1. 在并联电路中,干路电流等于______,表达式为______.

各支路电流之和 $ I_{\text{总}} = I_1 + I_2 + \cdots + I_n $

2. 并联电路两端的总电压等于______,表达式为______.

各支路两端的电压 $ U_{\text{总}} = U_1 = U_2 = \cdots = U_n $

3. 并联电路中分电流之比等于______,用公式表示为______.

电阻的反比 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} $

1. 如图所示,电源电压恒为6V,$R_{1}$的阻值为10Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.4A,则通过$R_{1}$的电流为______A,$R_{2}$的阻值为______Ω,干路电流为______A.

0.6 15 1 解析: 由题图可知, $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联, 电流表 A 测 $ R_2 $ 所在支路的电流. 因并联电路中总电压与各支路两端的电压相等, 所以通过 $ R_1 $ 的电流 $ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \text{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \text{A} $; 电阻 $ R_2 $ 的阻值 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \text{V}}{0.4\ \text{A}} = 15\ \Omega $; 干路电流 $ I = I_1 + I_2 = 0.6\ \text{A} + 0.4\ \text{A} = 1\ \text{A} $.

2. 如图所示是电阻A、B的I-U图像.由图可知,电阻B的阻值是______Ω.将电阻A、B串联后接入电路,当通过电阻A的电流为0.3A时,电阻A、B两端的总电压是______V.将电阻A、B并联后接入电路,当通过电阻B的电流为0.2A时,电阻A两端的电压是______V.

10 4.5 2 解析: 由题图可知, A、B 是定值电阻, 由 $ I = \frac{U}{R} $ 可知, 电阻 B 的阻值 $ R_{\text{B}} = \frac{U}{I} = \frac{2\ \text{V}}{0.2\ \text{A}} = 10\ \Omega $; 因串联电路中电流处处相等, 所以通过电阻 A 的电流为 0.3 A 时, 通过电阻 B 的电流也为 0.3 A, 由题图可知, 电阻 A、B 两端的电压分别为 $ U_{\text{A}} = 1.5\ \text{V} $、$ U_{\text{B}} = 3\ \text{V} $, 因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以电阻 A、B 两端的总电压 $ U_{\text{AB}} = U_{\text{A}} + U_{\text{B}} = 1.5\ \text{V} + 3\ \text{V} = 4.5\ \text{V} $; 因并联电路中总电压与各支路两端的电压相等, 所以将电阻 A、B 并联后接入电路中时, 它们两端的电压相等, 由题图可知, 当通过电阻 B 的电流为 0.2 A 时, 其两端的电压为 2 V, 电阻 A 两端的电压也为 2 V.

3. 如图所示,电源电压恒定,$R_{1}= 20Ω$.闭合开关S,断开开关$S_{1}$,电流表示数是0.3A;若再闭合$S_{1}$,发现电流表示数变化了0.2A,则电源电压为______V,$R_{2}$的阻值为______Ω.

6 30 解析: 由题图可知, 闭合 S, 断开 $ S_1 $ 时, 电路为 $ R_1 $ 的简单电路, 电源电压 $ U = I_1 R_1 = 0.3\ \text{A} \times 20\ \Omega = 6\ \text{V} $; 再闭合 $ S_1 $ 时, 两个电阻并联, 电流表示数的变化量即为 $ R_2 $ 所在支路的电流, 则 $ I_2 = 0.2\ \text{A} $, $ R_2 $ 的阻值 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \text{V}}{0.2\ \text{A}} = 30\ \Omega $.

4. 已知$R_{1}＞R_{2}$,按下图中的四种方式分别把$R_{1}$、$R_{2}$接在同一电源两端,则电路中电流最大的是()

A.
B.
C.
D.

D 解析: $ I_1 = \frac{U}{R_1} $, $ I_2 = \frac{U}{R_2} $, $ I_3 = \frac{U}{R_1 + R_2} $, $ I_4 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $, 因此 $ I_4 $ 最大.

5. 如图所示,$R_{0}$为定值电阻,$R_{1}$为滑动变阻器,$A_{1}$、$A_{2}$为电流表,闭合开关后,调节滑片P,使两个电流表指针所处的位置相同.下列说法正确的是()

A. 电流表$A_{1}与A_{2}的示数之比为1:4$
B. 通过$R_{0}与R_{1}的电流之比为4:1$
C. $R_{0}与R_{1}两端的电压之比为1:4$
D. $R_{0}与R_{1}的阻值之比为4:1$

D 解析: 由题图可知, $ R_0 $ 与 $ R_1 $ 并联, 电流表 $ A_1 $ 测 $ R_0 $ 所在支路的电流, 电流表 $ A_2 $ 测干路电流. 因并联电路中总电流等于各支路电流之和, 且两个电流表指针所指的位置相同, 所以电流表 $ A_1 $ 的量程为 $ 0 \sim 0.6\ \text{A} $, 电流表 $ A_2 $ 的量程为 $ 0 \sim 3\ \text{A} $, 因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的 5 倍, 所以电流表 $ A_1 $ 与 $ A_2 $ 的示数之比为 $ 1:5 $, A 错误; 由并联电路中的电流特点可得, 通过 $ R_0 $ 与 $ R_1 $ 的电流之比 $ \frac{I_0}{I_1} = \frac{I_0}{I - I_0} = \frac{I_0}{5I_0 - I_0} = \frac{1}{4} $, B 错误; 因并联电路中各支路两端的电压都相等, 所以 $ R_0 $ 与 $ R_1 $ 两端的电压之比为 $ 1:1 $, C 错误; 根据并联电路分流原理可知, $ R_0 $ 与 $ R_1 $ 的阻值之比 $ \frac{R_0}{R_1} = \frac{I_1}{I_0} = \frac{4}{1} $, D 正确.