2026年一遍过八年级数学上册华师大版第46页答案
1. 下列语句中,是定义的是 (
B
)

A.两点之间线段最短
B.整数和分数统称为有理数
C.三角形的角平分线是一条线段
D.内错角相等,两直线平行

答案

1.B
2.［2026菏泽实验中学月考］下列所学过的真命题中，
是基本事实的是 （
D
）

A.对顶角相等
B.同角的余角相等
C.三角形两边之和大于第三边
D.同位角相等，两直线平行

答案

2.D 公认的基本事实无需证明. 选项A,“对顶角相等”可通过等角的补角相等证明,是定理. 选项B,“同角的余角相等”可通过角的定义和等量代换证明,是定理. 选项C,“三角形两边之和大于第三边”可由基本事实“两点之间线段最短”证明,是定理. 选项D,“同位角相等,两直线平行”在初中教材中作为平行线判定的基本事实使用.
3. “三角形的内角和是$180°$”是（
C
）

A.定义
B.基本事实
C.定理
D.假命题

答案

3.C
4. 下列说法正确的是 (
C
)

A.命题是定理,定理是命题
B.命题不一定是定理,定理不一定是命题
C.真命题有可能是定理,假命题不可能是定理
D.定理可能是真命题,也可能是假命题

答案

4.C
5. 下列能作为证明依据的是 （
D
）

A.已知条件
B.定义和基本事实
C.定理和推论
D.以上都可以

答案

5.D
6. 下列推理正确的是 （
D
）

A.若 $ ab ＞ 0 $，则 $ a + b ＞ 0 $
B.若 $ a + b ＞ 0 $，则 $ ab ＞ 0 $
C.若 $ ab = 0 $，则 $ a - b = 0 $
D.若 $ ab = 0 $，则 $ a = 0 $ 或 $ b = 0 $

答案

6.D A选项,$\because ab＞0,\therefore a,b$同号,$\therefore a + b ＞ 0$ 或 $a + b ＜ 0$.
B选项,当$a = -1,b = 2$时,$a + b ＞ 0$,但$ab ＜ 0$. C选项,$\because ab=0,\therefore a=0$或$b=0,\therefore a - b = 0$不一定正确. D选项,$\because ab=0,\therefore a=0$或$b=0$.
7. 教材P64练习T3变式 [2026南通期末]一个命题是否正确需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明. 对于命题“在同一个平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”如何来证明？小明通过
画图,写出已知,求证,并加以证明,具体如下:
已知:如图,在同一个平面内,直线$a ⊥ b$,
①
$b// c$
. 求证:②
$a⊥ c$
.

证明:$\because a ⊥ b$(已知),
$\therefore$ ③
$∠ 1 = 90°$
(④
垂直的定义
).
$\because$ ⑤
$b// c$
(已知),
$\therefore$ ⑥
$∠ 1 = ∠ 2$
(⑦
两直线平行,同位角相等
),
$\therefore$ ⑧
$∠ 2 = 90°$
,
$\therefore$ ⑨
$a⊥ c$
(⑩
垂直的定义
).
请把小明的证明过程补充完整.(括号内的横线上填写数学依据)

答案

7. ①$b// c$; ②$a ⊥ c$; ③$∠ 1 = 90°$; ④垂直的定义; ⑤$b// c$; ⑥$∠ 1 = ∠ 2$; ⑦两直线平行,同位角相等; ⑧$∠ 2 = 90°$; ⑨$a ⊥ c$; ⑩垂直的定义
8. 例 已知 $n＞0$. 求证: $m-\frac{1}{2}n ＜ m-\frac{1}{5}n$.
证明: $\because -\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{5}, n＞0$ (已知),
$\therefore -\frac{1}{2}n ＜ -\frac{1}{5}n$ (不等式的基本性质2),
在不等式的两边都加上 $m$,
得 $m-\frac{1}{2}n ＜ m-\frac{1}{5}n$ (不等式的基本性质1).
仿照上例,证明下题.
已知 $x＜0$,求证:$2x-5y ＞3x-5y$.

答案

8. 证明:$\because 2 ＜ 3,x ＜ 0$(已知),$\therefore 2x ＞ 3x$(不等式的基本性质3),
在不等式的两边都减去5y,
得$2x - 5y ＞ 3x - 5y$(不等式的基本性质1).