基础知识·预习
问题1 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法。
问题2 结合实例说说如何确定简单平面图形与平面组合图形的重心位置。

解：
问题1
1. 重心的概念：
物体各部分都受到重力作用，从作用效果上看，可认为整个物体的重力集中作用在某一点，这个点就叫做物体的重心。对于质量分布均匀的匀质薄板，重心位置仅由薄板的几何形状决定。
2. 工程中确定物体重心的常用方法：
① 悬挂法：适用于薄板类物体，在物体边缘选取两个不同的点先后悬挂，待物体静止后，沿两次悬线的方向分别在物体上作直线，两条直线的交点就是该物体的重心。
② 支撑法：将物体放在一个尖支点上，调整物体位置直到物体可以在支点上保持平衡，此时支点对应的物体上的点就是物体的重心。
③ 称重法：多用于长条形的非匀质构件，通过两次测量不同支撑位置的支撑力，结合平衡条件计算得到重心位置。
问题2
1. 简单平面匀质图形的重心确定：
对于形状规则的简单图形，重心在其几何中心：例如长方形的重心是两条对角线的交点；圆形的重心是圆心；三角形的重心是三条中线的交点。
对于形状不规则的简单匀质薄板，直接使用悬挂法，两次悬挂得到的悬线交点就是该图形的重心。
2. 平面组合图形的重心确定（以L形匀质薄板为例）：
方法1：分割法，将L形薄板分割为两个互不重叠的规则小矩形，分别确定两个小矩形的重心，过两个重心作直线；再将L形薄板沿另一种方式分割为另外两个互不重叠的规则小矩形，同样确定两个小矩形的重心并连线，两条连线的交点就是该L形组合薄板的重心。
方法2：直接使用悬挂法，在L形薄板边缘选取两个不同的点先后悬挂，两次悬线所在直线的交点就是该组合图形的重心。

【典型例题 1】如图,有一个厚薄均匀的三角形硬纸板,现在将硬纸板水平放置,并在其上选一点,钻一个小孔,通过小孔系一条线,沿竖直方向将三角形硬纸板吊起,若此时三角形硬纸板处于平衡状态,则这一点可能是（）
A.点N
B.点M
C.点P
D.点Q
【解析】通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这个点为三角形的重心,由题图可知点N为三角形硬纸板的重心.故选A.
【答案】A

规律方法 确定匀质薄板重心的方法
(1)几何中心法:匀质薄板的重心在其几何中心,大多数匀质薄板的重心在其内部,少数匀质薄板的重心不在其内部.
(2)支撑法:用一个点支撑匀质薄板,不断变化位置,使其在支点上平衡,这时薄板与支点接触的点就是薄板的重心.
(3)悬挂法:在匀质薄板上任取一点,如图,用细绳从这点将薄板悬挂起来,静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线,然后用细绳在这条直线外的任一点将薄板悬挂起来,静止时沿悬绳方向再在薄板上画一条直线,这两条直线的交点即为该薄板的重心.

【即学即练】
1.如图,请画出平行四边形ABCD的重心O.

通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这个点为三角形的重心,由题图可知点N为三角形硬纸板的重心.故选A.
1. 连接对角线AC,BD交于点O,点O即为平行四边形ABCD的重心。