1. 下列统计调查中调查方式合理的是 ()

A.为了了解全国参加中考的学生的身高情况,选择全面调查
B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
D.为了了解某批次汽车的抗撞击能力,选择抽样调查

D

【分析】
解题时首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适合调查范围小、无破坏性、对数据准确性要求极高的情况；抽样调查适合调查范围大、调查具有破坏性、不需要得到所有个体准确数据的情况。接下来逐一对应每个选项的调查内容，判断其采用的调查方式是否符合适用场景即可。
【解析】
首先明确两种调查方式的特点：
①全面调查（普查）：对所有调查对象逐一检查，结果准确，但耗费人力物力多，不能用于有破坏性的调查；
②抽样调查：从调查对象中抽取部分样本进行检测，节省成本，适合范围大、有破坏性的调查，结果为近似值。
逐一分析选项：
A. 全国参加中考的学生人数极多，全面调查成本过高，应采用抽样调查，方式不合理；
B. 神舟飞船零件质量要求零差错，必须逐一排查所有零件，应采用全面调查，方式不合理；
C. 检测食品是否含防腐剂的过程会破坏食品，且一批食品数量大，应采用抽样调查，方式不合理；
D. 汽车抗撞击测试具有破坏性，无法对所有批次车辆进行测试，采用抽样调查合理。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
调查方式的选择；全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查不同调查方式的适用范围，解题的关键是结合调查的实际需求，从调查成本、是否具有破坏性、数据精度要求三个维度判断选择合适的调查方式。
【难度系数】
0.8

2. 完成以下任务,适合用抽样调查的是 ()

A.调查同班同学的年龄情况
B.考察一批炮弹的杀伤半径
C.为订购校服,了解学生衣服的尺寸
D.对航天飞机上的零部件进行检查

B

【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有调查对象逐一调查，适合调查范围小、无破坏性、对结果精确度要求高的场景；抽样调查是从调查对象中抽取部分样本进行分析，适合调查具有破坏性、调查范围过大、无法或没必要逐一调查的场景。接下来我们逐个分析每个选项的场景，判断是否适合用抽样调查即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 调查同班同学的年龄情况，班级人数少，便于逐一调查，适合普查，不符合要求；
B. 考察一批炮弹的杀伤半径，测试过程会引爆炮弹，具有破坏性，不可能对所有炮弹逐一测试，适合用抽样调查，符合要求；
C. 为订购校服了解学生衣服尺寸，需要准确匹配每个学生的身材，必须逐一调查，适合普查，不符合要求；
D. 对航天飞机上的零部件进行检查，要求零部件零故障，必须逐一核验，适合普查，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
调查方式的选择；抽样调查的特点
【点评】
本题是调查方式选择的基础题型，解题核心是结合实际场景判断调查是否具有破坏性、是否对结果精确度有极高要求，熟练掌握普查和抽样调查的适用场景就能快速解题。
【难度系数】
0.8

3.某校有学生两千余人,需要建造新的自行车停车棚,于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况,拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据。其中排序正确的是 ()

A.①②③④
B.②①③④
C.②①④③
D.①④②③

C

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确统计调查的正常逻辑顺序：首先要确定调查内容、设计对应的调查问卷，这是开展调查的前提；接着按照抽样规则选取调查对象，收集相关数据；收集到的原始数据是杂乱的，需要先整理数据；最后才能依托整理好的样本数据来估计总体的情况，我们按这个逻辑对给出的步骤排序即可。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
1. 第一步需要先设计骑自行车情况的调查问卷，对应步骤②，因此②排在首位，直接排除A、D选项；
2. 问卷设计完成后，再从每班抽取10人开展调查、收集数据，对应步骤①，①排在第二位；
3. 收集完数据后，首先要对收集到的数据进行整理，对应步骤④，④排在第三位；
4. 数据整理完成后，最后用样本数据估计总体情况，对应步骤③，③排在第四位。
因此正确排序为②①④③。
【答案】
C
【知识点】
调查的基本步骤；抽样调查；样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的流程顺序，属于基础概念题，理清调查各环节的先后逻辑就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

4. 某文具厂质检人员为了检测水性笔的质量,从同一批次共5 000支水性笔中随机抽取100支进行检测,检测出次品1件,由此估计这一批产品中的次品件数是。

解：抽取的100支水性笔中，次品的频率为$\frac{1}{100}$，
用样本频率估计总体的次品率，可得该批次产品的次品率约为$\frac{1}{100}$，
因此估计这一批产品中的次品件数为：
$5000×\frac{1}{100}=50$
答：估计这一批产品中的次品件数是50。

