16. (2024·镇江)图甲是小华设计的天然气浓度测试电路,电源电压U恒为4V,R为定值电阻,电压表量程为0~3V,将电压表作为气体浓度的显示装置.气敏电阻Rₓ的阻值与气体浓度的关系图像如图乙所示.当气体浓度增加时,Rₓ的阻值将____,电压表的示数会____.要求将电压表示数1.5V处标为“气体浓度0.5%”,电阻R的阻值应为____Ω.若长时间使用后,电源电压降低,则测量结果____(选填“大于”“小于”或“等于”)实际的气体浓度.

减小 增大 12 小于 解析: 由题图甲可知, R 和 $R_{x}$ 串联, 电压表测 R 两端的电压, 由题图乙可知, 当气体浓度增加时, $R_{x}$ 的阻值将减小, 根据串联电路分压原理可知, $R_{x}$ 两端的电压会减小, 则 R 两端的电压会增大, 即电压表的示数会增大; 由题图乙可知, 当气体浓度为 $0.5 \%$ 时, $R_{x}=20 \Omega$, 电源电压 $U=4 \mathrm{~V}, R$ 两端的电压 $U_{R}=1.5 \mathrm{~V}$, 则 $R_{x}$ 两端的电压 $U_{x}=4 \mathrm{~V}-1.5 \mathrm{~V}=2.5 \mathrm{~V}$, 电路中的电流 $I=\frac{U_{x}}{R_{x}}=\frac{2.5 \mathrm{~V}}{20 \Omega}=0.125 \mathrm{~A}$, 电阻 R 的阻值 $R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{1.5 \mathrm{~V}}{0.125 \mathrm{~A}}=12 \Omega$; 前面分析得到 “当气体浓度增加时, 电压表的示数会增大” 的结论, 当电源电压降低时, 相同气体浓度下 R 分得的电压偏小, 即电压表示数偏小, 则测得的气体浓度偏小, 即测量结果小于实际的气体浓度.

17. 小明设计了一种测量未知电阻Rₓ阻值的实验方案,并选择了合适的器材,测量电路如图所示,电源电压恒定,滑动变阻器的最大阻值未知,每次在A、

B两点间接入的电路元件只能是电阻箱或未知电阻Rₓ.请你帮他完成相关实验步骤.
(1)将____接入A、B两点间.
(2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片到某一合适位置时,记下电压表示数为U.
(3)断开开关,取下A、B间的元件,将____接在A、B两点间.
(4)闭合开关,调节____,使____,读出此时电阻箱的阻值,即可知道Rₓ的阻值.
(5)如果把图中滑动变阻器去掉,利用图中剩下的元件____(选填“能”或“不能”)测出Rₓ的阻值.

(1) 未知电阻 $R_{x}$ (3) 电阻箱 (4) 电阻箱的阻值 电压表示数为 U (5) 不能 解析: (1) 将未知电阻 $R_{x}$ 接人 A、B 两点间. (3) 断开开关, 取下 A、B 间的元件, 用电阻箱替换 $R_{x}$ 接在 A、B 两点间. (4) 闭合开关, 调节电阻箱的阻值, 保持滑动变阻器接人电路的电阻不变, 使电压表示数仍为 U, 根据等效替代法可知, 此时电阻箱的阻值即为 $R_{x}$ 的阻值. (5) 如果把滑动变阻器去掉, 则电压表测电源电压, 无论电阻箱和未知电阻的阻值为多大, 电压表示数始终等于电源电压, 故利用剩下的元件不能测出 $R_{x}$ 的阻值.

18. (2024·常州修改)在如图所示的电路中,电源电压恒定,小灯泡L标有“6V 0.6A”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器Rₓ标有“200Ω 1.25A”字样,定值电阻R₀的阻值为20Ω,电流表的量程为0~3A,电压表的量程为0~15V.
(1)求小灯泡的电阻.
(2)只闭合开关S、$S_1$时,小灯泡恰好正常发光,求电源电压.
(3)只闭合开关S、$S_2$时,在保证电路元件安全的前提下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围.

