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第十一章 章末复习与提升 见答案册第5页
知识结构
W=①
力F、在力的方向上移动的距离s
大小
机械效率η=②
机械功
必要因素
量度
能
机械能
快慢
③
定义式
P=④
推导式
P=⑤
⑥
转化
势能
重力势能
⑦
典例复习
知识结构
W=①
Fs
力F、在力的方向上移动的距离s
大小
机械效率η=②
$\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$
机械功
必要因素
量度
能
机械能
快慢
③
功率
定义式
P=④
$\frac{W}{t}$
推导式
P=⑤
Fv
⑥
动能
转化
势能
重力势能
⑦
弹性
势能典例复习
答案
①$Fs$ ②$\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$ ③功率 ④$\frac{W}{t}$ ⑤$Fv$ ⑥动能 ⑦弹性
解析
【分析】本题是对机械功与机械能章节核心概念的知识结构填空，需回忆各物理量的定义、公式及机械能分类：①处为功的计算公式，功等于力与力方向上移动距离的乘积；②处为机械效率的定义，即有用功与总功的比值；③处为描述做功快慢的物理量；④处为功率的定义式；⑤处为功率的推导式；⑥处为机械能的组成部分之一；⑦处为势能的分类之一。
【解析】根据相关概念：①功的计算公式为$W=Fs$；②机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$；③描述做功快慢的物理量是功率；④功率定义式$P=\frac{W}{t}$；⑤功率推导式$P=Fv$；⑥机械能分为动能和势能，故填动能；⑦势能分为重力势能和弹性势能，故填弹性。
【答案】①$Fs$ ②$\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$ ③功率 ④$\frac{W}{t}$ ⑤$Fv$ ⑥动能 ⑦弹性
【知识点】机械功、功率、机械能
【点评】本题为章节基础概念梳理题，考查对核心物理量定义、公式及分类的识记，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】0.8
【解析】根据相关概念：①功的计算公式为$W=Fs$；②机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$；③描述做功快慢的物理量是功率；④功率定义式$P=\frac{W}{t}$；⑤功率推导式$P=Fv$；⑥机械能分为动能和势能，故填动能；⑦势能分为重力势能和弹性势能，故填弹性。
【答案】①$Fs$ ②$\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%$ ③功率 ④$\frac{W}{t}$ ⑤$Fv$ ⑥动能 ⑦弹性
【知识点】机械功、功率、机械能
【点评】本题为章节基础概念梳理题，考查对核心物理量定义、公式及分类的识记，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】0.8
1. 如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组，分别将A、B两个物体在相同时间内匀速提升相同的高度，两次的拉力$F_1=F_2$，不计绳重和摩擦。下列说法不正确的是 （
A.两物体的重$G_A＜G_B$
B.两次做的有用功$W_A＜W_B$
C.两次拉力做功的功率$P_1＞P_2$
D.两滑轮组的机械效率$\eta_甲＜\eta_乙$
C
）A.两物体的重$G_A＜G_B$
B.两次做的有用功$W_A＜W_B$
C.两次拉力做功的功率$P_1＞P_2$
D.两滑轮组的机械效率$\eta_甲＜\eta_乙$
答案
1. C 【点拨】不计绳重和摩擦，甲中$n_1=2$，则$F_1=\frac{1}{2}(G_A+G_{动})$，$G_A=2F_1-G_{动}$；乙中$n_2=3$，则$F_2=\frac{1}{3}(G_B+G_{动})$，$G_B=3F_2-G_{动}$；因为$F_1=F_2$，所以可得$G_A＜G_B$，A、B两个物体在相同时间内被匀速提升相同的高度，则两次做的有用功$W_A＜W_B$，故AB正确。甲中拉力移动的距离$s_1=2h$，乙中拉力移动的距离$s_2=3h$，$W_1=F_1s_1$，$W_2=F_2s_2$，因为$F_1=F_2$，所以$W_1＜W_2$，时间相同，$P_1=\frac{W_1}{t}$，$P_2=\frac{W_2}{t}$，则$P_1＜P_2$，故C错误。$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G}}×100\%$，又因为$G_A＜G_B$，所以$\eta_甲＜\eta_乙$，故D正确。
解析
【分析】
本题考查滑轮组的相关计算，解题思路为：①先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数；②利用不计绳重和摩擦时的拉力公式，结合已知拉力关系，推导两物体重力的大小；③根据有用功、总功、功率、机械效率的公式，逐一分析各选项，找出错误结论。
【解析】
