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1. 在$0.38,\dfrac{11}{7},0.10011000,π$中，无理数共有
1
个.答案
1. 1
2. 已知$a = | -207 |$，则$a$的倒数为
$\dfrac{1}{207}$
。答案
2. $\dfrac{1}{207}$
3. 比较大小：-3.14
＞
-π（填“＞”“＜”或“=”）。答案
3. ＞
4. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,有五条线段PA,PB,PC,PD,PE,其中长度是有理数的有
2
条.答案
4. 2
5. 如图,半径为1个单位长度的圆上有一点M与数轴上的原点重合.若该圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的点M到达点M'处,则点M'表示的数为
$2π$
(结果保留π).答案
5. $2π$
二、解答题
6. 把下列各数填到相应的集合内(填序号):① $-\dfrac{1}{3}$;② $0.54$;③ $0.1\dot{3}$;④ $\dfrac{π}{3}$;⑤ $0$;⑥ $-23$;⑦ $0.202\ 002\ 000\ 2···$(相邻两个2之间0的个数逐次加1).
有理数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
无理数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
正数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
负数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$.
6. 把下列各数填到相应的集合内(填序号):① $-\dfrac{1}{3}$;② $0.54$;③ $0.1\dot{3}$;④ $\dfrac{π}{3}$;⑤ $0$;⑥ $-23$;⑦ $0.202\ 002\ 000\ 2···$(相邻两个2之间0的个数逐次加1).
有理数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
无理数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
正数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$;
负数集合: $\{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ··· \}$.
答案
6. 有理数集合: {①②③⑤⑥ ···}
无理数集合: {④⑦ ···}
正数集合: {②③④⑦ ···}
负数集合: {①⑥ ···}
无理数集合: {④⑦ ···}
正数集合: {②③④⑦ ···}
负数集合: {①⑥ ···}
7. 若一个正方形的面积增加9 cm²后，与一边长为4 cm的正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是有理数还是无理数。
答案
7. 原正方形的面积是$4^2-9=7(\mathrm{cm}^2)$. 因为没有一个有理数的平方等于7,所以这个正方形的边长是无理数