(1) $R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6 \mathrm{~V}}{0.6 \mathrm{~A}}=10 \Omega$ (2) $U=I\left(R_{0}+R_{L}\right)=0.6 \mathrm{~A} \times(20 \Omega+10 \Omega)=18 \mathrm{~V}$ (3) $I_{\text {最大 }}=I_{L}=0.6 \mathrm{~A}, R_{\text {最小 }}=\frac{U_{\text {最小 }}}{I_{\text {最大 }}}=\frac{U-U_{L}}{I_{\text {最大 }}}=\frac{18 \mathrm{~V}-6 \mathrm{~V}}{0.6 \mathrm{~A}}=20 \Omega, I_{\text {最小 }}=\frac{U-U_{\text {最大 }}}{R_{L}}=\frac{18 \mathrm{~V}-15 \mathrm{~V}}{10 \Omega}=0.3 \mathrm{~A}, R_{\text {最大 }}=\frac{U_{\text {最大 }}}{I_{\text {最小 }}}=\frac{15 \mathrm{~V}}{0.3 \mathrm{~A}}=50 \Omega$, 则滑动变阻器 $R_{x}$ 接人电路的阻值范围为 $20 \sim 50 \Omega$ 解析: (1) 小灯泡的电阻 $R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6 \mathrm{~V}}{0.6 \mathrm{~A}}=10 \Omega$. (2) 由题图可知, 只闭合开关 $S 、 S_{1}$ 时, L 与 $R_{0}$ 串联, 小灯泡恰好正常发光, 电路中的电流 $I=I_{L}=0.6 \mathrm{~A}$, 电源电压 $U=I\left(R_{0}+R_{L}\right)=0.6 \mathrm{~A} \times(20 \Omega+10 \Omega)=18 \mathrm{~V}$. (3) 只闭合 $S 、 S_{2}$ 时, L 与 $R_{x}$ 串联, 电流表测电路中的电流, 电压表测 $R_{x}$ 两端的电压. 滑动变阻器 $R_{x}$ 上标有 “200 $\Omega$ 1.25 A” 的字样, 电流表的量程为 $0 \sim 3 \mathrm{~A}$, 小灯泡的额定电流为 $0.6 \mathrm{~A}$, 因串联电路中电流处处相等, 则为了保护电路元件, 电路中的最大电流 $I_{\text {最大 }}=I_{L}=0.6 \mathrm{~A}$, 此时小灯泡正常发光, L 两端的电压最大, 则 $R_{x}$ 两端的电压最小, 为 $U_{\text {最小 }}=U-U_{L}=18 \mathrm{~V}-6 \mathrm{~V}=12 \mathrm{~V}, R_{x}$ 接人电路的最小阻值 $R_{\text {最小 }}=\frac{U_{\text {最小 }}}{I_{\text {最大 }}}=\frac{12 \mathrm{~V}}{0.6 \mathrm{~A}}=20 \Omega$; 当滑片向右滑动时, 其接人电路的电阻变大, 电路电流变小, L 两端的电压变小, $R_{x}$ 两端的电压变大, 即电压表示数变大, 由于电压表的量程为 $0 \sim 15 \mathrm{~V}$, 则 $R_{x}$ 两端的最大电压 $U_{\text {最大 }}=15 \mathrm{~V}$, 此时电路中的最小电流 $I_{\text {最小 }}=\frac{U-U_{\text {最大 }}}{R_{L}}=\frac{18 \mathrm{~V}-15 \mathrm{~V}}{10 \Omega}=0.3 \mathrm{~A}, R_{x}$ 接人电路的最大阻值 $R_{\text {最大 }}=\frac{U_{\text {最大 }}}{I_{\text {最小 }}}=\frac{15 \mathrm{~V}}{0.3 \mathrm{~A}}=50 \Omega$, 故滑动变阻器 $R_{x}$ 接人电路的阻值范围为 $20 \sim 50 \Omega$.