1. 确定滑轮组绳子段数：甲滑轮组中承担物重的绳子段数$n_1=2$，乙滑轮组中承担物重的绳子段数$n_2=3$。
2. 推导物体重力：不计绳重和摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，已知$F_1=F_2$，动滑轮重力$G_{动}$相同，则：
对甲：$F_1=\frac{G_A + G_{动}}{2}$，得$G_A=2F_1 - G_{动}$；
对乙：$F_2=\frac{G_B + G_{动}}{3}$，得$G_B=3F_2 - G_{动}$；
因$F_1=F_2$，故$G_A=2F - G_{动} ＜ G_B=3F - G_{动}$，选项A正确。
3. 分析有用功：提升高度$h$相同，有用功$W_{有}=Gh$，因$G_A ＜ G_B$，故$W_A=G_A h ＜ W_B=G_B h$，选项B正确。
4. 分析功率：拉力移动距离$s=nh$，则$s_1=2h$，$s_2=3h$；总功$W_{总}=Fs$，因$F_1=F_2$，故$W_1=F_1s_1=2Fh$，$W_2=F_2s_2=3Fh$，即$W_1 ＜ W_2$；时间$t$相同，功率$P=\frac{W}{t}$，故$P_1=\frac{W_1}{t} ＜ P_2=\frac{W_2}{t}$，选项C错误。
5. 分析机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，因$G_A ＜ G_B$，则$\eta_甲=\frac{G_A}{G_A+G_{动}} ＜ \eta_乙=\frac{G_B}{G_B+G_{动}}$，选项D正确。
【答案】C
【知识点】滑轮组拉力计算、机械效率、功与功率
【点评】本题综合考查滑轮组的核心公式应用，需明确绳子段数的判断方法，熟练运用拉力、功、功率、机械效率的公式，属于中等难度的综合题，能较好考查学生对滑轮组知识点的掌握程度。
【难度系数】0.5
本题考查滑轮组的相关计算，解题思路为：①先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数；②利用不计绳重和摩擦时的拉力公式，结合已知拉力关系，推导两物体重力的大小；③根据有用功、总功、功率、机械效率的公式，逐一分析各选项，找出错误结论。
【解析】
1. 确定滑轮组绳子段数：甲滑轮组中承担物重的绳子段数$n_1=2$，乙滑轮组中承担物重的绳子段数$n_2=3$。
2. 推导物体重力：不计绳重和摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，已知$F_1=F_2$，动滑轮重力$G_{动}$相同，则：
对甲：$F_1=\frac{G_A + G_{动}}{2}$，得$G_A=2F_1 - G_{动}$；
对乙：$F_2=\frac{G_B + G_{动}}{3}$，得$G_B=3F_2 - G_{动}$；
因$F_1=F_2$，故$G_A=2F - G_{动} ＜ G_B=3F - G_{动}$，选项A正确。
3. 分析有用功：提升高度$h$相同，有用功$W_{有}=Gh$，因$G_A ＜ G_B$，故$W_A=G_A h ＜ W_B=G_B h$，选项B正确。
4. 分析功率：拉力移动距离$s=nh$，则$s_1=2h$，$s_2=3h$；总功$W_{总}=Fs$，因$F_1=F_2$，故$W_1=F_1s_1=2Fh$，$W_2=F_2s_2=3Fh$，即$W_1 ＜ W_2$；时间$t$相同，功率$P=\frac{W}{t}$，故$P_1=\frac{W_1}{t} ＜ P_2=\frac{W_2}{t}$，选项C错误。
5. 分析机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，因$G_A ＜ G_B$，则$\eta_甲=\frac{G_A}{G_A+G_{动}} ＜ \eta_乙=\frac{G_B}{G_B+G_{动}}$，选项D正确。
【答案】C
【知识点】滑轮组拉力计算、机械效率、功与功率
【点评】本题综合考查滑轮组的核心公式应用，需明确绳子段数的判断方法，熟练运用拉力、功、功率、机械效率的公式，属于中等难度的综合题，能较好考查学生对滑轮组知识点的掌握程度。
【难度系数】0.5
2. 小明在建筑工地上见到的电动起重机，如图所示，它主体内有一个电动机为它提供拉力，它吊钩上有一个动滑轮，绳子一端固定在主体上，一端连接在电动机上。工人用电动起重机将1 800 N的建筑材料提高5 m，用时20 s，在此过程中克服动滑轮重力所做的额外功占总功的10%，不计钢绳重和摩擦，电动起重机所做的有用功是
9 000
J，此动滑轮重是200
N，电动机提供的拉力功率是500
W。答案
