登录
11.如图所示，物体甲的质量为0.7 kg，物体乙恰好水平向右匀速直线运动，则物体乙受到的摩擦力f=
7
N。若要使物体乙水平向左匀速直线运动，则需给乙施加一个F=14
N、水平向左的力。（不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，g取10 N/kg）答案
11. 7 14
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：首先，当乙水平向右匀速时，利用二力平衡和重力公式计算摩擦力；其次，当乙水平向左匀速时，再次利用二力平衡，结合摩擦力大小不变（压力和接触面粗糙程度不变），计算所需的拉力。具体步骤：1. 先算甲的重力，得到绳子对乙的拉力；2. 乙向右匀速时，拉力与摩擦力平衡，求出摩擦力；3. 乙向左匀速时，向左的力需克服向右的拉力和向右的摩擦力，两者之和即为所需力。
【解析】
1. 计算物体甲的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得 $ G_{甲} = m_{甲}g = 0.7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 7\ \mathrm{N} $。
2. 物体乙水平向右匀速直线运动时，处于平衡状态，水平方向受力平衡。不计绳重和滑轮摩擦，绳子对乙的拉力 $ T = G_{甲} = 7\ \mathrm{N} $，此时乙受到向右的拉力和向左的摩擦力，二力大小相等，故摩擦力 $ f = T = 7\ \mathrm{N} $。
3. 当物体乙水平向左匀速直线运动时，仍处于平衡状态。此时乙受到向右的力有：绳子拉力 $ T = 7\ \mathrm{N} $，以及向右的摩擦力（因乙向左运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，且压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为7N）。根据平衡条件，向左的力 $ F $ 需平衡这两个向右的力，即 $ F = T + f = 7\ \mathrm{N} + 7\ \mathrm{N} = 14\ \mathrm{N} $。
【答案】
7；14
【知识点】
二力平衡、摩擦力大小、重力计算
【点评】
本题结合二力平衡和摩擦力的特点进行考查，关键在于分析不同运动状态下的受力情况，注意摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动方向无关，需准确判断摩擦力方向，是力学基础应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两步分析：首先，当乙水平向右匀速时，利用二力平衡和重力公式计算摩擦力；其次，当乙水平向左匀速时，再次利用二力平衡，结合摩擦力大小不变（压力和接触面粗糙程度不变），计算所需的拉力。具体步骤：1. 先算甲的重力，得到绳子对乙的拉力；2. 乙向右匀速时，拉力与摩擦力平衡，求出摩擦力；3. 乙向左匀速时，向左的力需克服向右的拉力和向右的摩擦力，两者之和即为所需力。
【解析】
1. 计算物体甲的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得 $ G_{甲} = m_{甲}g = 0.7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 7\ \mathrm{N} $。
2. 物体乙水平向右匀速直线运动时，处于平衡状态，水平方向受力平衡。不计绳重和滑轮摩擦，绳子对乙的拉力 $ T = G_{甲} = 7\ \mathrm{N} $，此时乙受到向右的拉力和向左的摩擦力，二力大小相等，故摩擦力 $ f = T = 7\ \mathrm{N} $。
3. 当物体乙水平向左匀速直线运动时，仍处于平衡状态。此时乙受到向右的力有：绳子拉力 $ T = 7\ \mathrm{N} $，以及向右的摩擦力（因乙向左运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，且压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为7N）。根据平衡条件，向左的力 $ F $ 需平衡这两个向右的力，即 $ F = T + f = 7\ \mathrm{N} + 7\ \mathrm{N} = 14\ \mathrm{N} $。
【答案】
7；14
【知识点】
二力平衡、摩擦力大小、重力计算
【点评】
本题结合二力平衡和摩擦力的特点进行考查，关键在于分析不同运动状态下的受力情况，注意摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与运动方向无关，需准确判断摩擦力方向，是力学基础应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
