登录
1. 把点$A(-2,-3)$平移到点$A'(1,-5)$，则下列平移路线正确的是 （
A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向上平移2个单位，再向右平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D.先向下平移2个单位，再向右平移3个单位
D
）A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向上平移2个单位，再向右平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D.先向下平移2个单位，再向右平移3个单位
答案
1.D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标对应左右平移，向右平移横坐标增加，向左平移横坐标减少；纵坐标对应上下平移，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减少。我们只需分别对比平移前后两个点的横、纵坐标的变化量，就能确定平移的方向和距离，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：已知平移前点A的坐标为$(-2,-3)$，平移后点$A'$的坐标为$(1,-5)$。
1. 计算横坐标变化：$1 - (-2) = 3$，横坐标增加3，说明需要向右平移3个单位；
2. 计算纵坐标变化：$-5 - (-3) = -2$，纵坐标减少2，说明需要向下平移2个单位。
平移的先后顺序不影响最终位置，逐一核对选项：
A选项向左平移3个单位不符合横坐标变化，错误；
B选项向上平移2个单位不符合纵坐标变化，错误；
C选项向右平移2个单位不符合横坐标变化，错误；
D选项先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，符合平移要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标系中点平移的基础常考题，核心是牢记平移时坐标“左减右加，上加下减”的变化规律，只需分别计算横、纵坐标的变化量即可快速解题，平移顺序不影响最终的平移结果。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标对应左右平移，向右平移横坐标增加，向左平移横坐标减少；纵坐标对应上下平移，向上平移纵坐标增加，向下平移纵坐标减少。我们只需分别对比平移前后两个点的横、纵坐标的变化量，就能确定平移的方向和距离，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：已知平移前点A的坐标为$(-2,-3)$，平移后点$A'$的坐标为$(1,-5)$。
1. 计算横坐标变化：$1 - (-2) = 3$，横坐标增加3，说明需要向右平移3个单位；
2. 计算纵坐标变化：$-5 - (-3) = -2$，纵坐标减少2，说明需要向下平移2个单位。
平移的先后顺序不影响最终位置，逐一核对选项：
A选项向左平移3个单位不符合横坐标变化，错误；
B选项向上平移2个单位不符合纵坐标变化，错误；
C选项向右平移2个单位不符合横坐标变化，错误；
D选项先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，符合平移要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标系中点平移的基础常考题，核心是牢记平移时坐标“左减右加，上加下减”的变化规律，只需分别计算横、纵坐标的变化量即可快速解题，平移顺序不影响最终的平移结果。
【难度系数】
0.8
2. 在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段A'B',点A(2,1)的对应点A'的坐标为(-2,-3),则点B(-2,3)的对应点B'的坐标为 (
A.(6,1)
B.(3,7)
C.(-6,-1)
D.(2,-1)
C
)A.(6,1)
B.(3,7)
C.(-6,-1)
D.(2,-1)
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题的核心是明确线段平移时，线段上所有点的平移规律完全相同，即横、纵坐标的变化量一致。解题思路分为两步：第一步根据已知的点A及其对应点A'的坐标，计算出平移过程中横坐标、纵坐标的变化量；第二步将该变化量应用到点B上，即可求出对应点B'的坐标。
【解析】
首先计算平移的坐标变化量：
横坐标变化量：$\Delta x = x_{A'} - x_A = -2 - 2 = -4$，即平移时横坐标减少4（向左平移4个单位）
纵坐标变化量：$\Delta y = y_{A'} - y_A = -3 - 1 = -4$，即平移时纵坐标减少4（向下平移4个单位）
再计算点B的对应点B'的坐标：
$x_{B'} = x_B + \Delta x = -2 + (-4) = -6$
$y_{B'} = y_B + \Delta y = 3 + (-4) = -1$
因此点B'的坐标为$(-6,-1)$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律，平移的性质
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，解题关键是掌握平移前后对应点的坐标变化量完全相同的规律，只要准确计算出平移的横纵变化量，就能快速求出对应点坐标。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是明确线段平移时，线段上所有点的平移规律完全相同，即横、纵坐标的变化量一致。解题思路分为两步：第一步根据已知的点A及其对应点A'的坐标，计算出平移过程中横坐标、纵坐标的变化量；第二步将该变化量应用到点B上，即可求出对应点B'的坐标。
【解析】
首先计算平移的坐标变化量：
横坐标变化量：$\Delta x = x_{A'} - x_A = -2 - 2 = -4$，即平移时横坐标减少4（向左平移4个单位）
纵坐标变化量：$\Delta y = y_{A'} - y_A = -3 - 1 = -4$，即平移时纵坐标减少4（向下平移4个单位）
再计算点B的对应点B'的坐标：
$x_{B'} = x_B + \Delta x = -2 + (-4) = -6$
$y_{B'} = y_B + \Delta y = 3 + (-4) = -1$