2. 9 000;200;500 【点拨】电动起重机所做的有用功$W_{有用}=Gh=1\ 800\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=9\ 000\ \mathrm{J}$；不计钢绳重和摩擦，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$ 可知，动滑轮重 $G_{动}=\frac{G(1-\eta)}{\eta}=\frac{1\ 800\ \mathrm{N}×10\%}{1-10\%}=200\ \mathrm{N}$；不计钢绳重和摩擦，电动机做的总功$W_总=(G+G_{动})h=(1\ 800\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=10\ 000\ \mathrm{J}$，电动机提供的拉力功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{10\ 000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=500\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】本题考查滑轮组的功、功率计算，解题思路如下：① 有用功是提升建筑材料所做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$直接计算；② 已知额外功占总功的10%，不计钢绳重和摩擦时，额外功是克服动滑轮重力做的功，结合有用功、总功、额外功的关系，推导动滑轮的重力；③ 计算总功后，利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$求出电动机拉力的功率。
【解析】1. 计算有用功：电动起重机做的有用功是提升建筑材料所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：$W_{有用}=1800\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$；
2. 计算动滑轮重：已知额外功占总功的10%，则有用功占总功的$1-10\%=90\%$，不计钢绳重和摩擦时，额外功$W_{额外}=G_{动}h$，总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，因此机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，代入$\eta=90\%$、$G=1800\ \mathrm{N}$，解得：$90\%=\frac{1800\ \mathrm{N}}{1800\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=200\ \mathrm{N}$；
3. 计算拉力功率：总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{90\%}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{0.9}=10000\ \mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入数据得：$P=\frac{10000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=500\ \mathrm{W}$。
【答案】9000；200；500
【知识点】有用功与额外功；滑轮组功率计算
【点评】本题结合实际应用场景，考查滑轮组相关的功和功率计算，关键是明确额外功的来源，理清有用功、总功、额外功的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算有用功：电动起重机做的有用功是提升建筑材料所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：$W_{有用}=1800\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$；
2. 计算动滑轮重：已知额外功占总功的10%，则有用功占总功的$1-10\%=90\%$，不计钢绳重和摩擦时，额外功$W_{额外}=G_{动}h$，总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，因此机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，代入$\eta=90\%$、$G=1800\ \mathrm{N}$，解得：$90\%=\frac{1800\ \mathrm{N}}{1800\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=200\ \mathrm{N}$；
3. 计算拉力功率：总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{90\%}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{0.9}=10000\ \mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入数据得：$P=\frac{10000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=500\ \mathrm{W}$。
【答案】9000；200；500
【知识点】有用功与额外功；滑轮组功率计算
