1. 在甲、乙两图中，图甲地面粗糙，图乙地面光滑。质量分别为$m$、$2m$的两个物体在大小为$F$的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离$s$，则下列结论正确的是 （）


A.图甲中$F$做的功小于图乙中$F$做的功
B.图甲中$F$做的功等于图乙中$F$做的功
C.图甲中$F$做的功大于图乙中$F$做的功
D.条件不足，无法确定甲、乙两图中$F$做的功谁大

1. B 【点拨】根据题意,两个物体在大小为 F 的恒力作用下,在力的方向上前进了相同的距离 s,根据 W=Fs 可知,图甲中 F 做的功等于图乙中 F 做的功。

【分析】要判断力F做的功的大小，需明确功的决定因素：功的大小仅由力的大小和物体在力的方向上移动的距离决定，与地面粗糙程度、物体质量等其他因素无关。解题时只需对比甲、乙两图中力F的大小和在力方向上移动的距离，即可得出结论。
【解析】根据功的计算公式$W = Fs$，甲图中力为$F$，物体在力方向移动的距离为$s$，则甲图中$F$做的功$W_甲 = Fs$；乙图中力同样为$F$，物体在力方向移动的距离也为$s$，则乙图中$F$做的功$W_乙 = Fs$。因此$W_甲 = W_乙$，即两图中$F$做的功相等。
【答案】B
【知识点】功的计算
【点评】本题考查功的基本计算，核心是牢记功的计算公式，明确功的大小仅与力和力方向上的距离有关，与其他因素无关，属于基础概念题，需准确掌握。
【难度系数】0.8

2. 某足球运动员在水平方向用25 N的力，将10 N的球沿水平地面踢出，脚向前踢动了0.3 m，踢出后球在地面上滚了30 m才停下来，滚动时球所受阻力约为1.5 N。在球滚动过程中，球的重力对球做的功为 J，阻力对球做的功为 J。

2. 0;45 【点拨】在滚动过程中,球的重力方向与球的运动方向垂直,所以重力对球不做功;阻力对球做的功 W=fs=1.5 N×30 m=45 J。

【分析】
要解决本题，需明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可，且需注意题目问的是“球滚动过程中”的功，不要混淆踢球阶段的力和距离。首先分析重力做功：重力方向竖直向下，球滚动方向水平，重力方向上无移动距离，故重力不做功；再分析阻力做功：滚动时阻力大小已知，滚动距离明确，根据功的公式计算即可，注意排除题目中的干扰数据（25N、0.3m、10N），这些是踢球阶段的量，滚动过程不适用。
【解析】
1. 重力做功分析：球滚动过程中，重力方向为竖直向下，球的运动方向为水平方向，球在重力的方向上没有移动距离，根据做功的必要条件，重力对球做的功为 $ W_G = 0 \, \mathrm{J} $。
2. 阻力做功计算：已知滚动时阻力 $ f = 1.5 \, \mathrm{N} $，球滚动的距离 $ s = 30 \, \mathrm{m} $，根据功的计算公式 $ W = Fs $，可得阻力对球做的功 $ W_f = fs = 1.5 \, \mathrm{N} × 30 \, \mathrm{m} = 45 \, \mathrm{J} $。
【答案】
0；45
【知识点】
功的计算；做功的必要因素
【点评】
本题考查功的概念及计算，关键是明确做功的两个必要条件，区分不同阶段的力和对应距离，排除题目中的干扰数据，避免混淆踢球过程与滚动过程的物理量，难度适中，需准确理解功的定义。
【难度系数】
0.5

3. 在某工地上,大型挖掘机“大黄”以130 kW的功率工作,小型挖掘机“小绿”以40 kW的功率工作。以下说法正确的是 （）

A.“大黄”做功比“小绿”快
B.“大黄”的机械效率比“小绿”高
C.“大黄”做功一定比“小绿”多
D.“大黄”每分钟可以做功 $7.8× 10^{6}\ \mathrm{W}$

3. A 【点拨】功率描述物体做功的快慢,功率大,做功快,所以“大黄”做功比“小绿”做功快,故 A 正确;机械效率的高低与功率大小无关,“大黄”的机械效率不一定比“小绿”的机械效率高,故 B 错误;由 W=Pt 知,物体做功多少与功率和做功时间都有关系,功率大的机械如果做功时间少,做功也可能较少,“大黄”做功不一定比“小绿”多,故 C 错误;“大黄”每分钟可以做功 W=Pt=130×10³ W×60 s=7.8×10⁶ J,故D错误。

