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10.「2026河北石家庄期中，★★☆」如图，在平面直角坐标系中，将$△ ABO$绕点A按顺时针方向旋转到$△ AB_1C_1$的位置，点B,O分别落在点$B_1,C_1$处，点$B_1$在x轴上。再将$△ AB_1C_1$绕点$B_1$按顺时针方向旋转到$△ A_1B_1C_2$的位置，点$C_2$在x轴上。将$△ A_1B_1C_2$绕点$C_2$按顺时针方向旋转到$△ A_2B_2C_2$的位置，点$A_2$在x轴上，……，依次进行下去，若点$A(3,0),B(0,4)$，则点$B_9$的横坐标为（
A.51
B.56
C.59
D.63
B
）A.51
B.56
C.59
D.63
答案
10.B $\because A(3,0),B(0,4)$,$\therefore OA=3,OB=4$,根据勾股定理得$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=5$,$\therefore △ ABO$ 的周长为$OA+OB+AB=3+4+5=12$,由题意及旋转的规律可知:当 $n$ 为偶数时,$B_n$ 在第一象限;当 $n$ 为奇数时,$B_n$ 在 $x$ 轴上.点 $B_n$ 的横坐标规律:当 $n$ 为奇数时,横坐标为$3+5+\frac{n-1}{2}×12=6n+2$;当 $n$ 为偶数时,横坐标为 $6n$.$\therefore$ 点 $B_9$ 的横坐标为$6×9+2=56$,故选 B.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.「2026陕西咸阳秦都期末，★☆」如图所示的是某少年足球队全体队员年龄(单位:岁)的箱线图,则这组数据的上四分位数是
11.「2026陕西咸阳秦都期末，★☆」如图所示的是某少年足球队全体队员年龄(单位:岁)的箱线图,则这组数据的上四分位数是
14
岁.答案
11.答案 14
12.「2026湖南郴州永兴期末，★☆」如果两个最简二次根式$\sqrt{4a-3}$与$\sqrt{5}$能合并，那么$a=$
2
.答案
12.答案 2
解析 因为最简二次根式$\sqrt{4a-3}$与$\sqrt{5}$能合并,$\therefore \sqrt{4a-3}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式,$\therefore 4a-3=5$,解得 $a=2$.
解析 因为最简二次根式$\sqrt{4a-3}$与$\sqrt{5}$能合并,$\therefore \sqrt{4a-3}$与$\sqrt{5}$是同类二次根式,$\therefore 4a-3=5$,解得 $a=2$.
13.「2026山东烟台芝罘期中，★★☆」如图所示的是一个由3个直角三角形和7个正方形构成的“勾股树”，若所有正方形的面积之和为12 cm²，则正方形A的面积是
4
cm².答案
13.答案 4
解析 由勾股定理得,正方形 $D,E,F,G$ 的面积和等于正方形 $B,C$ 的面积和,正方形 $B,C$ 的面积和等于正方形 $A$ 的面积,$\therefore$ 正方形 $A$ 的面积$=12×\frac{1}{3}=4(\mathrm{cm}^2)$.
解析 由勾股定理得,正方形 $D,E,F,G$ 的面积和等于正方形 $B,C$ 的面积和,正方形 $B,C$ 的面积和等于正方形 $A$ 的面积,$\therefore$ 正方形 $A$ 的面积$=12×\frac{1}{3}=4(\mathrm{cm}^2)$.
14.「2026广东揭阳普宁期末，★★☆」如图，直线$y=x+1$与直线$y=mx-n$相交于点$M(1,b)$，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+1=y, \\ mx-y=n\end{cases}$的解为 ______ 。
答案
14.答案 $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
解析 $\because$ 直线 $y=x+1$ 经过点 $M(1,b)$,$\therefore b=1+1=2$,$\therefore M(1,2)$,$\therefore$ 关于 $x,y$ 的方程组$\begin{cases} x+1=y, \\ mx-y=n \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=2. \end{cases}$
解析 $\because$ 直线 $y=x+1$ 经过点 $M(1,b)$,$\therefore b=1+1=2$,$\therefore M(1,2)$,$\therefore$ 关于 $x,y$ 的方程组$\begin{cases} x+1=y, \\ mx-y=n \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=2. \end{cases}$