【点评】本题结合实际应用场景，考查滑轮组相关的功和功率计算，关键是明确额外功的来源，理清有用功、总功、额外功的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
3. ★★(图像分析)[西宁中考改编]如图甲所示，快递员用推力F将重为800 N的快递，先沿水平面推动一段距离，再推至长4 m、高2 m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示(g取10 N/kg)。0～4 s内推力F的功率为
200
W，4～12 s内克服快递重力做的功为1 600
J，斜面的机械效率为80%
。答案
3. 200;1 600;80% 【点拨】由图乙可知，在0～4 s内，快递在水平面上做匀速直线运动，由图丙可知，推力$F=200\ \mathrm{N}$，推力做的功$W=Fs=200\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，推力$F$的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$；在4～12 s内克服快递重力所做的功即为该过程的有用功$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$；由图丙可知，推力$F'=500\ \mathrm{N}$，则推力$F'$做的功$W_总=F's'=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{J}$，斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{1\ 600\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
解析
【分析】
本题需结合s-t图像和F-t图像提取对应时间段的物理量，再运用功、功率、机械效率的公式计算。首先从图乙（s-t图像）获取不同时间段的路程，从图丙（F-t图像）获取对应时间段的推力；0～4s快递在水平面运动，用功率公式计算功率；4～12s快递沿斜面上升，利用重力计算有用功，结合斜面长度计算总功，进而求出机械效率。
【解析】
1. 计算0～4s内推力的功率：
由图乙可知，0～4s内快递在水平面上移动的距离$s_1=4\ \mathrm{m}$；由图丙可知，此时间段推力$F_1=200\ \mathrm{N}$。
推力做的功：$W_1=F_1s_1=200\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，
推力的功率：$P=\frac{W_1}{t_1}=\frac{800\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$。
2. 计算4～12s内克服重力做的功：
4～12s内快递沿斜面上升的高度$h=2\ \mathrm{m}$，克服重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$。
3. 计算斜面的机械效率：
由图丙可知，4～12s内推力$F_2=500\ \mathrm{N}$；由图乙可知，斜面长度$s_2=4\ \mathrm{m}$，推力做的总功：
$W_{总}=F_2s_2=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$，
斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1600\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
200；1600；80%
【知识点】
功率计算、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合s-t和F-t图像考查力学计算，需准确提取图像信息，熟练运用相关公式，是中考常见的图像分析类题目，侧重考查学生的读图能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
本题需结合s-t图像和F-t图像提取对应时间段的物理量，再运用功、功率、机械效率的公式计算。首先从图乙（s-t图像）获取不同时间段的路程，从图丙（F-t图像）获取对应时间段的推力；0～4s快递在水平面运动，用功率公式计算功率；4～12s快递沿斜面上升，利用重力计算有用功，结合斜面长度计算总功，进而求出机械效率。
【解析】
1. 计算0～4s内推力的功率：
由图乙可知，0～4s内快递在水平面上移动的距离$s_1=4\ \mathrm{m}$；由图丙可知，此时间段推力$F_1=200\ \mathrm{N}$。
推力做的功：$W_1=F_1s_1=200\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$，
推力的功率：$P=\frac{W_1}{t_1}=\frac{800\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$。
2. 计算4～12s内克服重力做的功：
4～12s内快递沿斜面上升的高度$h=2\ \mathrm{m}$，克服重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$。
