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1.一份稿件，甲单独录入电脑，需4天时间，乙单独录入电脑，需5天时间，如果两人合作，多少天能录入完？
把这份稿件看作单位“1”，他们两人合作，每天录入这份稿件的（
两人合作，需要的天数列式为：
把这份稿件看作单位“1”，他们两人合作，每天录入这份稿件的（
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$（或$\frac{9}{20}$）
）。两人合作，需要的天数列式为：
答案
1. $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$（或$\frac{9}{20}$）
$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
$=1÷\frac{9}{20}$
$=\frac{20}{9}$（天）
$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
$=1÷\frac{9}{20}$
$=\frac{20}{9}$（天）
2.【典型例题】甲车从A地到B地需要行驶3小时，乙车从B地到A地需要行驶4小时。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后相遇？
答案
2. $1÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
$=1÷\frac{7}{12}$
$=\frac{12}{7}$（时）
$=1÷\frac{7}{12}$
$=\frac{12}{7}$（时）
3. 一条水渠长3.3千米，甲队单独修要5小时完成，乙队单独修要6小时完成。两队合作，几小时可以完成？
答案
3. $1÷(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})$
$=1÷\frac{11}{30}$
$=\frac{30}{11}$（时）
$=1÷\frac{11}{30}$
$=\frac{30}{11}$（时）
4. 运送一批货物，李师傅单独运8小时可以运完，王师傅单独运7小时可以运完。两人合作多少小时可以运完？
（视频讲解）（扫码免费批改）
（视频讲解）（扫码免费批改）
答案
4. $1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{7})$
$=1÷\frac{15}{56}$
$=\frac{56}{15}$（时）
$=1÷\frac{15}{56}$
$=\frac{56}{15}$（时）
5.希望小学要给学校阅览室买一批桌椅，这笔钱只买桌子可以买15张，只买椅子可以买60把，按照下图的规格为一套。这笔钱可以买几套？
答案
5. $1÷(\frac{1}{15}+2×\frac{1}{60})$
$=1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{30})$
$=1÷\frac{1}{10}$
$=10$（套）
方法点拨:把这笔钱看作“1”，买一张桌子需要$\frac{1}{15}$，买一张椅子需要$\frac{1}{60}$，一套桌椅需要$\frac{1}{15}+2×\frac{1}{60}$，所以这笔钱可以买$1÷(\frac{1}{15}+2×\frac{1}{60})=10$（套）桌椅。
$=1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{30})$
$=1÷\frac{1}{10}$
$=10$（套）
方法点拨:把这笔钱看作“1”，买一张桌子需要$\frac{1}{15}$，买一张椅子需要$\frac{1}{60}$，一套桌椅需要$\frac{1}{15}+2×\frac{1}{60}$，所以这笔钱可以买$1÷(\frac{1}{15}+2×\frac{1}{60})=10$（套）桌椅。
6.一个游泳池有三个排水口,如果只打开1号排水口,需要12小时把水排空;如果只打开2号排水口,需要18小时把水排空;如果只打开3号排水口,需要6小时把水排空。如果三个排水口一起排水,几小时能把水排空?
答案
6. $1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{6})$
$=1÷\frac{11}{36}$
$=\frac{36}{11}$（时）
方法点拨:把这个游泳池中水的体积看作“1”，1号排水口每分钟排水$\frac{1}{12}$，2号排水口每分钟排水$\frac{1}{18}$，3号排水口每分钟排水$\frac{1}{6}$，如果三个排水口一起排水，每分钟排水$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{6}=\frac{11}{36}$，所以$1÷\frac{11}{36}=\frac{36}{11}$（时）能把水排空。
$=1÷\frac{11}{36}$
$=\frac{36}{11}$（时）
方法点拨:把这个游泳池中水的体积看作“1”，1号排水口每分钟排水$\frac{1}{12}$，2号排水口每分钟排水$\frac{1}{18}$，3号排水口每分钟排水$\frac{1}{6}$，如果三个排水口一起排水，每分钟排水$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{6}=\frac{11}{36}$，所以$1÷\frac{11}{36}=\frac{36}{11}$（时）能把水排空。
7.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。甲队工作5小时后，剩下的由乙、丙两队合作完成，乙、丙两队合作了多长时间？
答案
7. $(1-\frac{1}{10}×5)÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$
$=\frac{1}{2}÷\frac{3}{20}$
$=\frac{10}{3}$（小时）
方法点拨:把这项工程总量看作“1”，甲队每小时做$\frac{1}{10}$，乙队每小时做$\frac{1}{12}$，丙队每小时做$\frac{1}{15}$。甲队工作5小时，完成$5×\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$，还剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。剩下的由乙、丙两队合作完成，每小时完成$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{3}{20}$，需要$\frac{1}{2}÷\frac{3}{20}=\frac{10}{3}$（时）完成。
$=\frac{1}{2}÷\frac{3}{20}$
$=\frac{10}{3}$（小时）
方法点拨:把这项工程总量看作“1”，甲队每小时做$\frac{1}{10}$，乙队每小时做$\frac{1}{12}$，丙队每小时做$\frac{1}{15}$。甲队工作5小时，完成$5×\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$，还剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。剩下的由乙、丙两队合作完成，每小时完成$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{3}{20}$，需要$\frac{1}{2}÷\frac{3}{20}=\frac{10}{3}$（时）完成。
