2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第22页答案
1. [2025·滁州天长月考]若抛物线 $ y=(x-m)^2 + (m+1) $ 的顶点在第一象限，则 $ m $ 的取值范围为（
B
）

A.$ m＞1 $
B.$ m＞0 $
C.$ m＞-1 $
D.$ -1＜m＜0 $

答案

1.B
2. 如果抛物线 $ y=(m-1)x^2 +4x +7 $ 有最低点，那么 $ m $ 的取值范围为
$m＞1$
。

答案

2.$m＞1$
3.若抛物线$y=(x-k)(x-k-3)$经过四个象限，则$k$的取值范围为
$-3＜k＜0$
。

答案

3.$-3＜k＜0$
4.已知点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$是函数$y=(m-3)x^2$的图象上的两点，且当$0＜x_1＜x_2$时，有$y_1＞y_2$，则$m$的取值范围是 （
D
）

A.$m＞3$
B.$m≥3$
C.$m≤3$
D.$m＜3$

答案

4.D
5.已知二次函数$y=-(x-m)^2 -1$，当$x≥3$时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（
D
）

A.$m=3$
B.$m＞3$
C.$m≥3$
D.$m≤3$

答案

5.D
6.已知抛物线$y=2x^2+(1+m)x+2m$（$m$为常数），当$x=1$时，$y＞0$，当$x＜-1$时，$y$的值随$x$的增大而减小，则$m$的取值范围是
$-1＜m≤3$
。

答案

6.$-1＜m≤3$
7.已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(m,y_3),D(m+3,y_4)$都在二次函数$y=ax^2-2ax+b$的图象上,且当$|x_1-1|＞|x_2-1|$时,$y_1＜y_2$.若$y_3＞y_4$,则$m$的取值范围是$\underline{\hspace{5cm}}$.

答案

7.$m＞-\dfrac{1}{2}$
8. 已知二次函数 $y=2x^2 -4x -1$ 在 $0≤ x≤ a$ 时，$y$ 取得的最大值为15，则 $a$ 的值为（
D
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

8.D
9. 阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若$1≤x≤m$，求二次函数$y=x^2 -6x +7$的最大值. 他画图研究后发现，$x=1$和$x=5$时的函数值相等，于是他认为需要对$m$进行分类讨论.
他的解答过程如下：
∵二次函数$y=x^2 -6x +7$的对称轴为直线$x=3$，
由对称性可知，当$x=1$和$x=5$时的函数值相等，
∴若$1≤m＜5$，则当$x=1$时，$y$的最大值为2，
若$m≥5$，则当$x=m$时，$y$的最大值为$m^2 -6m +7$.

请你参考小明的思路，解答下列问题：
(1)当$-3≤x≤1$时，二次函数$y=x^2 +4x -5$的最大值为
0
；
(2)若$p≤x≤2$，求二次函数$y=x^2 +4x -5$的最大值；
(3)若$t≤x≤t+1$，二次函数$y=x^2 +4x -5$的最大值为10，则$t$的值为
$-2-\sqrt{19}$或$-3+\sqrt{19}$
.

答案

9.解:(1)0.
(2)由对称性可知,当$x=-6$和$x=2$时函数值相等,
若$p≤-6$,则当$x=p$时,$y$的最大值为$p^2+4p-5$;
若$-6＜p≤2$,则当$x=2$时,$y$的最大值为7.
(3)$-2-\sqrt{19}$或$-3+\sqrt{19}$.