例 一艘船从甲港出发，经过A岛和B岛，开往乙港。B岛在A岛的正北方向，航行路线如图。

(1)A岛在甲港()偏()()°方向上，距离是()海里。
(2)B岛在乙港()偏()()°方向上，距离是()海里。
(3)在B岛西偏北45°方向100海里处有一座灯塔。请在图上标出灯塔位置。
(4)在乙港正南方向70海里处停泊了一艘油轮，则A岛与油轮之间的直线距离是()海里。
解析
(1)从甲港的方向标可知，角度是北偏东60°，距离为100海里的位置即是A岛的位置。(2)以乙港为观测点，利用位置的相对性，因为乙港在B岛的北偏东45°方向，所以B岛在乙港的南偏西45°方向，B岛到乙港的距离为150海里。(3)以B岛为观测点，先画出西偏北45°方向的射线，再沿该射线量出100海里的长度来确定灯塔位置。(4)先确定油轮的位置，按照A岛——B岛——乙港——油轮的顺序连线，发现连线构成一个平行四边形，所以A岛与油轮的直线距离等于B岛到乙港的距离，为150海里。
答案：(1)北 东 60 100
(2)南 西 45 150
(3)

(4)150
小结
利用方向、角度和距离确定场所的位置，并能通过路线的几何关系计算两点间的直线距离。

(1)从甲港的方向标可知，角度是北偏东60°，距离为100海里的位置即是A岛的位置。
(2)以乙港为观测点，利用位置的相对性，因为乙港在B岛的北偏东45°方向，所以B岛在乙港的南偏西45°方向，B岛到乙港的距离为150海里。
(3)以B岛为观测点，先画出西偏北45°方向的射线，再沿该射线量出100海里的长度来确定灯塔位置。
(4)先确定油轮的位置，按照A岛——B岛——乙港——油轮的顺序连线，发现连线构成一个平行四边形，所以A岛与油轮的直线距离等于B岛到乙港的距离，为150海里。
答案：(1)北 东 60 100
(2)南 西 45 150
(3)
(4)150
小结
利用方向、角度和距离确定场所的位置，并能通过路线的几何关系计算两点间的直线距离。

外卖员从餐馆取餐后，往正东方向行驶700 m到达幸福小区送第1份餐，再从幸福小区往东偏北$60°$方向行驶800 m到达安康小区送第2份餐，最后从安康小区往北偏西$40°$方向行驶900 m到达中国工商银行送第3份餐。
(1)请你绘制出外卖员的行驶路线图。

(2)城市内电动车限速25 km/h，外卖员骑电动车通过上面三段路共用时4.5 min，请你算一算外卖员是否存在超速行为。

【解析】由图意可知:以餐馆为观测点,幸福小区在正东方向,又因图上一段表示实际距离200 m,而餐馆与幸福小区的实际距离为700 m,于是就可以求出餐馆与幸福小区的图上相距几段,据此作图;同理找到其他两处在图上的位置并作图。
(2)4.5 min=0.075 h
700+800+900=2400(m)
2400 m=2.4 km 2.4÷0.075=32(km/h)
32＞25,存在超速行为。
【解析】根据“速度=路程÷时间”求出速度后比较大小即可判断。