【分析】
本题考查功率、机械效率和功的相关概念，解题时需明确：功率是描述做功快慢的物理量，机械效率反映机械性能与功率无关，功的大小由功率和做功时间共同决定，公式为$W=Pt$，且计算时单位需统一。需逐个分析选项，结合概念判断对错。
【解析】
A选项：功率表示物体做功的快慢，“大黄”功率（130kW）大于“小绿”（40kW），因此“大黄”做功更快，A正确；
B选项：机械效率是有用功与总功的比值，与功率大小无关，无法通过功率判断机械效率高低，B错误；
C选项：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定，若“大黄”做功时间短，总功可能比“小绿”少，C错误；
D选项：“大黄”每分钟做功$W=Pt=130×10^3\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=7.8×10^6\ \mathrm{J}$，单位应为焦耳（J）而非瓦（W），D错误。
【答案】
A
【知识点】
功率的物理意义、机械效率、功的计算
【点评】
本题为初中物理基础概念题，需明确功率、机械效率、功的定义及区别，避免混淆物理量的意义，属于易得分题。
【难度系数】
0.6

4.(新科技)[济南中考]科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式，大大减轻了农民的负担，提高了生产效率。如图所示，一架无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，下列情形中无人机（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是（）

A.水平向前匀速飞行
B.竖直向下匀速飞行
C.斜向上匀速飞行
D.斜向下匀速飞行

4. C 【点拨】无人机正在进行农药喷洒作业,随着农药的减少,质量减小,做匀速运动时,其动能减小,要使机械能不变,就必须增大重力势能,而质量减小,则高度必须增大,因而斜向上匀速飞行时,机械能可能保持不变。

【分析】
要解决此题，需明确机械能由动能和重力势能组成，动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度。题目中无人机因农药减少，总质量减小，匀速飞行时速度不变，因此动能一定减小。要使机械能不变，需重力势能的增加量抵消动能的减小量，结合各选项的高度变化分析即可。
【解析】
1. 机械能的组成：机械能 = 动能 + 重力势能，其中动能公式为 $ E_k=\frac{1}{2}mv^2 $，重力势能公式为 $ E_p=mgh $。
2. 动能变化分析：无人机匀速飞行，速度 $ v $ 不变，但农药减少导致总质量 $ m $ 减小，因此动能 $ E_k $ 一定减小。
3. 重力势能的要求：要使机械能不变，需重力势能 $ E_p $ 增大以抵消动能的减小。由于 $ E_p=mgh $，质量 $ m $ 减小，因此需要高度 $ h $ 增大，才能让 $ E_p $ 增大。
4. 选项分析：
A. 水平向前匀速飞行：高度 $ h $ 不变，重力势能减小，机械能减小，不符合；
B. 竖直向下匀速飞行：高度 $ h $ 减小，重力势能减小，机械能减小，不符合；
C. 斜向上匀速飞行：高度 $ h $ 增大，重力势能可能增大，抵消动能的减小，机械能可能保持不变，符合；
D. 斜向下匀速飞行：高度 $ h $ 减小，重力势能减小，机械能减小，不符合。
【答案】
C
【知识点】
机械能及其转化；动能与势能的影响因素
【点评】
本题结合农业无人机的新科技情境，考查机械能的判断，需结合质量变化分析动能、重力势能的变化，是一道基础力学应用题。
【难度系数】
0.6

5. ★★ 蹦床是一项运动员利用床面的反弹在空中表现杂技技巧的运动。如图所示，运动员从最高点A竖直下落，在B点与床面接触，后落至最低点C。若不计空气阻力，则（）

A.运动员下落到B点时速度最大
B.运动员在最低点C时所受合力为零
C.运动员从A点运动到C点过程中动能增大
D.运动员从A点运动到C点过程中机械能不守恒

5. D

【分析】要解决这道题，需分阶段分析运动员下落过程中的受力、速度、动能变化，以及机械能是否守恒。首先将运动分为A到B（接触蹦床前）和B到C（接触蹦床后）两个阶段：A到B时，运动员只受重力，加速下落；B到C时，蹦床弹力随形变增大而增大，需根据弹力与重力的关系判断运动状态，再逐一分析选项。
【解析】
1. 阶段受力与运动分析：
A→B：运动员仅受重力，做自由落体运动，速度逐渐增大，动能增大，此时蹦床弹力为0。
B→C：接触蹦床后，弹力随形变增大而增大：①初始阶段弹力 ＜ 重力，合力向下，运动员仍加速，速度继续增大；②当弹力 = 重力时，合力为0，速度达到最大值；③之后弹力 ＞ 重力，合力向上，运动员减速，至C点速度为0。
2. 选项判断：
A选项：速度最大的位置是弹力等于重力处，而非B点，错误。
B选项：最低点C处，弹力大于重力，合力向上，不为零，错误。
C选项：运动员动能先增大（加速阶段）后减小（减速阶段），并非一直增大，错误。
D选项：机械能守恒的条件是只有重力做功，运动员从A到C过程中，蹦床的弹力对运动员做功，因此运动员的机械能不守恒，正确。
【答案】D
【知识点】机械能守恒、受力分析、动能
【点评】本题考查受力分析与机械能变化，关键是明确接触蹦床后弹力的变化规律，区分速度最大的条件（合力为零），避免误判B点或C点的运动状态，需准确掌握机械能守恒的条件。
【难度系数】0.4