【分析】
这是抽样调查中用样本特征估计总体特征的基础问题，解题思路如下：由于无法对所有5000支水性笔逐一检测，我们可以借助随机抽取的样本情况推断总体情况：第一步先计算抽取的100支样本中的次品频率，即次品数除以样本总数量；因为是随机抽样，样本的次品频率可以近似代表整批产品的次品率；最后用产品总数量乘估计的次品率，即可得到这批产品次品件数的估计值。
【解析】
解：抽取的100支水性笔中，次品的频率为$\frac{1}{100}$，
根据用样本估计总体的思想，可估计该批次产品的次品率约为$\frac{1}{100}$，
因此估计这一批产品中的次品件数为：
$5000×\frac{1}{100}=50$
【答案】
50
【知识点】
1.用样本估计总体 2.频率计算
【点评】
本题考查统计抽样的实际应用，核心是利用样本频率估算总体的对应数量，解题逻辑清晰，只要明确抽样调查中样本和总体的关联即可顺利求解，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

5. 为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。你认为样本选择较好的是。（填序号）

③

【分析】
要判断哪个样本选择更好，首先要明确抽样调查的样本必须具备代表性和广泛性，即抽取的样本要能反映总体的普遍特征，不能只选取某一特定类别的群体，否则样本会存在偏差，无法准确反映总体情况。我们可以逐一分析三个抽样方案是否符合要求：首先看①，只选女性老人，忽略了男性老人，群体不全面；再看②，公园内的老人通常有锻炼习惯，身体健康状况普遍偏好，不能代表全市所有老人（比如行动不便、居家的老人都未被覆盖）；最后看③，同时覆盖城市和乡镇的不同点位，每个点位随机选老人，涵盖了不同居住环境、不同类型的老人群体，能代表全市老人的整体情况。
【解析】
抽样调查时选取的样本需要具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的特征：
1. 方案①仅选取女性老人，遗漏了男性老人群体，样本类型单一，不具有代表性，无法反映全市所有老人的健康状况；
2. 方案②仅选取公园内的老人，公园内的老人大多有日常锻炼的习惯，身体素质相对较好，样本存在明显偏向性，不能代表全市老人的整体健康水平；
3. 方案③分别在城市和乡镇选取10个点位，每个点位随机选取老人，覆盖了不同居住区域、不同类型的老人群体，样本具有代表性和广泛性，能较好反映全市老人的身体健康状况。
因此样本选择较好的是③。
【答案】
③
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查的样本选取原则，解题的核心是判断样本是否避免了偏向性，能否覆盖总体的各类群体，是统计部分的基础常规题型。
【难度系数】
0.8

6. 某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查,调查结果显示:该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,于是,该厂在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%。小明根据自己所学的统计知识,判断出这个宣传数据不可靠,他的依据是。

解：选取的调查样本不具有代表性和广泛性，本次仅对某地区两个经销该厂冰箱的大型商场进行调查，调查范围过小，样本无法反映全国范围内同类产品的整体销售情况，因此该宣传数据不可靠。

【分析】
要判断该宣传数据是否可靠，需结合抽样调查的基本要求思考。首先明确统计中抽样调查的核心是选取的样本要能代表总体特征，需具备代表性和广泛性。本题中要统计的总体是国内同类产品的销售量情况，而厂家仅选取了某地区两个经销本厂冰箱的商场作为样本，先判断该样本是否能覆盖全国所有地区、所有销售同类产品的场所：显然样本范围过小，且样本本身是专门经销该厂产品的商场，存在偏向性，无法反映全国的整体情况，即可得出宣传数据不可靠的依据。
【解析】
抽样调查时，选取的样本必须具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的真实特征。
本题的统计总体是国内同类产品的销售量情况，而厂家仅调查了某地区两个经销本厂冰箱的大型商场，调查范围十分局限：既不能代表全国不同地区的销售情况，也不能代表所有销售同类产品的商家的销售情况，抽取的样本不具备代表性和广泛性，无法反映全国同类产品销售量的整体情况，因此该宣传数据不可靠。
【答案】
选取的调查样本不具有代表性和广泛性，本次仅对某地区两个经销该厂冰箱的大型商场进行调查，调查范围过小，样本无法反映全国范围内同类产品的整体销售情况，因此该宣传数据不可靠。
【知识点】
抽样调查、样本选取原则、样本代表性
【点评】
本题结合生活中的实际宣传场景考查统计相关知识，引导学生学会用统计知识辨别生活中不严谨的统计结论，理解抽样调查时科学选取样本的重要性。
【难度系数】
0.8