12. 八年级(2)班的同学正在做“探究二力平衡条件”的实验。
(1)小南同学按如图(甲)进行实验。实验时,他发现在左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时,木块A处于静止状态;若继续将一个质量较小的砝码轻轻放在右盘后,观察到木块A状态没有改变,则此时木块A受力
(2)另一个同学小晨用图(丙)中所示的硬纸片C替换木块A进行实验。相比于图(甲)的装置,小晨选用的实验装置更利于探究相互平衡的两个力具有
(1)小南同学按如图(甲)进行实验。实验时,他发现在左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时,木块A处于静止状态;若继续将一个质量较小的砝码轻轻放在右盘后,观察到木块A状态没有改变,则此时木块A受力
平衡
（选填“平衡”或“不平衡”）。经同学们的提醒,小南改用图(乙)所示的小车B替换木块A进行实验。这样操作是为了用滚动摩擦代替滑动摩擦
的方法来减小摩擦力
。(2)另一个同学小晨用图(丙)中所示的硬纸片C替换木块A进行实验。相比于图(甲)的装置,小晨选用的实验装置更利于探究相互平衡的两个力具有
作用在同一物体上
的特点。她在实验中,将系于硬纸片两对角的线分别跨过左右支架上的定滑轮,在吊盘里面放入砝码,为了使硬纸片平衡,应该通过调整砝码的质量
来改变拉力的大小,并使作用在硬纸片上的两个拉力的大小相等
。为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡,则要进行的操作是③
。(①改变两侧砝码的质量;②用剪刀将硬纸片剪开;③将硬纸片扭转一定角度后释放)答案
12.(1)平衡 滚动摩擦代替滑动摩擦 摩擦力
(2)作用在同一物体上 砝码的质量 相等 ③
(2)作用在同一物体上 砝码的质量 相等 ③
解析
【分析】
本题围绕“探究二力平衡条件”的实验展开，分两小问分析：第(1)问，判断物体受力是否平衡的依据是物体是否处于静止或匀速直线运动状态，木块A状态未改变（仍静止），故受力平衡；甲装置中木块受滑动摩擦力干扰，改用小车（乙装置）是利用滚动摩擦代替滑动摩擦，减小摩擦力对实验的影响。第(2)问，硬纸片可被分割，能直观探究相互平衡的两个力是否作用在同一物体上；实验中拉力大小由砝码质量决定，需调整砝码质量使拉力相等；验证不在同一直线的两个力是否平衡，需将硬纸片扭转一定角度后释放，对应操作③。
【解析】
(1) 物体处于静止状态时，受力平衡，因此木块A状态未改变（仍静止），受力平衡；甲装置中木块与桌面间为滑动摩擦，改用小车后，通过滚动摩擦代替滑动摩擦，减小了摩擦力对实验结果的干扰，使实验更准确。
(2) 硬纸片C可被剪开，能清晰探究相互平衡的两个力是否作用在同一物体上；实验中，拉力的大小由砝码的质量决定，需调整砝码质量来改变拉力大小，且要使两个拉力大小相等；验证不在同一直线上的两个力是否平衡，应将硬纸片扭转一定角度后释放，观察其是否平衡，故选③。
【答案】
12.(1)平衡 滚动摩擦代替滑动摩擦 摩擦力；(2)作用在同一物体上 砝码的质量 相等 ③
【知识点】
二力平衡条件、减小摩擦的方法
【点评】
本题通过不同实验装置对比，考查二力平衡条件的探究实验，注重实验原理、操作细节及变量控制的理解，是力学实验的基础题型，需掌握减小实验误差的方法及二力平衡的各条件。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究二力平衡条件”的实验展开，分两小问分析：第(1)问，判断物体受力是否平衡的依据是物体是否处于静止或匀速直线运动状态，木块A状态未改变（仍静止），故受力平衡；甲装置中木块受滑动摩擦力干扰，改用小车（乙装置）是利用滚动摩擦代替滑动摩擦，减小摩擦力对实验的影响。第(2)问，硬纸片可被分割，能直观探究相互平衡的两个力是否作用在同一物体上；实验中拉力大小由砝码质量决定，需调整砝码质量使拉力相等；验证不在同一直线的两个力是否平衡，需将硬纸片扭转一定角度后释放，对应操作③。
【解析】
(1) 物体处于静止状态时，受力平衡，因此木块A状态未改变（仍静止），受力平衡；甲装置中木块与桌面间为滑动摩擦，改用小车后，通过滚动摩擦代替滑动摩擦，减小了摩擦力对实验结果的干扰，使实验更准确。
(2) 硬纸片C可被剪开，能清晰探究相互平衡的两个力是否作用在同一物体上；实验中，拉力的大小由砝码的质量决定，需调整砝码质量来改变拉力大小，且要使两个拉力大小相等；验证不在同一直线上的两个力是否平衡，应将硬纸片扭转一定角度后释放，观察其是否平衡，故选③。
【答案】
12.(1)平衡 滚动摩擦代替滑动摩擦 摩擦力；(2)作用在同一物体上 砝码的质量 相等 ③
【知识点】
二力平衡条件、减小摩擦的方法
【点评】
