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1. 圆柱:如图,圆柱可以看作由一个矩形绕它的一条边(AB)
旋转一周
,其余各边所成的面围成的几何体.AD,BC旋转所成的面就是圆柱的两个底面
,是两个半径相同的圆.CD旋转所成的面就是圆柱的侧面
,CD不论转动到哪个位置,都是圆柱的答案
1. 旋转一周 两个底面 侧面 母线
1 如图所示为一个几何体的表面展开图,这个几何体是 (
A.圆柱
B.三棱柱
C.长方体
D.球
A
)A.圆柱
B.三棱柱
C.长方体
D.球
答案
A
2 已知一个几何体的主视图和左视图都是长为4、宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为（
A.$4π$
B.$8π$
C.$10π$
D.$16π$
D
）A.$4π$
B.$8π$
C.$10π$
D.$16π$
答案
D
3 如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC.一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处.现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 （
C
）答案
C
2. 如果沿圆柱的任意一条
母线
把圆柱的侧面“剪开”，铺平，那么就得到圆柱的侧面展开图。这个侧面展开图是一个矩形
。这个矩形的一条边等于圆柱的母线长
，也就等于圆柱的高
，另一条与它相邻的边等于底面圆的周长
。答案
2. 母线 矩形 母线长 高 底面圆的周长
4 若一个圆柱的侧面展开图是邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面半径为（
A.$\frac{3}{π}$
B.$\frac{4}{π}$
C.$\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$
D.$\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$
C
）A.$\frac{3}{π}$
B.$\frac{4}{π}$
C.$\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$
D.$\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$
答案
C
5 有一段树干为圆柱形，其底面积为$9π \ \mathrm{m}^2$，高为15 m.若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为$2:1$，则体积较大的一段树干的侧面积为
60π
$\mathrm{m}^2$.答案
60π
6 如图所示为一个几何体的三视图,根据图中的数据,可知这个几何体的侧面积为
24π
.答案
24π
7 一个圆柱的侧面展开图如图所示.（1）圆柱的底面半径为
（第7题）
3
；（2）若圆柱的高为10，求该圆柱的体积.（第7题）答案
7. (1) 3 (2) 由(1),知圆柱的底面半径为3,所以圆柱的体积为$π × 3^2 × 10=90π$
