2.在同一平面直角坐标系中，一次函数$y=cx+a$与二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象可能是（）

2.C

3.将抛物线$y=x^2 -2x -3$向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的解析式为.(化为一般形式)

3.$y=x^2+6x+8$

4.[动轴动区间]若当$-2≤ x≤ 1$时，二次函数$y=0.5(x-m)^2 -0.5m^2 +1$的最小值为0，则$m=$。

4.1.5 或 $-\sqrt{2}$
[解析]由条件可知抛物线开口向上,对称轴为直线$x=m$,若$-2＜m≤1$,则当$x=m$时,$y$有最小值,$y_{最小值}=-0.5m^2+1=0$,解得$m=\sqrt{2}$(舍去)或$m=-\sqrt{2}$;若$m＞1$,则当$-2≤x≤1$时,$y$随着$x$的增大而减小,$\therefore x=1$时,$y$有最小值,$y_{最小值}=0.5(1-m)^2-0.5m^2+1=0$,解得$m=1.5$;若$m≤-2$,则当$-2≤x≤1$时,$y$随着$x$的增大而增大,$\therefore x=-2$时,$y$有最小值,$y_{最小值}=0.5(-2-m)^2-0.5m^2+1=0$,解得$m=-1.5$(舍去).综上所述,$m=1.5$或$m=-\sqrt{2}$.

5.二次函数$y=ax^2+bx+2(a≠0)$的图象如图所示，则方程$ax^2+2x+b=0$的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.可能只有一个实数根

5.A

6.如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=kx+h$交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（）

A.$ax^2+bx+c＞kx+h$的解集是$2＜x＜4$
B.$ax^2+bx+c＞kx+h$的解集是$x＞4$
C.$ax^2+bx+c＞kx+h$的解集是$x＜2$
D.$ax^2+bx+c=kx+h$的解是$x=2$或$x=4$

6.D

7.二次函数$y=ax^2+bx+c$的部分图象如图，其中图象与x轴交于点A(-1,0)，与y轴交于点C(0,-5)，且经过点D(3,-8)。
(1)求此二次函数的解析式；
(2)图象过三点E(-2,$y_1$)，F(1,$y_2$)，G(4，$y_3$)，比较$y_1,y_2,y_3$的大小；(用“＜”连接)
(3)直接写出不等式$ax^2+bx+c＞0$的解集。

7.解:(1)根据题意,得$\begin{cases}a-b+c=0,\\c=-5,\\9a+3b+c=-8,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=1,\\b=-4,\\c=-5,\end{cases}$$\therefore$此二次函数的解析式为$y=x^2-4x-5$.
(2)$\because y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9$,$\therefore$抛物线的对称轴为直线$x=2$,$\therefore G(4,y_3)$关于直线$x=2$的对称点坐标为$G'(0,y_3)$.
$\because a=1＞0$,$\therefore$当$x＜2$时,$y$随$x$的增大而减小.$\because$图象过三点$E(-2,y_1),F(1,y_2),G'(0,y_3)$,且$-2＜0＜1$,$\therefore y_2＜y_3＜y_1$.
(3)不等式$ax^2+bx+c＞0$的解集为$x＜-1$或$x＞5$.

8.从地面竖直向上射出一小球，若小球离地面的高度$h$(单位:m)与小球的运动时间$t$(单位:s)之间的关系式为$h=-5t^2+30t$，则下列说法中，错误的是（）

A.小球运动时间为1 s时的高度是25 m
B.小球运动时间为2 s时的高度和4 s时的高度相等
C.小球离地面的最大高度是45 m
D.小球从射出到落地需要8 s

8.D

9.在空气、水分、温度、养料等条件一定的情况下,某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x≤1 000)内,y与x近似成一次函数关系;在中高光照强度范围(x≥1 000)内,y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图象,下列结论正确的是 ()


A.当x≥1 000时,y随x的增大而减小
B.当y≥0.5时,x≥1 000
C.当x=1 500时,y有最大值
D.当y=0.4时,x=500

9.C