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5. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} 3x - 5y = 2a, \\ x - 2y = a - 5, \end{cases}$则下列结论中正确的是（ ）
①当$a=5$时，方程组的解是$\begin{cases} x=10, \\ y=20; \end{cases}$②当$x,y$的值互为相反数时，$a=20$；③不存在一个实数$a$使得$x=y$；④若$2^{2a - 3y}=2^7$，则$a=2$。
A.①②④
B.②③
C.②③④
D.③④
①当$a=5$时，方程组的解是$\begin{cases} x=10, \\ y=20; \end{cases}$②当$x,y$的值互为相反数时，$a=20$；③不存在一个实数$a$使得$x=y$；④若$2^{2a - 3y}=2^7$，则$a=2$。
A.①②④
B.②③
C.②③④
D.③④
答案
B
6.(2024·丽水莲都、缙云)若$\begin{cases} x=a, \\ y=b \end{cases}$是方程组$\begin{cases} 2x+3y=-5, \\ 2x-3y=7 \end{cases}$的解,则代数式$4a^2 - 9b^2$的值是________。
答案
-35
7.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则可列方程组为$\underline{\hspace{15cm}}$。
答案
$\begin{cases} x+y=100, \\ (1-10\%)x+(1+40\%)y=100×(1+20\%) \end{cases}$
8. 在解方程组$\begin{cases} ax + 4y = 2, \\ 2x - by = 0 \end{cases}$时，甲看错了$a$，得到解为$\begin{cases} x = 3, \\ y = 2; \end{cases}$乙看错了$b$，得到解为$\begin{cases} x = -2, \\ y = -1, \end{cases}$则$a^b =$ ______。
答案
-27
9.解方程组：
(1)(2024·宁波市南三县)$\begin{cases} x+y=3, \\ 2x-3y=1; \end{cases}$
(2)(2024·宁波余姚)$\begin{cases} x+1=6y, \\ 2(x+1)-y=11。 \end{cases}$
(1)(2024·宁波市南三县)$\begin{cases} x+y=3, \\ 2x-3y=1; \end{cases}$
(2)(2024·宁波余姚)$\begin{cases} x+1=6y, \\ 2(x+1)-y=11。 \end{cases}$
答案
(1)$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=5, \\ y=1 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=5, \\ y=1 \end{cases}$
