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1. 新情境 生活体验 下面是海港路小学的操场示意图，涂色部分是一条跑道。小敏沿跑道外沿跑一周，小露沿跑道内沿跑一周。小敏比小露多跑多少米？
答案
1. $2×3.14×(20-15)=31.4(\mathrm{m})$
答:小敏比小露多跑 31.4 m。
答:小敏比小露多跑 31.4 m。
2. 新情境 生活应用 如图，红星小学新建了一个200 m的环形跑道。若在这个跑道上进行200 m跑比赛，则第3条跑道（从内往外数）的起跑线与第1条跑道的起跑线相差多少米？
答案
2. $3.14×(31.85+1.25×4)=115.709(\mathrm{m})$
$3.14×31.85=100.009(\mathrm{m})$
$115.709-100.009=15.7(\mathrm{m})$
答:相差 15.7 m。
$3.14×31.85=100.009(\mathrm{m})$
$115.709-100.009=15.7(\mathrm{m})$
答:相差 15.7 m。
3. 新素养 几何直观 如图，在 400 m 的操场上参加 200 m 跑比赛，每条跑道宽 1.25 m，相邻跑道上的两名选手的起跑位置大约相差多少米？
答案
3. $200÷400=\dfrac{1}{2}(\mathrm{圈})$
$3.14×(1.25×2)×\dfrac{1}{2}=3.925(\mathrm{m})$
答:大约相差 3.925 m。
$3.14×(1.25×2)×\dfrac{1}{2}=3.925(\mathrm{m})$
答:大约相差 3.925 m。
4. 新趋势 思维过程 下面是进步小学新建成的400 m塑胶跑道。直跑道长85.96 m，从内往外数，第一条半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽1.2 m。如果进行800 m跑比赛，那么每一条跑道的起跑线要比前一条跑道的起跑线提前多少米？
答案
4. $800÷400=2(\mathrm{圈})\quad 3.14×72.6=227.964(\mathrm{m})$
$3.14×(72.6+1.2×2)=235.5(\mathrm{m})$
$(235.5-227.964)×2=15.072(\mathrm{m})$
答:提前 15.072 m。
解析:在 400 m 跑道上进行800 m跑比赛,要跑 $800÷400=2(\mathrm{圈})$,因此相邻两条跑道的起跑线的距离在跑一圈相差的距离上要乘2,即算出相邻两条跑道的圆的周长差再乘 2。
$3.14×(72.6+1.2×2)=235.5(\mathrm{m})$
$(235.5-227.964)×2=15.072(\mathrm{m})$
答:提前 15.072 m。
解析:在 400 m 跑道上进行800 m跑比赛,要跑 $800÷400=2(\mathrm{圈})$,因此相邻两条跑道的起跑线的距离在跑一圈相差的距离上要乘2,即算出相邻两条跑道的圆的周长差再乘 2。
5. 如图，在一块半径为 30 m 的圆形场地中，设置了一个扇形的铅球投掷区。已知铅球投掷区的面积是 314 m²，求这个铅球投掷区的圆心角的度数。
答案
5. $360°×\dfrac{314}{3.14×30^2}=40°$
答:这个铅球投掷区的圆心角是 $40°$。
答:这个铅球投掷区的圆心角是 $40°$。
6. 现有32支球队报名参加业余足球联赛。
（1）先进行小组赛，32支球队平均分成8个小组，每个小组4支球队采用单循环赛制（即每支球队都必须和组内其他球队进行一场比赛）。你知道小组赛一共要进行多少场比赛吗？
（2）每个小组前2名球队进入淘汰赛，直至产生冠军球队，你知道一共要进行多少场淘汰赛吗？
（1）先进行小组赛，32支球队平均分成8个小组，每个小组4支球队采用单循环赛制（即每支球队都必须和组内其他球队进行一场比赛）。你知道小组赛一共要进行多少场比赛吗？
（2）每个小组前2名球队进入淘汰赛，直至产生冠军球队，你知道一共要进行多少场淘汰赛吗？
答案
6. (1) $(3+2+1)×8=48(\mathrm{场})$
答:小组赛一共要进行 48 场比赛。
(2) $8×2-1=15(\mathrm{场})$
答:一共要进行 15 场淘汰赛。
答:小组赛一共要进行 48 场比赛。
(2) $8×2-1=15(\mathrm{场})$
答:一共要进行 15 场淘汰赛。