3. 计算斜面的机械效率：
由图丙可知，4～12s内推力$F_2=500\ \mathrm{N}$；由图乙可知，斜面长度$s_2=4\ \mathrm{m}$，推力做的总功：
$W_{总}=F_2s_2=500\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$，
斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1600\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
200；1600；80%
【知识点】
功率计算、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合s-t和F-t图像考查力学计算，需准确提取图像信息，熟练运用相关公式，是中考常见的图像分析类题目，侧重考查学生的读图能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
4.（国家发展）[河北中考]如图为河北丰宁抽水蓄能电站(目前世界装机容量最大)的示意图。用电低谷时,通过电力将水从下水库抽到上水库;用电高峰时,再由上水库放水至下水库发电。下列说法正确的是
（
A.水从下水库被抽到上水库,重力势能减小
B.物料运输车沿盘山路行驶,速度增大时,动能减小
C.放水发电时,水由上水库至下水库,水的机械能变大
D.水沿自流排水洞自动向下流动时,重力势能转化为动能
5.（真实情境）健腹轮是一种健身器材,使用方法如图甲所示。某次运动中小华控制轮子向前滚动,使身体从状态1变化到状态2,该过程小华的重力势能
图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图,结合图中信息进行分析,体重较大的人更适合安装
（
D
）A.水从下水库被抽到上水库,重力势能减小
B.物料运输车沿盘山路行驶,速度增大时,动能减小
C.放水发电时,水由上水库至下水库,水的机械能变大
D.水沿自流排水洞自动向下流动时,重力势能转化为动能
5.（真实情境）健腹轮是一种健身器材,使用方法如图甲所示。某次运动中小华控制轮子向前滚动,使身体从状态1变化到状态2,该过程小华的重力势能
减小
,轮内的弹性钢圈因形变而绕紧,钢圈的弹性势能增大
(前两空均填“增大”或“减小”)。从状态2恢复到状态1时,绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态,让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图,结合图中信息进行分析,体重较大的人更适合安装
A
(填“A”或“B”)型钢圈。答案
4. D
5. 减小;增大;A
5. 减小;增大;A
解析
【分析】
第4题需明确重力势能、动能的影响因素及机械能转化规律，逐一分析选项判断正误；第5题根据重力势能、弹性势能的影响因素，结合真实情境和图像信息填空。
【解析】
第4题：
1. 重力势能：与质量、高度有关，质量不变时，高度越高重力势能越大；动能与质量、速度有关，质量不变时，速度越大动能越大。
2. 选项判断：
A：水抽到上水库，高度升高，重力势能增大，A错误；
B：速度增大，动能增大，B错误；
C：放水发电时，水的机械能转化为电能，机械能减小，C错误；
D：水向下流动，高度降低（重力势能减小）、速度增大（动能增大），重力势能转化为动能，D正确。
第5题：
1. 重力势能：身体从状态1到2，重心降低，重力势能减小；
2. 弹性势能：钢圈绕紧，形变程度变大，弹性势能增大；
3. 钢圈选择：体重较大的人需要更大弹性势能回弹，结合图乙，A型钢圈弹性势能变化更大，适合体重较大的人，故填A。
【答案】
4. D；5. 减小；增大；A
【知识点】
机械能转化、重力势能、弹性势能
【点评】
本题结合抽水蓄能电站、健腹轮等真实情境，考查机械能相关知识，注重物理与生活实际的结合，需准确掌握能量影响因素及转化规律。
【难度系数】
0.6
第4题需明确重力势能、动能的影响因素及机械能转化规律，逐一分析选项判断正误；第5题根据重力势能、弹性势能的影响因素，结合真实情境和图像信息填空。
【解析】
第4题：
1. 重力势能：与质量、高度有关，质量不变时，高度越高重力势能越大；动能与质量、速度有关，质量不变时，速度越大动能越大。
2. 选项判断：
A：水抽到上水库，高度升高，重力势能增大，A错误；
B：速度增大，动能增大，B错误；
C：放水发电时，水的机械能转化为电能，机械能减小，C错误；
D：水向下流动，高度降低（重力势能减小）、速度增大（动能增大），重力势能转化为动能，D正确。
第5题：
1. 重力势能：身体从状态1到2，重心降低，重力势能减小；
2. 弹性势能：钢圈绕紧，形变程度变大，弹性势能增大；
3. 钢圈选择：体重较大的人需要更大弹性势能回弹，结合图乙，A型钢圈弹性势能变化更大，适合体重较大的人，故填A。
【答案】
4. D；5. 减小；增大；A
【知识点】
机械能转化、重力势能、弹性势能
【点评】
本题结合抽水蓄能电站、健腹轮等真实情境，考查机械能相关知识，注重物理与生活实际的结合，需准确掌握能量影响因素及转化规律。
【难度系数】
0.6
