(1)如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是()。

A.$\star÷\frac{5}{6}$
B.$\frac{5}{6}÷\star$
C.$\star×\frac{5}{6}$
D.$\star-\frac{5}{6}$

7. (1)A

(2)从2里先减去$\frac{1}{2}$，然后加上$\frac{1}{4}$，再减去$\frac{1}{2}$，然后再加上$\frac{1}{4}$，…，像这样计算下去直到结果为0，一共进行了()次运算。

A.13
B.14
C.15
D.16

7. (2)A

8. (1)一块直角三角形树林，三条边的长度分别是$\frac{3}{8}$km、$\frac{1}{2}$km和$\frac{5}{8}$km，这块直角三角形树林斜边上的高是()km。

8. (1)$\frac{3}{10}$

(2)东东家的新房装修好后进行了环境检测，每个房间用了$\frac{2}{3}$ L药水，同样的3个房间共用了$\frac{8}{9}$瓶药水。每瓶药水的容量是()L。
(3)一只蜗牛从$\frac{5}{2}$ m深的井底往上爬，白天爬$\frac{1}{2}$ m，晚上下滑$\frac{1}{3}$ m，它从某日早晨开始往上爬，第()天能爬到井口。

8. (2)$\frac{9}{4}$ (3)13

9. 小超在计算时,把一个数除以$\frac{2}{5}$看成乘$\frac{2}{5}$,结果计算的得数是$\frac{9}{25}$。求正确的得数。

9. $\frac{9}{25}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{10}$ $\frac{9}{10}÷\frac{2}{5}=\frac{9}{4}$

10. 一个最简分数,分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$,分母扩大到原来的2倍,化简后得$\frac{1}{5}$。这个最简分数是多少？

10. $\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$
提示:分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$,分数值也会缩小到原来的$\frac{1}{3}$,分母扩大到原来的2倍,分数值也会缩小到原来的$\frac{1}{2}$,则原数为$\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$,$\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$。

11. 放缩法 如果 $ A = 1 ÷ ( \frac{1}{50} + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \dots + \frac{1}{58} + \frac{1}{59} ) $，那么A的整数部分是多少？

11. 5
提示:通过确定除数的取值范围,从而确定商的取值范围。因为$\frac{1}{50}×10＞\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+…+\frac{1}{58}+\frac{1}{59}＞\frac{1}{59}×10$,所以$1÷(\frac{1}{50}×10)＜A＜1÷(\frac{1}{59}×10)$,即5＜A＜5.9,所以A的整数部分是5。

12. 平均思想 李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果品质降低只能以2元钱7个苹果的价格卖剩下的苹果。不过最后他不仅赚了24元钱,还剩下了1个苹果,那么他买了多少个苹果?

12. $24+\frac{2}{7}=\frac{170}{7}$(元) $(\frac{1}{2}+\frac{2}{7})÷2=\frac{11}{28}$(元)
$\frac{11}{28}-\frac{1}{3}=\frac{5}{84}$(元) $\frac{170}{7}÷\frac{5}{84}=408$(个)
提示:如果将剩下的一个苹果也按照降价后的价格卖出,则一共能赚$24+\frac{2}{7}=\frac{170}{7}$(元),因为一半的苹果是按照每个$\frac{1}{2}$元的价格卖出,另一半的苹果是按照每个$\frac{2}{7}$元的价格卖出,所以卖出的平均价格是每个$(\frac{1}{2}+\frac{2}{7})÷2=\frac{11}{28}$(元),平均每个苹果赚了$\frac{11}{28}-\frac{1}{3}=\frac{5}{84}$(元),用赚的总钱数除以平均每个苹果赚的钱数就是买苹果的数量。