三、解答题
5. 找一个有理数$a$，使$\sqrt{5}＜a＜\sqrt{6}$。

2.4

6. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和$\sqrt{2}$的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x.
（1）直接写出x的值；
（2）求$(x-\sqrt{2})^2$的平方根.

(1) $x=\sqrt{2}-1$ (2) $\pm1$

7. 对于实数$ a $，我们规定：用符号$[\sqrt{a}]$表示不大于$\sqrt{a}$的最大整数，称$[\sqrt{a}]$为$ a $的根整数，例如：$[\sqrt{9}]=3$，$[\sqrt{10}]=3$。
（1）仿照以上方法计算：$[\sqrt{4}]=$，$[\sqrt{26}]=$。
（2）若$[\sqrt{x}]=1$，写出满足题意的$ x $的整数值。
现对$ a $连续求根整数，直到结果为1为止。例如：对10连续求根整数2次$[\sqrt{10}]=3 \to [\sqrt{3}]=1$，这时候结果为1。
（3）对100连续求根整数，次之后结果为1。
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是。

(1) 2,5 (2) 1,2,3 (3) 3 (4) 255