】
各数的读法：
-2.1读作负二点一，
$+\dfrac{5}{3}$读作正三分之五，
131读作一百三十一，
-8.17读作负八点一七，
-10%读作负百分之十，
0读作零，
$-\dfrac{7}{10}$读作负十分之七，
0.5读作零点五。
正数：$+\dfrac{5}{3}$，131，0.5；
负数：$-2.1$，$-8.17$，$-10\%$，$-\dfrac{7}{10}$。
【知识点】
数的读法，正负数的识别，0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要围绕正负数的定义和数的读数规则出题，解题时需注意0的特殊性，读数时不要漏读数字前面的正负号。
【难度系数】
0.9
【例2】数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“+”，则低于80分记为“”。
王老师将4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学的实际成绩分别是，最高的是分。
王老师将4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学的实际成绩分别是，最高的是分。
答案
解：
高于80分记为“+”，则低于80分记为“-”。
四名同学的实际成绩分别计算为：
80 + 10 = 90（分）
80 + 0 = 80（分）
80 - 8 = 72（分）
80 + 18 = 98（分）
所以这4名同学的实际成绩分别是90分、80分、72分、98分，最高的是98分。
高于80分记为“+”，则低于80分记为“-”。
四名同学的实际成绩分别计算为：
80 + 10 = 90（分）
80 + 0 = 80（分）
80 - 8 = 72（分）
80 + 18 = 98（分）
所以这4名同学的实际成绩分别是90分、80分、72分、98分，最高的是98分。
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题思路清晰可分为三步：第一步，明确正负数用于表示相反意义的量，题目规定高于80分记为“+”，那么与之相反的低于80分对应记为负号；第二步，计算4名同学的实际成绩，换算规则为实际成绩=标准分80分+成绩简记的数值；第三步，将计算得到的4个实际成绩比较大小，找出最高分即可。
【解析】
1. 正负数表示相反意义的量，已知高于80分记为“+”，因此低于80分记为“-”。
2. 计算4名同学的实际成绩：
第一名同学实际成绩：$80 + 10 = 90$（分）
第二名同学实际成绩：$80 + 0 = 80$（分）
第三名同学实际成绩：$80 - 8 = 72$（分）
第四名同学实际成绩：$80 + 18 = 98$（分）
3. 比较4个成绩大小：$98＞90＞80＞72$，可得最高分为98分。
【答案】
-；90分、80分、72分、98分；98
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；正负数实际应用
【点评】
本题结合成绩计分场景考查正负数相关知识，属于基础题型，只要理解正负数表示相反意义的量的规则，掌握基准数和实际数值的换算方法就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题思路清晰可分为三步：第一步，明确正负数用于表示相反意义的量，题目规定高于80分记为“+”，那么与之相反的低于80分对应记为负号；第二步，计算4名同学的实际成绩，换算规则为实际成绩=标准分80分+成绩简记的数值；第三步，将计算得到的4个实际成绩比较大小，找出最高分即可。
【解析】
1. 正负数表示相反意义的量，已知高于80分记为“+”，因此低于80分记为“-”。
2. 计算4名同学的实际成绩：
第一名同学实际成绩：$80 + 10 = 90$（分）
第二名同学实际成绩：$80 + 0 = 80$（分）
第三名同学实际成绩：$80 - 8 = 72$（分）
第四名同学实际成绩：$80 + 18 = 98$（分）
3. 比较4个成绩大小：$98＞90＞80＞72$，可得最高分为98分。
【答案】
-；90分、80分、72分、98分；98
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；正负数实际应用
【点评】
本题结合成绩计分场景考查正负数相关知识，属于基础题型，只要理解正负数表示相反意义的量的规则，掌握基准数和实际数值的换算方法就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
【变式2】用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0的意义.
(1)上升 400 m，下降 300 m；(规定上升为正)
(2)第一季度盈利 12 万元，第二季度亏损6万元；(盈利记为正)
(3)飞机在高于海平面 9 000 m 高空飞行，潜艇在海平面下 40 m 巡航.(高于海平面记为正)
(1)上升 400 m，下降 300 m；(规定上升为正)
(2)第一季度盈利 12 万元，第二季度亏损6万元；(盈利记为正)
(3)飞机在高于海平面 9 000 m 高空飞行，潜艇在海平面下 40 m 巡航.(高于海平面记为正)
答案
解：
(1) 上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；
这里的0表示既不上升也不下降的位置。
(2) 第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；
这里的0表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；
这里的0表示海平面的高度。
(1) 上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；
这里的0表示既不上升也不下降的位置。
(2) 第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；
这里的0表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；
这里的0表示海平面的高度。
解析
【分析】
本题考查用正负数表示具有相反意义的量，解题思路如下：首先明确每个小问中预先规定的正方向，与正方向相同的量用正数表示，与正方向相反的量用负数表示，注意保留原单位；数0是正负数的分界点，结合每个问题的实际场景，0对应两种相反意义量的中间基准状态，结合场景描述即可得出0的具体意义。
【解析】
(1) 已知规定上升为正，上升属于与正方向一致的量，下降属于与正方向相反的量，因此上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；这里的0是上升和下降的分界，表示既不上升也不下降的位置。
(2) 已知规定盈利记为正，盈利属于与正方向一致的量，亏损属于与正方向相反的量，因此第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；这里的0是盈利和亏损的分界，表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 已知规定高于海平面记为正，高于海平面属于与正方向一致的量，低于海平面属于与正方向相反的量，因此飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；这里的0是海平面上下的分界，表示海平面的高度。
【答案】
(1) 上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；这里的0表示既不上升也不下降的位置。
(2) 第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；这里的0表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；这里的0表示海平面的高度。
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，0的实际含义
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题关键是先明确题目给定的正方向，再对应表示相反意义的量，同时要结合实际场景理解0作为分界基准的具体含义，整体解题难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查用正负数表示具有相反意义的量，解题思路如下：首先明确每个小问中预先规定的正方向，与正方向相同的量用正数表示，与正方向相反的量用负数表示，注意保留原单位；数0是正负数的分界点，结合每个问题的实际场景，0对应两种相反意义量的中间基准状态，结合场景描述即可得出0的具体意义。
【解析】
(1) 已知规定上升为正，上升属于与正方向一致的量，下降属于与正方向相反的量，因此上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；这里的0是上升和下降的分界，表示既不上升也不下降的位置。
(2) 已知规定盈利记为正，盈利属于与正方向一致的量，亏损属于与正方向相反的量，因此第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；这里的0是盈利和亏损的分界，表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 已知规定高于海平面记为正，高于海平面属于与正方向一致的量，低于海平面属于与正方向相反的量，因此飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；这里的0是海平面上下的分界，表示海平面的高度。
【答案】
(1) 上升400 m记作+400 m，下降300 m记作-300 m；这里的0表示既不上升也不下降的位置。
(2) 第一季度盈利12万元记作+12万元，第二季度亏损6万元记作-6万元；这里的0表示既不盈利也不亏损的收支状态。
(3) 飞机的飞行高度记作+9000 m，潜艇的巡航高度记作-40 m；这里的0表示海平面的高度。
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，0的实际含义
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，解题关键是先明确题目给定的正方向，再对应表示相反意义的量，同时要结合实际场景理解0作为分界基准的具体含义，整体解题难度较低。
【难度系数】
0.9
