7. 如图7，已知$AD // BC$，$∠ A= ∠ C=50°$，线段$AD$上从左到右依次有$E$，$F$（不与$A$，$D$重合）两点。
（1）$AB$与$CD$是什么位置关系？请说明理由。
（2）观察比较$∠ 1$，$∠ 2$，$∠ 3$的大小，并说明你的结论的正确性。
（3）若$∠ FBD : ∠ CBD=1 : 4$，$BE$平分$∠ ABF$，且$∠ 1= ∠ BDC$，求$∠ FBD$的度数，并判断$BE$与$AD$的位置关系。

7. （1）AB // CD。理由如下：
因 为 AD // BC， 所 以 ∠ A+ ∠ ABC=180 ° , 所 以 ∠ ABC=180 ° -∠ A=180° -50°=130°。
因为∠ C=50°, 所以∠ C+ ∠ ABC=180° , 所以 AB // CD。
（2）∠ 1＞ ∠ 2＞ ∠ 3。理由如下：
因为 AD // BC, 所以∠ 1= ∠ EBC, ∠ 2= ∠ FBC, ∠ 3= ∠ DBC。
因为∠ EBC＞ ∠ FBC＞ ∠ DBC, 所以∠ 1＞ ∠ 2＞ ∠ 3。
（3）因为 AD // BC, 所以∠ 1= ∠ EBC。
因为 AB // CD, 所以∠ BDC= ∠ ABD。
因为∠ 1= ∠ BDC, 所以∠ EBC= ∠ ABD, 所以∠ EBC- ∠ EBD= ∠ ABD- ∠ EBD,
即∠ ABE= ∠ DBC。
设∠ FBD=x° , 则∠ DBC=4x° 。
因为 BE 平分∠ ABF, 所以∠ EBF= ∠ ABE= ∠ DBC=4x° 。
由∠ ABC=130° , 得 4x+4x+x+4x=130, 解得 x=10。
所以∠ FBD=10° , ∠ ABE=40° 。
在三角形 ABE 中, ∠ ABE=40° , ∠ A=50° , 所以∠ 1=90°, BE ⊥ AD。