反证法
不是直接去证明命题的，
而是先提出与结论的假设，再推导出和、、或
等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设，从而得到原命题成立.这种方法叫作.

反证法不是直接去证明命题的结论，而是先提出与结论相反的假设，再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.这种方法叫作反证法。

典例 用反证法说明:等腰三角形的底角必定是锐角。

证明：
假设等腰三角形的底角不是锐角，即等腰三角形的底角大于或等于90°。
因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角的和大于或等于90°+90°=180°。
这与“三角形的内角和为180°”相矛盾。
因此假设不成立，故等腰三角形的底角必定是锐角。

典例
解 已知:在$△ ABC$中,$AB=AC$.
求证:$∠ B,∠ C$必定是锐角.
证明:在$△ ABC$中,因为$AB=AC$,
所以$∠ B=∠ C$.
假设$∠ B$不是锐角,则$∠ B$是直角或钝角.
(1)若$∠ B$是直角,即$∠ B=90°$,则$∠ C=90°$.因为$∠ A＞0°$,所以$∠ A+∠ B+∠ C＞180°$.
这与三角形内角和定理矛盾,
定结论.如果结论的反面不止一种情况,那么必须把各种可能性都列出来,并且逐一加以否定之后,才能肯定原结论正确.
举一反三 用反证法证明:如果$a + b＞0$,那么$a,b$中至少有一个大于零.
所以$∠ B$不是直角.
(2)若$∠ B$是钝角,即$∠ B＞90°$,
则$∠ C＞90°$.
因为$∠ A＞0°$,所以$∠ A+∠ B+∠ C＞180°$.
这与三角形内角和定理矛盾,
所以$∠ B$不是钝角.
综上,$∠ B,∠ C$既不是直角也不是钝角,即$∠ B,∠ C$必定是锐角.
所以等腰三角形的底角必定是锐角.

举一反三证明：假设a,b都不大于零，即a≤0,b≤0，因为两个非正数相加还是非正数，所以a+b≤0，这与已知条件a+b＞0矛盾，所以假设不成立.所以a,b中至少有一个大于零.