1. (2026·东营期中)一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块,他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿两块去配,其中可以配出符合要求的模具的是 ()

A.①③
B.②④
C.①④
D.③④
(第1题)

1. B

2. ★★★ 如图，$△ ABC$沿$BC$方向平移得到$△ ECD$，连结$AD$交$CE$于$F$，$△ CFD$的面积为3，则$△ ABD$的面积为。

2. 12

3. 如图,已知$△ ABC$中,$AD=BD$,F是高AD和BE的交点,$CD=2$,$AF=3$,则线段BC的长度为.

3. 7

4. ★★★|教材变式 如图，$AB ⊥ CD$，且$AB=CD$，$E$，$F$是$AD$上两点，$CE ⊥ AD$，$BF ⊥ AD$。若$CE=12$，$BF=9$，$EF=6$，则$AD$的长为（）

A.9
B.15
C.18
D.21
＞＞ 对点专练 P32

4. B

5. 如图，$AB// DC$，M和N分别是AD和BC的中点，连结CM，DN并延长，分别交AB于Q，P，若四边形ABCD的面积为$24\ \mathrm{cm}^2$，则$S_{△ QPO} - S_{△ CDO} =$ $\mathrm{cm}^2$

5. 24

6. |新情境 如图为小丽荡秋千的示意图，A点为秋千起始位置，地面上的M点在A点正下方，小丽在A处用力一蹬，妈妈在距地面1 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她。若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.4 m和1.8 m，且$∠ BOC=90°$。当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？
＞＞ 对点专练 P34

6. $\because BD ⊥ OA,CE ⊥ OA,\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°.\because ∠ BOC = 90°,∠ BOD + ∠ EOC = 90°,∠ BOD + ∠ DBO = 90°,\therefore ∠ DBO = ∠ EOC$, 在 $△ BOD$ 和 $△ OCE$ 中, $\begin{cases} ∠ DBO = ∠ EOC, \\ ∠ BDO = ∠ OEC = 90°, \\ BO = CO, \end{cases}$
$\therefore △ BOD ≌ △ OCE(\mathrm{AAS}),\therefore BD = OE = 1.4\ \mathrm{m},EC = OD = 1.8\ \mathrm{m},$
$\therefore EM = OD + DM - OE = 1.8 + 1 - 1.4 = 1.4(\mathrm{m}).$