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1. 解方程$1-(2x+3)=6$，去括号的结果是 （
A.$1+2x+3=6$
B.$1-2x-3=6$
C.$1-2x+3=6$
D.$2x+1-3=6$
B
）A.$1+2x+3=6$
B.$1-2x-3=6$
C.$1-2x+3=6$
D.$2x+1-3=6$
答案
1.B
2. 方程$3x + 2(1 - x) = 4$的解是（
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=3$
D.$x=4$
B
）A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=3$
D.$x=4$
答案
2.B
3.解方程:$2(x-2)-(1-3x)=x+3$.
解:去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
解:去括号,得
$2x - 4 - 1 + 3x = x + 3$
.移项,得
$2x + 3x - x = 3 + 4 + 1$
.合并同类项,得
$4x = 8$
.系数化为1,得
$x = 2$
.答案
3.$2x - 4 - 1 + 3x = x + 3$；$2x + 3x - x = 3 + 4 + 1$；$4x = 8$；$x = 2$
4. 解下列方程：
(1)3(x+4)=x；
(2)2(x+2)+1=7−2(x−1)。
(1)3(x+4)=x；
(2)2(x+2)+1=7−2(x−1)。
答案
4.(1)解:$x = -6.$ (2)解:$x = 1.$
5. 某校在举行“安全你我同行”的宣传活动中,交通安全组有8人,消防安全组有7人. 应从消防安全组调多少人到交通安全组,才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍,设从消防安全组调x人到交通安全组,则可列方程
$8 + x = 2(7 - x)$
.答案
5.$8 + x = 2(7 - x)$
6. 一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h. 求无风时飞机的飞行速度和两城市之间的航程.
答案
6.解:无风时飞机的飞行速度为840 km/h,两城市之间的航程为2 448 km.
1. 去括号:解方程中的去括号方法与有理数运算中去括号类似.
(1)$a+(b-c)=$
(2)$a-(b-c)=$
(1)$a+(b-c)=$
$a+b-c$
;(2)$a-(b-c)=$
$a-b+c$
.答案
1.(1)$a+b-c$ (2)$a-b+c$
2. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤:
步骤:
(1)
(3)
步骤:
(1)
去括号
,(2) 移项
,(3)
合并同类项
,(4)系数化为“1”.答案
2.(1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项
典例导学
▶例1解方程：
$5(x+8)-5=6(2x-7).$
【思路分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案
【自主解答】
【名师支招】含括号时解一元一次方程的步骤:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.有时可将括号里的式子看作一个整体,先将它的值求出来,再求未知数的值.
易错易混
【易错原因】去括号时漏乘括号内的常数项或弄错符号
▶例2解方程:$3x-2=1-2(x+1).$
【自主解答】
▶例1解方程：
$5(x+8)-5=6(2x-7).$
【思路分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案
【自主解答】
【名师支招】含括号时解一元一次方程的步骤:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.有时可将括号里的式子看作一个整体,先将它的值求出来,再求未知数的值.
易错易混
【易错原因】去括号时漏乘括号内的常数项或弄错符号
▶例2解方程:$3x-2=1-2(x+1).$
【自主解答】
答案
【例1】$x = 11.$
【例2】$x = \frac{1}{5}.$
【例2】$x = \frac{1}{5}.$