6. ★★★ (图像分析) 某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间变化的图像如图乙，已知动滑轮的重力是60 N，物体A上升的速度始终是1 m/s。(不计绳重、摩擦及阻力，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)下列说法中不正确的是 ()

①物体A的重力是360 N
②物体A浸没在水中时受到的浮力是100 N
③物体A的密度是$2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
④物体A浸没在水中时，该滑轮组的机械效率为80%

A.①④
B.②③
C.①②
D.③④

6. B 【点拨】由图甲可知,n=2,则拉力拉绳的速度v=2v_A=2×1 m/s=2 m/s;由图乙可知,物体A离开水面后拉力的功率P'=420 W,由P=Fv得,绳子自由端的拉力F'=$\frac{P'}{v}$=$\frac{420\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}$=210 N;不计绳重、摩擦及阻力,拉力F'=$\frac{1}{2}(G_A+G_轮)$,A的重力G_A=2F'-G_轮=2×210 N-60 N=360 N,故①正确;由图乙可知,物体A在水中时拉力的功率P=300 W,由P=Fv得,此时绳子自由端的拉力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{300\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}$=150 N,不计绳重、摩擦及阻力,拉力F=$\frac{1}{2}(G_A-F_浮+G_轮)$,即150 N=$\frac{1}{2}×(360\ \mathrm{N}-F_浮+60\ \mathrm{N})$,解得F_浮=120 N,故②错误;由F_浮=$\rho_水V_排g$得,A的体积V_A=V_排=$\frac{F_浮}{\rho_水g}$=$\frac{120\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}$=1.2×10⁻² m³,A的质量m_A=$\frac{G_A}{g}$=$\frac{360\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}$=36 kg,A的密度ρ_A=$\frac{m_A}{V_A}$=$\frac{36\ \mathrm{kg}}{1.2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3}$=3×10³ kg/m³,故③错误;不计绳重、摩擦及阻力,物体A浸没在水中时滑轮组的机械效率η=$\frac{W_{有用}}{W_总}$×100%=$\frac{(G_A-F_浮)h}{(G_A-F_浮+G_轮)h}$×100%=$\frac{G_A-F_浮}{G_A-F_浮+G_轮}$×100%=$\frac{360\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}}{360\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}+60\ \mathrm{N}}$×100%=80%,故④正确。

【分析】
要解决这道题，需先确定滑轮组的绳子段数，结合物体上升速度算出绳端速度；再根据功率图像，分物体浸没在水中、离开水面两个阶段，利用功率公式$P=Fv$求出对应拉力，结合滑轮组拉力公式（不计绳重、摩擦）推导物体重力、浮力、密度和机械效率，最后判断四个说法的正误。
【解析】
1. 由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，物体A上升速度$v_A=1\ \mathrm{m/s}$，因此绳端移动速度$v=nv_A=2×1\ \mathrm{m/s}=2\ \mathrm{m/s}$。
2. 物体A离开水面后，拉力功率$P'=420\ \mathrm{W}$，根据$P=Fv$，此时绳端拉力$F'=\frac{P'}{v}=\frac{420\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=210\ \mathrm{N}$。不计绳重、摩擦，拉力公式为$F'=\frac{1}{2}(G_A + G_轮)$，代入数据得：$G_A=2F' - G_轮=2×210\ \mathrm{N} -60\ \mathrm{N}=360\ \mathrm{N}$，故①正确。
3. 物体A浸没在水中时，拉力功率$P=300\ \mathrm{W}$，同理此时绳端拉力$F=\frac{P}{v}=\frac{300\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{N}$。此时滑轮组拉力公式为$F=\frac{1}{2}(G_A - F_浮 + G_轮)$，代入数据：$150\ \mathrm{N}=\frac{1}{2}×(360\ \mathrm{N} - F_浮 +60\ \mathrm{N})$，解得$F_浮=120\ \mathrm{N}$，故②错误。
4. 物体A浸没时，排开水的体积等于自身体积，由$F_浮=\rho_水gV_排$得$V_A=V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{120\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$。物体A的质量$m_A=\frac{G_A}{g}=\frac{360\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=36\ \mathrm{kg}$，因此密度$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{36\ \mathrm{kg}}{1.2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故③错误。
5. 物体A浸没在水中时，滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{(G_A - F_浮)h}{(G_A - F_浮 + G_轮)h}×100\%=\frac{G_A - F_浮}{G_A - F_浮 + G_轮}×100\%=\frac{360\ \mathrm{N} -120\ \mathrm{N}}{360\ \mathrm{N} -120\ \mathrm{N} +60\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$，故④正确。
综上，不正确的是②③，对应选项B。
【答案】B
【知识点】滑轮组功率、浮力计算、机械效率
【点评】本题结合图像分析滑轮组的受力与功率变化，需分阶段运用公式推导，考查学生的综合应用能力，关键是明确不同阶段拉力对应的受力情况。
【难度系数】0.5