2.按要求作图。（保留作图痕迹）

（1）延长线段AB的一端，作射线AB。
（2）用圆规在射线AB上找到一点C，使线段BC的长度是线段AB的3倍。
（3）用圆规在射线AB外找到一点D，使线段BD和线段AB的长度相等。

解：
（1）以点A为端点，沿线段AB经过点B向远离点A的方向无限延长，画出射线AB，保留延伸的直线痕迹。
（2）将圆规两脚张开至与线段AB长度相等，以点B为圆心，该长度为半径，在射线AB上点B远离A的一侧顺次画弧，连续截取3段长度等于AB的线段，第三次截得的交点即为点C，满足BC=3AB，保留圆规截弧痕迹。
（3）保持圆规两脚间距等于线段AB的长度，以点B为圆心，AB长为半径，在射线AB外的区域画弧，在弧上任意选取一点标注为D，满足BD=AB，保留画弧痕迹。
按上述步骤操作即可得到符合全部要求的图形，所有作图痕迹均保留。

【分析】
解题时按照题目的三个要求分步思考操作即可：首先回忆射线的特征：射线有1个端点，可向一端无限延伸，因此作射线AB时要以A为端点，向B的外侧延伸；其次要得到长度是AB3倍的BC，我们可以用圆规截取等长线段的方法，以B为起点在射线上连续截取3段AB的长度；最后找射线外与AB等长的BD，只需以B为圆心、AB长为半径在射线外画弧，任选弧上一点即可，所有操作都要保留作图痕迹。
【解析】
（1）以点A为端点，沿线段AB的方向经过点B，向远离点A的方向无限延长，画出射线AB，保留延伸的痕迹。
（2）将圆规两脚张开，使两脚间距等于线段AB的长度，以点B为圆心，该长度为半径，在射线AB上点B远离A的一侧顺次画弧，连续截取3段长度等于AB的线段，第三次截得的交点就是点C，此时BC=3AB，保留圆规截弧的痕迹。
（3）保持圆规两脚间距等于AB的长度不变，以点B为圆心，AB长为半径，在射线AB外的区域画弧，在弧上任意选取一点标注为D，此时BD=AB，保留画弧痕迹。
【答案】
按上述步骤操作作出图形，保留全部作图痕迹即可。
【知识点】
射线的认识，圆规作图，等长线段截取
【点评】
这道题属于基础作图类题目，重点考查对射线特征的掌握和圆规截取等长线段的操作能力，做题时要注意看清端点要求、位置要求，不要遗漏作图痕迹。
【难度系数】
0.8

三、华华将一张长方形纸折成了下图的样子。已知$∠ 3 = 38°$ ，$∠ 1$的度数是多少？

$180° - 38° = 142°$ $142° ÷ 2 = 71°$ 答：$∠ 1$的度数是$71°$。

【分析】
解决这道题首先要明确两个关键关系：第一，长方形纸折叠后，折叠前后重叠的角大小相等，即图中的∠1和∠2度数相等；第二，∠1、∠2、∠3三个角合起来是一个平角，总度数为180°。我们已知∠3的度数，先减去∠3的度数得到∠1和∠2的度数和，再因为∠1和∠2相等，将度数和平均分成2份，其中1份就是∠1的度数。
【解析】
解：根据折叠的特征可知∠1=∠2，
又因为∠1+∠2+∠3=180°，已知∠3=38°，
所以∠1+∠2=180°-38°=142°，
则∠1=142°÷2=71°。
【答案】
∠1的度数是71°。
【知识点】
平角的特征；折叠的角度性质
【点评】
本题结合折叠操作考查角度计算，解题的关键是发现折叠后对应角相等的隐藏条件，结合平角的度数特点即可顺利求解，能锻炼学生结合实际操作分析几何关系的能力。
【难度系数】
0.7

四、你知道下面被遮住的角分别是什么角、各多少度吗？先把角补充完整，再量一量，填一填。
①是（）角，（）°
②是（）角，（）°
③是（）角，（）°

直 90 钝 110 锐 40

【分析】
角是由1个顶点和2条直直的边组成的，本题中三个角都只露出了两条边的一部分，所以首先要把每个角露出的两条边向未被遮挡的方向延长，直到两条边相交得到顶点，补全角。再按照正确的量角方法测量角的度数，最后根据角的分类标准判断角的类型：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。
【解析】
1. 补全角：分别将①、②、③对应的两条露出的边延长，使两条边相交得到顶点，得到三个完整的角。
2. 测量并判断：
① 把量角器的中心和①的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，另一条边对应的刻度是90°，90°的角是直角。
② 用同样的方法测量②，得到度数为110°，110°大于90°且小于180°，是钝角。
③ 用同样的方法测量③，得到度数为40°，40°小于90°，是锐角。
【答案】
直 90 钝 110 锐 40
【知识点】
角的组成；角的度量；角的分类
【点评】
本题主要考查角的相关基础知识点，需要先动手补全角再进行测量，牢记量角的正确操作方法和角的分类标准，细心操作就能顺利解题。
【难度系数】
0.8