因此点B'的坐标为$(-6,-1)$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律，平移的性质
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，解题关键是掌握平移前后对应点的坐标变化量完全相同的规律，只要准确计算出平移的横纵变化量，就能快速求出对应点坐标。
【难度系数】
0.8
3.如图,货船B与港口A相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来表示货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可表示为 (
A.(南偏西50°,35海里)
B.(北偏西40°,35海里)
C.(北偏东50°,35海里)
D.(北偏东40°,35海里)
(第3题图)
(第4题图)
D
)A.(南偏西50°,35海里)
B.(北偏西40°,35海里)
C.(北偏东50°,35海里)
D.(北偏东40°,35海里)
(第3题图)
(第4题图)
答案
3.D
解析
【分析】
这是一道关于相对位置表示的题目，解题核心是掌握观测点互换时相对位置的变化规律：两个地点互为观测点时，方向相反（南北互换、东西互换），角度大小不变，两点间距不变。我们只需将原描述的方向做反向转换，保留角度和距离，就能得到所求的位置表示。
【解析】
已知货船B相对港口A的位置为（南偏西40°，35海里），此时观测点是A。当求港口A相对货船B的位置时，观测点变为B：
1. 方向转换：与“南”相反的方向是“北”，与“西”相反的方向是“东”，因此方向变为北偏东；
2. 角度不变：两地相对的夹角大小相等，因此角度仍为40°；
3. 距离不变：A、B两点的间距固定为35海里。
综上，港口A相对货船B的位置是（北偏东40°，35海里），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
方位角、相对位置、位置表示
【点评】
本题是方位角应用的基础题型，主要考查观测点变化时相对位置的规律，只要掌握“方向相反、角度相等、距离不变”的特点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
这是一道关于相对位置表示的题目，解题核心是掌握观测点互换时相对位置的变化规律：两个地点互为观测点时，方向相反（南北互换、东西互换），角度大小不变，两点间距不变。我们只需将原描述的方向做反向转换，保留角度和距离，就能得到所求的位置表示。
【解析】
已知货船B相对港口A的位置为（南偏西40°，35海里），此时观测点是A。当求港口A相对货船B的位置时，观测点变为B：
1. 方向转换：与“南”相反的方向是“北”，与“西”相反的方向是“东”，因此方向变为北偏东；
2. 角度不变：两地相对的夹角大小相等，因此角度仍为40°；
3. 距离不变：A、B两点的间距固定为35海里。
综上，港口A相对货船B的位置是（北偏东40°，35海里），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
方位角、相对位置、位置表示
【点评】
本题是方位角应用的基础题型，主要考查观测点变化时相对位置的规律，只要掌握“方向相反、角度相等、距离不变”的特点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
4.如图，已知校门的坐标是(1,1)，图书馆的坐标是(5,2)，那么下列对于实验楼位置的叙述正确的有（
①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是(3,3)；③实验楼的坐标是(4,4)；④实验楼在校门的东北方向上.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是(3,3)；③实验楼的坐标是(4,4)；④实验楼在校门的东北方向上.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4.B
解析
【分析】
首先根据已知的校门和图书馆坐标，确定平面直角坐标系的规则：水平向右为x轴正方向，竖直向上（对应图中向北方向）为y轴正方向，每1个小格代表1个单位长度，且坐标是由横、纵坐标组成的有序数对。再依据该规则逐一判断4个描述的正误即可。
【解析】
1. 先明确坐标系规则：已知校门坐标为(1,1)，图书馆坐标为(5,2)，可得x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个小格边长为1个单位长度，坐标为有序数对，需包含横、纵两个数值。
2. 逐一判断叙述：
① 坐标是有序数对，仅写单个数字3不符合坐标的表示要求，错误；
② 实验楼横向对应x值为3，纵向对应y值为3，即坐标为(3,3)，正确；
③ 实验楼坐标为(3,3)，不是(4,4)，错误；
④ 按照“上北下南、左西右东”的方向规则，实验楼在校门的右上方，属于东北方向，正确。
综上，正确的叙述共2个。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系、坐标表示位置、方向判别
【点评】
本题属于坐标系基础应用题，解题核心是先根据已知点坐标确定坐标系的对应规则，再判断目标点的坐标和相对方向，注意坐标是有序数对，不能用单个数字表示。
【难度系数】
0.8
首先根据已知的校门和图书馆坐标，确定平面直角坐标系的规则：水平向右为x轴正方向，竖直向上（对应图中向北方向）为y轴正方向，每1个小格代表1个单位长度，且坐标是由横、纵坐标组成的有序数对。再依据该规则逐一判断4个描述的正误即可。
【解析】
1. 先明确坐标系规则：已知校门坐标为(1,1)，图书馆坐标为(5,2)，可得x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个小格边长为1个单位长度，坐标为有序数对，需包含横、纵两个数值。
2. 逐一判断叙述：
① 坐标是有序数对，仅写单个数字3不符合坐标的表示要求，错误；
② 实验楼横向对应x值为3，纵向对应y值为3，即坐标为(3,3)，正确；
③ 实验楼坐标为(3,3)，不是(4,4)，错误；
④ 按照“上北下南、左西右东”的方向规则，实验楼在校门的右上方，属于东北方向，正确。
综上，正确的叙述共2个。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系、坐标表示位置、方向判别
【点评】
本题属于坐标系基础应用题，解题核心是先根据已知点坐标确定坐标系的对应规则，再判断目标点的坐标和相对方向，注意坐标是有序数对，不能用单个数字表示。
【难度系数】
0.8
