1.（教材习题变式）下列图形中的角是圆周角的是 （ ）

A. ①②③
B. ②④
C. ②⑤
D. ②

D

2. (2024·湖南)如图，AB、AC为$\odot O$的两条弦，连接OB、OC.若$∠ BAC=45°$，则$∠ BOC$的度数为 （ ）
A. $60°$
B. $75°$
C. $90°$
D. $135°$

C

3. (2023·杭州)如图,在$\odot O$中,半径$OA$、$OB$互相垂直,点$C$在劣弧$AB$上.若$∠ ABC=19°$,则$∠ BAC$的度数为 （ ）
A. $23°$
B. $24°$
C. $25°$
D. $26°$

D

4. 如图，点A、B、C均在$\odot O$上，当$∠ OAC = 50°$时，$∠ ABC$的度数为______．

$40^{\circ}$

5. 如图，正方形ABCD内接于$\odot O$，E是$\overset{\frown}{AD}$的中点，连接BE、CE，则$∠ ABE$的度数为______．

$22.5^{\circ}$

6. 如图，$\odot O$的弦$AB$、$CD$的延长线相交于点$P$，且$AB=CD$，求证：$PA=PC$.

证明：连接$AC.$$\because AB = CD，$$\therefore \overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}，$$\therefore\overset{\frown}{AB}+\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}+\overset{\frown}{CD}，$即$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CB}，$$\therefore\angle C=\angle A，$$\therefore PA = PC.$ ;