本题通过不同实验装置对比，考查二力平衡条件的探究实验，注重实验原理、操作细节及变量控制的理解，是力学实验的基础题型，需掌握减小实验误差的方法及二力平衡的各条件。
【难度系数】
0.6
13.两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们在互联网上查阅资料了解到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积$S$成正比，与雨滴下落速度的平方成正比，即$f=kSv^2$（其中$k$为比例系数，是定值），雨滴接近地面时可看作匀速直线运动，把雨滴看作球形，其半径为$r$，密度为$\rho$，球的体积为$\frac{4}{3}π r^3$。
（注：所有结果均用字母表示且$g$为定值）
（1）半径为$r$的雨滴所受重力为
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度
（注：所有结果均用字母表示且$g$为定值）
（1）半径为$r$的雨滴所受重力为
$\frac{4}{3}π r^3 \rho g$
。（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度
大于
（选填“大于”“等于”或“小于”）小雨滴的下落速度。答案
13.(1) $\frac{4}{3}π r^3 \rho g$ (2)大于
解析
【分析】
第（1）问求雨滴重力，需利用重力公式$G=mg$，结合密度公式$m=\rho V$，代入球形雨滴的体积公式即可推导结果；第（2）问中，雨滴接近地面匀速运动，受力平衡，重力等于空气阻力，将重力与阻力的表达式联立，推导速度与雨滴半径的关系，进而比较速度大小。
【解析】
（1）雨滴为球形，体积$V=\frac{4}{3}π r^3$，由密度公式得雨滴质量$m=\rho V=\rho·\frac{4}{3}π r^3$，根据重力公式$G=mg$，可得雨滴重力：
$G=\frac{4}{3}π r^3\rho g$。
（2）雨滴接近地面时匀速直线运动，受力平衡，即重力等于空气阻力：$G=f$。已知阻力$f=kSv^2$，球形雨滴的横截面积$S=π r^2$，将$G$和$S$代入平衡等式：
$\frac{4}{3}π r^3\rho g = k·π r^2· v^2$
两边约去$π r^2$，整理得：$v=\sqrt{\frac{4r\rho g}{3k}}$。由于$\rho$、$g$、$k$均为定值，速度$v$与$\sqrt{r}$成正比，半径越大速度越大，因此大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
【答案】
(1) $\frac{4}{3}π r^3 \rho g$；(2)大于
【知识点】
重力计算、受力平衡、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合密度、重力、受力平衡等知识点，考查物理公式的联立推导能力，核心是利用匀速运动的受力平衡条件建立等式，分析速度与雨滴大小的关系，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
第（1）问求雨滴重力，需利用重力公式$G=mg$，结合密度公式$m=\rho V$，代入球形雨滴的体积公式即可推导结果；第（2）问中，雨滴接近地面匀速运动，受力平衡，重力等于空气阻力，将重力与阻力的表达式联立，推导速度与雨滴半径的关系，进而比较速度大小。
【解析】
（1）雨滴为球形，体积$V=\frac{4}{3}π r^3$，由密度公式得雨滴质量$m=\rho V=\rho·\frac{4}{3}π r^3$，根据重力公式$G=mg$，可得雨滴重力：
$G=\frac{4}{3}π r^3\rho g$。
（2）雨滴接近地面时匀速直线运动，受力平衡，即重力等于空气阻力：$G=f$。已知阻力$f=kSv^2$，球形雨滴的横截面积$S=π r^2$，将$G$和$S$代入平衡等式：
$\frac{4}{3}π r^3\rho g = k·π r^2· v^2$
两边约去$π r^2$，整理得：$v=\sqrt{\frac{4r\rho g}{3k}}$。由于$\rho$、$g$、$k$均为定值，速度$v$与$\sqrt{r}$成正比，半径越大速度越大，因此大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
【答案】
(1) $\frac{4}{3}π r^3 \rho g$；(2)大于
【知识点】
重力计算、受力平衡、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合密度、重力、受力平衡等知识点，考查物理公式的联立推导能力，核心是利用匀速运动的受力平衡条件建立等式，分析速度与雨滴大小的关系，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
