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1. 计算:
(1) $(2^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(a^4)^3 = \_\_\_\_\_\_$；
(3) $(-x^3)^5 = \_\_\_\_\_\_$；
(4) $(-x^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(5) $(-a^2)^3 - (-a^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(6) $(a^2)^n · a^{n-1} = \_\_\_\_\_\_$。
(1) $(2^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(a^4)^3 = \_\_\_\_\_\_$；
(3) $(-x^3)^5 = \_\_\_\_\_\_$；
(4) $(-x^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(5) $(-a^2)^3 - (-a^3)^2 = \_\_\_\_\_\_$；
(6) $(a^2)^n · a^{n-1} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
1. (1) $2^6$ (2) $a^{12}$ (3) $-x^{15}$ (4) $x^6$ (5) $-2a^6$ (6) $a^{3n-1}$
2. 计算：
(1) $(-x)^6 · (-x)^5 · (-x^2)$；
(2) $-\dfrac{1}{4}[-x^2 · (-x^3)]$；
(3) $a · a^2 · (-a)^3 - a^2 · a · (-a)^3$；
(4) $[(x-y)^n]^2 · [(x-y)^3]^n + (x-y)^{5n}$；
(5) $81^m · 27^m - 9^2 · 9^m · 3^{5m-4}$；
(6) $[(a-b)^m]^2 - [(b-a)^2]^m$。
(1) $(-x)^6 · (-x)^5 · (-x^2)$；
(2) $-\dfrac{1}{4}[-x^2 · (-x^3)]$；
(3) $a · a^2 · (-a)^3 - a^2 · a · (-a)^3$；
(4) $[(x-y)^n]^2 · [(x-y)^3]^n + (x-y)^{5n}$；
(5) $81^m · 27^m - 9^2 · 9^m · 3^{5m-4}$；
(6) $[(a-b)^m]^2 - [(b-a)^2]^m$。
答案
2. (1) $x^{13}$ (2) $-\dfrac{1}{4}x^5$ (3) 0 (4) $2(x-y)^{5n}$ (5) 0 (6) 0
1. 下列式子中错误的是 （
A.$ m^5 · m^5 = m^{10} $
B.$ (-x^3)^2 = x^6 $
C.$ -x^2 · x = x^3 $
D.$ (-p)^2 · p = p^3 $
C
）A.$ m^5 · m^5 = m^{10} $
B.$ (-x^3)^2 = x^6 $
C.$ -x^2 · x = x^3 $
D.$ (-p)^2 · p = p^3 $
答案
1. C
2. $(-a^2)^{n+1}$ 的计算结果是 （
A.$a^{2n+2}$
B.$-a^{2n+2}$
C.$(-1)^{n+1}a^{2n+2}$
D.以上结论都不对
C
）A.$a^{2n+2}$
B.$-a^{2n+2}$
C.$(-1)^{n+1}a^{2n+2}$
D.以上结论都不对
答案
2. C
3. 若$ x^{m-1} · x^{m+1} = x^8 $，则$ m $的值为（
A.4
B.2
C.8
D.10
A
）A.4
B.2
C.8
D.10
答案
3. A
4. $(a^3)^2 · (b^2)^3$ 的计算结果是 （
A.$a^5b^6$
B.$a^6b^6$
C.$a^5b^5$
D.$(ab)^5$
B
）A.$a^5b^6$
B.$a^6b^6$
C.$a^5b^5$
D.$(ab)^5$
答案
4. B
5. 若$k$为正整数，则$(\underbrace{k + k + \dots + k}_{k个k})^k$的值是（
A.$k^{2k}$
B.$k^{2k+1}$
C.$2k^k$
D.$k^{2 + k}$
A
）A.$k^{2k}$
B.$k^{2k+1}$
C.$2k^k$
D.$k^{2 + k}$
答案
5. A
6. 若$n$为正整数，$a=-1$时，$-(-a^{2n})^{2n+1}$的值为（
A.1
B.$-1$
C.0
D.1或$-1$
A
）A.1
B.$-1$
C.0
D.1或$-1$
答案
6. A
