18.「2025甘肃兰州城关期末，★☆」(8分)甘肃历史跨越八千余年，是中华民族和华夏文明的重要发祥地之一，也是中医药学的发祥地之一，被誉为“河岳根源、羲轩桑梓”.李老师为了让学生深入地了解甘肃文化，如图，将正面印有“黄河文化”“边塞文化”“根祖文化”“红色文化”的4张卡片背面朝上放在桌面上(这4张卡片除正面外，其他完全相同)，邀请小甘上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容.

(1)求小甘从中随机抽取到的卡片上印有“根祖文化”的概率.
(2)若小甘先上讲台，从4张卡片中随机抽取1张(抽取后放回并重新排列)，小肃后上讲台，也从4张卡片中随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求小甘、小肃两人至少有一人抽中印有“黄河文化”卡片的概率.

18.解析
(1)小甘从印有“黄河文化”“边塞文化”“根祖文化”“红色文化”的4张卡片中,随机抽取到的卡片上印有“根祖文化”的概率为$\frac{1}{4}$. ..................... (2分)
(2)将印有“黄河文化”“边塞文化”“根祖文化”“红色文化”的卡片分别记作A,B,C,D,列表如下： ......... (6分)
| 小甘\小肃 | A | B | C | D |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) |
由表可知一共有16种等可能的情况,其中小甘、小肃两人至少有一人抽中“黄河文化”的情况有7种, ......... (7分)
$\therefore$ 小甘、小肃两人至少有一人抽中印有“黄河文化”卡片的概率为$\frac{7}{16}$. ..................... (8分)